单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习+题型分类汇总(基础应用+能力提高+中考真题)).docx

优质文本单项式、多项式、同类项知识点梳理一、 单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式的相关本卷须知： 1.单独一个字母或数字也是单项式。 2.单项式系数包括它前面的符号；3.只含有字母因式的单项式的系数是1或1。单项式系数是1或1时，1可省略不写，但“1时，“号不可省略。4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。5.单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。6.单项式的系数是带分数时，应化成假分数。7.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。8.圆周率是常数，不是字母，如2r的系数是2，不是2.二、 多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由假设干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。单项式的相关本卷须知：1.一个多项式有几项，就叫做几项式。2.多项式的每一项都包括项前面的符号。3.多项式没有系数的概念，但有次数的概念。4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。三、 同类项 同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。注意：同类项必须满足两个条件：四、整式整式：单项式和多项式统称为整式。注意：1.单项式或多项式都是整式。2.整式不一定是单项式。3.整式不一定是多项式。4.分母中含有字母的代数式不是整式；代数式书写标准：数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·表示，并把数字放到字母前；出现除式时，用分数表示；带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 五、整式的加减运算根本步骤：去括号，合并同类项。特别注意：1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.括号前面是“号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.2. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法那么：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。3. 合并同类项的步骤：1准确的找出同类项；2运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；3利用法那么，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；4写出合并后的结果单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式根本应用：1. 是单项式的打x，a+bc，3xy，0，5a+a2.代数式，5中，单项式共有 个个 个 个 个3.指出以下各单项式的系数和次数： 4 5 3x2 62y3z 7a2b 83 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数：次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数：4.以下单项式次数为3的是 ( ) abc B.2×3×4 C.x3y 2x 6.单项式的系数与次数分别是 ( )A3，3 B，3 C，2 D，37.单项式的系数是 A. 2 B.2 C. D. 8.以下说法中正确的选项是 A.的次数为0， B.的系数为， C.5是一次单项式， D.的次数是3次9.对于单项式23x2y2z的系数和次数，以下说法正确的选项是 A.系数为2，次数为8 B.系数为8，次数为5 C. 系数为2，次数为4 D. 系数为2，次数为7能力提高：1.以下说法中正确的选项是 A.的次数为0， B.的系数为， C.5是一次单项式， D.的次数是3次2.假设是四次单项式，那么n=_.3.假设单项式的次数是9，那么= 4.假设是关于的五次单项式，_.5.假设是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，那么和b的值是多少？6.假设是关于a、b的五次单项式，那么m= .中考真题：1.单项式3x2y3的系数是32.在以下代数式中，次数为3的单项式是A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy 3.如果是六次单项式，那么的值是()A.1 B.2 C.3 D.54.一组按规律排列的式子：，那么第n各式子是_n为正整数5.观察以下关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015 D4031x2015知识点二：多项式根底应用：1.是多项式的打：x，a+bc，3xy，0，5a+a，2.代数式是单项式还是多项式？说明理由。3.以下说法正确的选项是A.5a-2的项是5a和2 B.和都是单项式C.和都是多项式 D.和都是整式4.下面说法正确的选项是Ay的系数是0 B 是一次一项式 C5是单项式 D系数是15以下说法正确的选项是 A3 x22x+5的项是3x2，2x，5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一个多项式的次数是6，那么这个多项式中只有一项的次数是66以下说法正确的有 个1是多项式； 2单项式的系数是；30是单项式； 4是单项式； 5是多项式；A1 B 4 C 2 D37.如果一个多项式是五次多项式，那么A. 这个多项式最多有6项 B.这个多项只能有一项的次数是5 C.这个多项式一定是五次六项式 D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是58.在以下代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多项式有 A2个 B3个 C4个 D.5个9.多项式23m2n2是 A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D.五次二项式10.多项式有_项，分别是_，它是次项式。一次项系数是_，最高次项系数是_，常数项是_11.是_次_项式，最高次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 。12.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是_ 13.多项式是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 。14.多项式是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 。15.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是_ 真题.多项式的次数及最高次项的系数分别是( )A. B. C. D.2.“比a的2倍大1的数用代数式表示是A.2a1 B.2a1 C2a1 D.2a13.黄石市2017年6月份某日一天的温差为11，最高气温为t，那么最低气温可表示为A.11+t B.11t C.t11 D.t114.假设一个正方形的边长为a，那么这个正方形的周长是 5.“x与y的差用代数式可以表示为 .7.多项式2x2-3x+5是_次_项_.8.(写出含有字母x、y的五次单项式 只要求写出一个9.如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于A3 B4 C5 D6知识点三：整式、同类项根底应用：1.以下说法正确的选项是 A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式2.以下代数式中，不是整式的是 A. B. C. D.20053.以下说法正确的选项是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是4.以下代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a B.5个 D.7个 5.以下说法正确的选项是 A没有加减运算的代数式叫做多项式 B-32是单项式但不是整式C-x2，-都是整式 D多项式x2-2xy+4是x2，2xy，4由三项组成。6.以下各组中的两项是不是同类项？ 能力提高：1.是同类项，那么k=_。 2.假设关于x、y的单项式是同类项，那么=_。3.是同类项，那么m= ,n= ，mn =_。4.是同类项，那么x ,y= ，y-x=_。5.与 是同类项，求的值。中考真题：1.假设x3ya与xby是同类项，那么a+b的值为A.2 B.3 C.4 D.52以下单项式中，与a2b是同类项的是A.2a2b B.a2b2 C.ab2 D.3ab3以下各组中，不是同类项的是A52与25 Bab与ba 2b与a2b Da2b3与a3b24在以下单项式中，与2xy是同类项的是A2x2y2 B3y Cxy D4x5.假设与可以合并成一项，那么的值是 A.2 B.0 C.1 D.16.如果 A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 7.如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=28.假设代数式4x6y与x2ny是同类项，那么常数n的值为9.假设与是同类项，那么m+n=_.