2017年山东省德州市中考数学试题及答案（清晰版）.docx

第 1 页 共 21 页13.德州市中考 2017 年数学试题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）12 的倒数是（ ）A B C2 D22下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）32016 年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达 477 万平方米，各项指标均居全省前列，477 万用科学记数法表示正确的是（ ）A4.77×10 5 B47.7×10 5 C4.77×10 6 D0.477×10 64如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T 型管道，则其俯视图正确的是（ ）5下列运算正确的是（ ）第 2 页 共 21 页A （a 2） m=a2m B （ 2a） 3=2a3Ca 3a5 =a15 Da 3÷a5 =a26某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A平均数 B方差 C众数 D中位数7下列函数中，对于任意实数 x1，x 2，当 x1x 2时，满足 y1y 2的是（ ）Ay=3x+2 By=2x+1 Cy=2x 2+1 Dy=8不等式组 的解集是（ ）Ax3 B3x 4 C3x2 Dx49公式 L=L0+KP 表示当重力为 P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L 0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）AL=10+0.5P BL=10+5P CL=80+0.5P DL=80+5P第 3 页 共 21 页10某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x 本资料，列方程正确的是（ ）A =4 B =4C =4 D =411如图放置的两个正方形，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG 边长为 b（ab ） ，M 在 BC 边上，且 BM=b，连接 AM，MF，MF 交 CG 于点P，将ABM 绕点 A 旋转至ADN，将MEF 绕点 F 旋转至NGF ，给出以下五个结论：MAD=AND；CP=b ；ABMNGF；S 四边形AMFN=a2+b2；A，M， P，D 四点共圆，其中正确的个数是（ ）A2 B3 C4 D512观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4 个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1） ；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图 2，图 3） ，则图 6 中挖去第 4 页 共 21 页三角形的个数为（ ）A121 B362 C364 D729二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13计算： = 14如图是利用直尺和三角板过已知直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，其理由是 15方程 3x（x1）=2（x1）的解为 16淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5 月分进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是 17某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示圆 O 的圆心与矩形ABCD 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E 为上切点） ，与左右两第 5 页 共 21 页边相交（F，G 为其中两个交点） ，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域已知圆的半径为 1m，根据设计要求，若EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分）18先化 简，再求值： ÷ 3，其中 a= 19随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A和同学亲友聊天；B学习；C购物；D游戏；E其它） ，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项频数 频率A 10 mB n 0.2C 5 0.1第 6 页 共 21 页D p 0.4E 5 0.1根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人 ？（2）求表中 m，n ，p 的值，并补全条形统计图（3）若该中学约有 800 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议20如图，已知 RtABC，C=90°，D 为 BC 的中点，以 AC 为直径的O交 AB 于点 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AE：EB=1：2，BC=6，求 AE 的长第 7 页 共 21 页21如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路 10m 的 A 处，测得一辆汽车从 B 处行驶到 C 处所用时间为0.9 秒，已知B=30° ，C=45° （1）求 B，C 之间的距离；（保留根号）（2）如果此地限速为 80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由 （参考数据： 1.7， 1.4）22随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 1 米处达到最高，水柱落地处离池中心 3 米（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度的多少？23如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ，过点 E 作 EFAB 交 PQ 于 F，连接 BF（1）求证：四边形 BFEP 为菱形；第 8 页 共 21 页（2）当点 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动；当点 Q 与点 C 重合时（如图 2） ，求菱形 BFEP 的边长；若限定 P、 Q 分别在边 BA、BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离24有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数 y= x 与 y= （k0）的图象性质小明根据学习函数的经验，对函数 y= x 与 y= ，当 k0 时的图象性质进行了探究下面是小明的探究过程：（1）如图所示，设函数 y= x 与 y= 图象的交点为 A，B，已知 A 点的坐标为（k，1） ，则 B 点的坐标为 ；（2）若点 P 为第一象限内双曲线上不同于点 B 的任意一点设直线 PA 交 x 轴于点 M，直线 PB 交 x 轴于点 N求证：PM=PN证明过程如下，设 P（m， ） ，直线 PA 的解析式为 y=ax+b（a0 ） 第 9 页 共 21 页则 ，解得 直线 PA 的解析式为 请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明当 P 点坐标为（ 1，k ） （k1）时，判断PAB 的形状，并用 k 表示出PAB的面积参考答案：一、选择题1A2D3C4B 5A 6C 7 A8B9A10D 11D. 12.C.11.解： 四边形 ABCD 是正方形，BAD=ADC=B=90°，BAM+DAM=90°，将 ABM 绕点 A 旋转至ADN，第 10 页 共 21 页NAD=BAM，AND=AMB，DAM+NAD=NAD+AND=AND+NAD=90°，DAM=AND，故正确；四边形 CEFG 是正方形，PCEF，MPCEMF， ，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG 边长为 b（ab） ，BM=b ，EF=b，CM=ab，ME= （ab ）+b=a， ，CP=b ；故正确；将 MEF 绕点 F 旋转至NGF，GN=ME，AB=a，ME=a，AB=ME=NG，