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土中应力习题 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、习题评述作业作业3-13-1（第一步）（第一步），3-23-2，3-33-3（ZB处）处）3-43-4，3-63-6，3-73-73-10(1)(2)(3)3-10(1)(2)(3)（条形均布荷载改为正方形均布荷载，（条形均布荷载改为正方形均布荷载，M在中心点正下）在中心点正下）2一、习题评述3-2要要 点：点：荷载分解与叠加原理的应用荷载分解与叠加原理的应用常见问题：常见问题：充分利用对称与反对称特点使计算简化充分利用对称与反对称特点使计算简化、作用在土体上的竖向荷载是线性均布荷载吗？是集、作用在土体上的竖向荷载是线性均布荷载吗？是集中荷载吗？中荷载吗？、均布的剪应力对中心线下的点有附加应力作用吗？、均布的剪应力对中心线下的点有附加应力作用吗？、偏心应力的求解：有些同学分解竖向载荷（有些、偏心应力的求解：有些同学分解竖向载荷（有些烦琐，而且容易出错）；可以直接代入公式。烦琐，而且容易出错）；可以直接代入公式。3一、习题评述3-3要要 点：点：L10B时中间部分按条形基础计算；时中间部分按条形基础计算；对称、反对称荷载的特点对称、反对称荷载的特点常见问题：常见问题：(b)=+=+(a)O=1/2O=2O=O能把它当做条形能把它当做条形荷载来计算吗？荷载来计算吗？4一、习题评述3-4要要 点：点：相邻荷载的影响相邻荷载的影响常见问题：常见问题：未充分利用简化条件未充分利用简化条件=+=+对于对于A A区的荷载不能进行区的荷载不能进行如下第二种分解如下第二种分解()O三角形矩形荷载三角形矩形荷载只能求出角点下只能求出角点下的点的附加应力的点的附加应力()5一、习题评述3-6要要 点：点：(1)毛细升高使有效应力突变；毛细升高使有效应力突变；(2)渗透力的存在使有效应力发生变化；渗透力的存在使有效应力发生变化；(3)两种分析方法整体分析法较简便两种分析方法整体分析法较简便常见问题：常见问题：孔隙水压力的分布计算孔隙水压力的分布计算6一、习题评述3-7要要 点：点：(1)渗透力的存在使有效应力发生变化；渗透力的存在使有效应力发生变化；(2)两种分析方法整体分析法较简便两种分析方法整体分析法较简便常见问题：常见问题：孔隙水压力的分布计算孔隙水压力的分布计算3-10要要 点：点：(1)附加应力系数；附加应力系数；(2)侧压力系数侧压力系数;(3)应力状态简化；应力状态简化；(4)孔压计算公式孔压计算公式;(5)静止孔压与超静孔压静止孔压与超静孔压常见问题：常见问题：概念不清概念不清7二、小测验（30分钟）8三、方法讨论1、附加应力计算法、附加应力计算法2、有效应力计算法、有效应力计算法9三、方法讨论1、附加应力计算法、附加应力计算法10条件：条件：sat=20kN/m3，K0=0.6，Kzs=0.5，xs=0.3zs时期时期xzuxz加载前加载前增量增量加载瞬时加载瞬时增量增量t3-10：解答：解答69.696.030.039.666.015.050.029.084.6146.059.025.687.000-29.084.6146.030.054.6116.011对如图所示的条形基础，作用有均布荷载对如图所示的条形基础，作用有均布荷载p。已知。已知A（基础中心（基础中心点）和点）和B两点以下两点以下4m处的垂直附加应力分别为处的垂直附加应力分别为 zA=54.9kPa和和 zB=40.9kPa。求。求C点以下点以下4m和和8m处的垂直附加应力是多少？处的垂直附加应力是多少？三、方法讨论1、附加应力计算法、附加应力计算法ABC50m4mp pM M20.45，13.725L 要求：不许查表要求：不许查表12三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法13毛细饱毛细饱和区和区4m4m4m1.5m2msat=20.4(kN/m3)sat=19.42msat=19.4=16.8总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力8.437.576.3157.9235.5-15.037.520.0100.0140.08.456.357.995.523.43-6：有毛细饱和区时：有毛细饱和区时14基坑开挖中常遇到基坑开挖中常遇到的上层滞水的情况的上层滞水的情况（多土层）（多土层）请画出土层中位置请画出土层中位置水头、压力水头和水头、压力水头和总水头的分布。总水头的分布。请画出土层中有效请画出土层中有效应力的分布。应力的分布。三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法1板桩板桩基坑基坑k=5.010-3 m/s相对透水层相对透水层潜水位5m5mk=5.010-6 m/ssat=1.8g/cm3k=2.510-6 m/ssat=2.0g/cm315板桩板桩基坑基坑k=5.010-6 m/ssat=1.8g/cm3k=5.010-3 m/s相对透水层相对透水层潜水位k=2.510-6 m/ssat=2.0g/cm35m5m基准面基准面位置水头位置水头 总水头总水头 压力水头压力水头单位：单位：m10106.6751.670000三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法116板桩板桩基坑基坑k=5.010-6 m/ssat=1.8g/cm3k=5.010-3 m/s相对透水层相对透水层潜水位k=2.510-6 m/ssat=2.0g/cm35m5m总应力总应力 孔隙水压力孔隙水压力 有效应力有效应力单位：单位：kPa73.39016.700190190三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法117板桩板桩基坑基坑k=5.010-6 m/ssat=1.8g/cm3k=5.010-3 m/s相对透水层相对透水层潜水位k=2.510-6 m/ssat=2.0g/cm35m5m自重应力自重应力 渗透压力渗透压力 总有效应力总有效应力单位：单位：kPa73.34033.30090190106.67100总水头总水头三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法118粘土 sat=19kN/m3砂土 sat=18kN/m32m4m2m不透水岩石不透水岩石对如图所示的地层，地下水位与地面齐对如图所示的地层，地下水位与地面齐平，砂层中测压管的水位高出地面平，砂层中测压管的水位高出地面2m2m，a)a)画出地层中的总应力，孔隙水压画出地层中的总应力，孔隙水压力和有效应力分布力和有效应力分布b)b)让砂土中的测管水头迅速降低让砂土中的测管水头迅速降低1m1m，画出水头降低后瞬间地层中的总应，画出水头降低后瞬间地层中的总应力，孔隙水压力和有效应力分布力，孔隙水压力和有效应力分布c)c)砂土中水头降低后，是否会在二砂土中水头降低后，是否会在二土层中发生渗流固结现象土层中发生渗流固结现象,试讨论之试讨论之d)d)如发生渗流固结现象，画出如发生渗流固结现象，画出t=0t=0时时的超静孔隙水压力分布。的超静孔隙水压力分布。三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法219粘土 sat=19kN/m3砂土 sat=18kN/m32m4m2m不透水岩石不透水岩石a)a)画出地层中的画出地层中的，u u，分布分布7611206080016320 u u 三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法220粘土 sat=19kN/m3砂土 sat=18kN/m31m4m2m不透水岩石不透水岩石b)b)砂土中测管水头迅速降低砂土中测管水头迅速降低1m1m瞬间地层中的瞬间地层中的，u u，分布分布7611206070016420 u u 5026三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法221c)砂土中水头降低后，是否会在土层中发生渗流固结现象，试讨论之砂土中水头降低后，是否会在土层中发生渗流固结现象，试讨论之7611206070016420 u u 50267611206080016320 u u 说法说法1：总应力没有变化，没有对土层施加附总应力没有变化，没有对土层施加附加应力，所以不发生渗流固结。加应力，所以不发生渗流固结。降低前降低前降低后降低后三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法222c)砂土中水头降低后，是否会在土层中发生渗流固结现象，试讨论之砂土中水头降低后，是否会在土层中发生渗流固结现象，试讨论之7611206070016420 u u 50167611206080016320 u u 降低前降低前降低后降低后说法说法2：t=0时粘土层的时粘土层的 、u、分布均没有变化，所以不存在渗流固分布均没有变化，所以不存在渗流固结问题。对砂土层，尽管结问题。对砂土层，尽管u和和发生了变化，但砂土不存在渗流固结问发生了变化，但砂土不存在渗流固结问题（渗透系数很大，孔压应力调整瞬间完成）。所以土层不存在渗流题（渗透系数很大，孔压应力调整瞬间完成）。所以土层不存在渗流固结问题。固结问题。三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法223d)如发生渗流固结现象，画出如发生渗流固结现象，画出t=0时的超静孔隙水压力分布。时的超静孔隙水压力分布。6070050T=0粘土 sat=19kN/m3砂土 sat=18kN/m31m4m2m不透水岩石不透水岩石T=（稳定渗流）（稳定渗流）70050超静孔隙超静孔隙水压力水压力10Fu静静：T=也即稳定渗流时的孔压也即稳定渗流时的孔压Fu超静超静=u-u静静F当存在超静孔隙水压力时，该部分孔隙水压力需当存在超静孔隙水压力时，该部分孔隙水压力需要消散，土层发生渗流固结要消散，土层发生渗流固结三、方法讨论2、有效应力计算法、有效应力计算法224思考：思考：当当0T10B)荷载下的某一水平面上各点的附加应力有如下关系吗？ABCDC=0.5A,D=0.5C=0.25A32两个矩形基础的形状相似，垂直分布荷载强度相同，判断下面结论的正误1、甲基础面积比乙基础大一倍，则其中点下同一深度处的附加应力也大一倍2、甲基础的宽度比乙基础宽一倍，则其中点下同一深度处的附加应力也大一倍3、甲基础的宽度比乙基础大一倍，则甲基础中点下2Z深度处的附加应力与乙基础中点下Z深度处的附加应力相同33简单解释：为什么下雨天在软土上铺上一块木板，就可以安为什么下雨天在软土上铺上一块木板，就可以安全的通过？在软土地基上建筏基，何因？全的通过？在软土地基上建筏基，何因？成层地基上构筑物刚度影响着土体中应力，其附加应力大致如何分布？34柔性基础和刚性基础的基底压力分布有何不同，影响基底压力分布形式的因素是什么？在什么情况下可以认为基底压力的分布和作用在基础上的荷载分布完全一样？比较三种情况下哪种情况A点的应力最大？AE1E21、E1=E22、E1E23、E1E235什么是饱和土的有效应力原理？什么是总应力，空隙水压力，有效应力？决定土体变形的是那个物理量？大量抽取地下水的地区（例如上海）往往会产生地面下沉现象，为什么？36地下水位上升时，地下水位以下的土体中的总应力、孔隙水压力、有效应力均上升？地下水位以上出现毛细管水上升时，土层中的总应力、孔隙水压力、有效应力均上升？37在有渗透作用和没有渗透作用的土体中，有效应力计算方法有什么不同？什么是超静孔压？什么是土体“渗流固结”？两层土体厚度相等，荷载和边界条件相同，渗透系数越大，孔隙水压力消散越快还是越慢？38 什么叫孔压系数A和B？它们的取值区间为什么？什么时候达到极值？按照弹性理论，A值应该为多大？A值偏大或偏小说明土的什么性质？B值能反映土体的饱和度吗？39土中应力计算的两种方法（隔离法和总体法）海底的一颗石头和水杯里的一颗石头的受力状态是一样的吗？40试画出下面几种工况的大致有效应力、总应力、水压力的分布图空气饱和土饱和土水天然土饱和土（毛细水）饱和土（重力水）空气饱和土水饱和土空气注：黄色部分为排水体。12345641饱和土体中孔压变化和体积变化的关系土体体积的变化主要反映在那方面？土体体积压缩？水体积压缩？孔隙变化？不排水条件下，体积变化为多少？排水条件下，体积变化为多少？从现象和力学知识怎样解释？42