七级数学下册第章整式乘法与因式分解单元综合试题(含详解)(新版)苏科版-课件.doc

优质文本整式乘法与因式分解一、选择题共12小题12017益阳以下运算正确的选项是A2a3÷6B224Cab2b2D22222017杭州以下计算正确的选项是Am325Bm3m26C1m121D32017昆明以下运算正确的选项是Ax623BC2y22+24y2D42017枣庄图1是一个长为2a，宽为2bab的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，那么中间空的局部的面积是AB2Cab2Da2b252017杭州假设3，a7，那么A10B40C10D4062015杭州以下各式的变形中，正确的选项是Axy2y2BCx243=x22+1Dx÷x2172015永州以下运算正确的选项是Aa2a36B2a2Ca347Da35882014辽阳以下运算正确的选项是Aa2a36Ba235C2a2+3a2=5a6D2ba2b24b292015泰安以下计算正确的选项是Aa448Ba347C12a6b4÷3a2b2=4a4b2Da3b26b2102014枣庄如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为2的小正方形a2，将剩余局部剪开密铺成一个平行四边形，那么该平行四边形的面积为Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2112014临沂请你计算：1x1，1x12，猜想1x12+的结果是A11B11C1D1122017常州有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、bba的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出假设干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形按原纸张进行无空隙、无重叠拼接，那么拼成的正方形的边长最长可以为AB2C3D2b二、填空题共13小题132017永州定义为二阶行列式规定它的运算法那么为那么当1时，二阶行列式的值为142015珠海填空：x2+10=2152015莱芜3，m2，那么m2n2=162015金华3，a5，那么代数式a2b2的值是172015衡阳3，a1，那么a2b2的值为182017枣庄假设a2b2=，a，那么的值为192014梅州4，a3，那么a2b2=202014镇江化简：1x1+1=212017泰州假设21，那么m244n2的值是222014宁波一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，那么图的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积是用a、b的代数式表示232017珠海a、b满足3，2，那么a22=242017晋江市假设5，6，那么a252017德阳假设，那么=三、解答题共5小题262017无锡计算：122+0.10；2122x2272017赤峰1计算：60°|112化简：32a32282015内江1填空：ab=；aba22=；aba3223=2猜想：ab1221=其中n为正整数，且n23利用2猜想的结论计算：2928+27+2322+2292014宜昌化简：ab+2b2302017义乌市如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，1设图1中阴影局部面积为S1，图2中阴影局部面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；2请写出上述过程所揭示的乘法公式苏科新版七年级下近3年中考题单元试卷：第9章 整式乘法与因式分解参考答案与试题解析一、选择题共12小题12017益阳以下运算正确的选项是A2a3÷6B224Cab2b2D222【考点】平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法【分析】根据单项式的除法法那么，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断【解答】解：A、2a3÷2a2，应选项错误；B、222b4，应选项错误；C、正确；D、22+22，应选项错误应选C【点评】此题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用22017杭州以下计算正确的选项是Am325Bm3m26C1m121D【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的根本性质【分析】根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法那么，平方差公式，分式的根本性质即可判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，应选项错误；B、m3m25，应选项错误；C、1m1=1m2，选项错误；D、正确应选D【点评】此题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法那么，平方差公式，分式的根本性质，理解平方差公式的结构是关键32017昆明以下运算正确的选项是Ax623BC2y22+24y2D【考点】完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法【分析】A、本选项不能合并，错误；B、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断【解答】解：A、本选项不能合并，错误；B、=2，本选项错误；C、2y22+44y2，本选项错误；D、=32=，本选项正确应选D【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键42017枣庄图1是一个长为2a，宽为2bab的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，那么中间空的局部的面积是AB2Cab2Da2b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】中间局部的四边形是正方形，表示出边长，那么面积可以求得【解答】解：中间局部的四边形是正方形，边长是2b，那么面积是ab2应选：C【点评】此题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键52017杭州假设3，a7，那么A10B40C10D40【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】联立两方程求出a与b的值，即可求出的值【解答】解：联立得：，解得：5，2，那么10应选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解此题的关键62015杭州以下各式的变形中，正确的选项是Axy2y2BCx243=x22+1Dx÷x21【考点】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加减法【分析】根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可【解答】解：A、xy2y2，正确；B、，错误；C、x243=x221，错误；D、x÷x2=，错误；应选A【点评】此题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法那么计算72015永州以下运算正确的选项是Aa2a36B2a2Ca347Da358【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A：根据同底数幂的乘法法那么判断即可B：平方差公式：ab2b2，据此判断即可C：根据幂的乘方的计算方法判断即可D：根据合并同类项的方法判断即可【解答】解：a2a35，选项A不正确；2a2，选项B正确；a3412，选项C不正确；a35a8选项D不正确应选：B【点评】1此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法那么简便2此题还考查了同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加3此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：m，n是正整数；n是正整数4此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握82014辽阳以下运算正确的选项是Aa2a36Ba235C2a2+3a2=5a6D2ba2b24b2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断D【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、系数相加字母局部不变，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；应选：D【点评】此题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方92015泰安以下计算正确的选项是Aa448Ba347C12a6b4÷3a2b2=4a4b2Da3b26b2【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=2a4，错误；B、原式12，错误；C、原式=4a4b6，错误；D、原式6b2，正确应选D【点评】此题考查了整式的除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法那么是解此题的关键102014枣庄如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为2的小正方形a2，将剩余局部剪开密铺成一个平行四边形，那么该平行四边形的面积为Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2【考点】平方差公式的几何背景【专题】几何图形问题【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解【解答】解：2a222=4a2a24a4=3a24a4，应选：C【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键112014临沂请你计算：1x1，1x12，猜想1x12+的结果是A11B11C1D1【考点】平方差公式；多项式乘多项式【专题】规律型【分析】各项利用多项式乘以多项式法那么计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果【解答】解：1x1=1x2，1x12=12xx2x3=1x3， ，依此类推1x12+=11，应选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解此题的关键122017常州有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、bba的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出假设干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形按原纸张进行无空隙、无重叠拼接，那么拼成的正方形的边长最长可以为AB2C3D2b【考点】完全平方公式的几何背景【专题】压轴题【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、bba的矩形纸片的面积是4，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+44b2=2b2，再根据正方形的面积公式即可得出答案【解答】解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、bba的矩形纸片的面积是4，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，a2+44b2=2b2，拼成的正方形的边长最长可以为2b，应选：D【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+44b2=2b2，用到的知识点是完全平方公式二、填空题共13小题132017永州定义为二阶行列式规定它的运算法那么为那么当1时，二阶行列式的值为0【考点】完全平方公式【专题】新定义【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：当1时，原式=x12=0故答案为：0【点评】此题考查了完全平方公式，弄清题中的新定义是解此题的关键142015珠海填空：x2+1025=52【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：a±b22±22，从公式上可知【解答】解：102×5x，x2+1052=52故答案是：25；5【点评】此题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题152015莱芜3，m2，那么m2n2=6【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式，即可解答【解答】解：m2n2=mn=3×2=6故答案为：6【点评】此题考查了平方差公式，解决此题的关键是熟记平方差公式162015金华3，a5，那么代数式a2b2的值是15【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式化简，将等式代入计算即可求出值【解答】解：3，a5，原式=ab=15，故答案为：15【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键172015衡阳3，a1，那么a2b2的值为3【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式化简，将等式代入计算即可求出值【解答】解：3，a1，原式=ab=3，故答案为：3【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键182017枣庄假设a2b2=，a，那么的值为【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】第一个等式左边利用平方差公式化简，将ab的值代入即可求出的值【解答】解：a2b2=ab=，a，故答案为：【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键192014梅州4，a3，那么a2b2=12【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】根据a2b2=ab，然后代入求解【解答】解：a2b2=ab=4×3=12故答案是：12【点评】此题重点考查了用平方差公式平方差公式为ab2b2此题是一道较简单的题目202014镇江化简：1x1+1=x2【考点】平方差公式【分析】运用平方差公式求解即可【解答】解：1x1+121+12故答案为：x2【点评】此题主要考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键212017泰州假设21，那么m244n2的值是1【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】所求式子利用完全平方公式变形，将等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：21，即m21，原式=m2n2=1故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解此题的关键222014宁波一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，那么图的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积是用a、b的代数式表示【考点】平方差公式的几何背景【专题】操作型【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图和列出方程组得，解得，的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积=24×2故答案为：【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键232017珠海a、b满足3，2，那么a22=5【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】将3两边平方，利用完全平方公式化简，将的值代入计算，即可求出所求式子的值【解答】解：将3两边平方得：22+22=9，把2代入得：a2+42=9，那么a22=5故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键242017晋江市假设5，6，那么a±1【考点】完全平方公式【分析】首先根据完全平方公式将ab2用与的代数式表示，然后把，的值整体代入求值【解答】解：ab2=24524×6=1，那么a±1故答案是：±1【点评】此题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助252017德阳假设，那么=6【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题；压轴题；整体思想【分析】根据非负数的性质先求出a2+、b的值，再代入计算即可【解答】解：，+12=0，a231=0，1=0，3，2=32，a27；1=71=6故答案为：6【点评】此题考查了非负数的性质，完全平方公式，整体思想，解题的关键是整体求出a2+的值三、解答题共5小题262017无锡计算：122+0.10；2122x2【考点】完全平方公式；实数的运算；平方差公式；零指数幂【分析】1原式第一项利用平方根的定义化简，第二项表示两个2的乘积，最后一项利用零指数幂法那么计算即可得到结果；2原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：1原式=34+1=0；2原式2+21x2+4=25【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键272017赤峰1计算：60°|112化简：32a32【考点】完全平方公式；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】1根据特殊角的三角函数值，绝对值，负整数指数幂分别求出每一局部的值，再代入求出即可；2先根据完全平方公式展开，再合并同类项即可【解答】解：1原式=1+2=+1+2=+3；2原式2+69a2692+69a2+6a9=12a【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，绝对值，负整数指数幂，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力282015内江1填空：ab=a2b2；aba22=a3b3；aba3223=a4b42猜想：ab1221=其中n为正整数，且n23利用2猜想的结论计算：2928+27+2322+2【考点】平方差公式【专题】规律型【分析】1根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法那么运算即可；2根据1的规律可得结果；3原式变形后，利用2得出的规律计算即可得到结果【解答】解：1ab2b2；aba22322a2b2b33b3；aba3223432b23a3ba2b23b44b4；故答案为：a2b2，a3b3，a4b4；2由1的规律可得：原式，故答案为：；32928+27+2322+2=2128+26+24+22+2=342【点评】此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解此题的关键292014宜昌化简：ab+2b2【考点】平方差公式；合并同类项【专题】计算题【分析】先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可【解答】解：原式2b2+2b222【点评】此题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力302017义乌市如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，1设图1中阴影局部面积为S1，图2中阴影局部面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；2请写出上述过程所揭示的乘法公式【考点】平方差公式的几何背景【分析】1先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S22根据1得出的值，直接可写出乘法公式ab2b2【解答】解：1大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，S12b2，S2=22bab=ab；2根据题意得：ab2b2；【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道根底题