2017年浙江省宁波市中考数学试题及答案（清晰无错版）.doc

第 1 页 共 13 页6.宁波市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题, 每小题 4 分,共 48 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在 3， 12，0， -这四个数中，为无理数的是( )A. B. 12C.0D. 22.下列计算正确的是( )A. 235a+=B.(24a=C. 235a×=D.()325a=3.2017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中 45 万吨用科学记数法表示为( )2A. 60.451´吨 B.4.5×105吨 C.45×104吨 D.4.5×104吨4.要使二次根式 3x-有意义，则 x的取值范围是( )A. 3x¹B. >C. 3x£D. 3x³5.如图所示的几何体的俯视图为( )6.一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为( )【A. 2B. 15C.10D. 7107.已知直线 mn ，将一块含 30°角的直角三角板 ABC按如图方式放置( 3ABC= °)，其中 A，B两点分别落在直线 ， 上，若 12= ，则 的度数为( )第 2 页 共 13 页A.20°B.30°C.45°D.50°8.若一组数据 2，3， x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为( )A.2 B.3 C.5 D.79.如图，在 RtABC 中， 90= °， 2BC，以 B的中点 O为圆心分别与 AB， C相切于D， E两点，则 D的长为( )A. 4pB. 2pC.pD.2p10.抛物线 2yxm=-+( 是常数)的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如图，四边形 ABCD是边长为 6 的正方形，点 E在边 AB上， 4E=，过点 作 EFBC ，分别交 ， 于 G， F两点，若 M， N分别是 DG， C的中点，则 MN的长为( )A.3 B.23C. 13D.412.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中 n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则 n的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.6第 3 页 共 13 页二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.实数 8-的立方根是 14.分式方程 213x+=-的解是 15.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则第个图案有 个黑色棋子16.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34°的斜坡，从 A滑行至 B，已知 50A=米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米(参考数据： sin340.56° ， cos34.8° ，tan340.67°)17.已知 ABC 的三个顶点为 ()1,A-， ,3B-， (),3C-，将 ABC 向右平移 ()0m>个单位后， 某一边的中点恰好落在反比例函数 yx=的图象上，则 的值为 .218. 如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A=60°，点 M 是 AD 边的中点，连接 MC，将菱形 ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC 的长为.三、解答题 （本大题共 8 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.先化简，再求值： ()()215xx+-+，其中 32x=. 第 4 页 共 13 页20.在 4´的方格纸中， ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在图 1 中画出与 成轴对称且与 ABC 有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图 2 中的 绕着点 按顺时针方向旋转 90°，画出经旋转后的三角形. 21.大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共 300 尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出) ：求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(1) 求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.22.如图，正比例函数 13yx=-的图象与反比例函数 2kyx=的图象交于 A、 B两点. 点 C在 x轴负第 5 页 共 13 页半轴上， ACO=， 的面积为 12.(1)求 k的值；(2)根据图象，当 12y>时，写出 x的取值范围.23.2017 年 5 月 14 日至 15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元. (1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？24.在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形 ABCD的四边 A、 CB、 D、 A分别延长至 E、 F、 G、 H，使得AECG=， FH，连接 EF， G， H， E.(1) 求证：四边形 为平行四边形；(2) 若矩形 BD是边长为 1 的正方形，且 45FB= °， tan2AEH= ，求 的长.第 6 页 共 13 页25.如图，抛物线 214yxc=+与 x轴的负半轴交于点 A，与 y轴交于点 B，连结 A.点C（6 ， ）在抛物线上，直线 AC与 y轴交于点 D.215(1)求 c的值及直线 的函数表达式；(2)点 P在 x轴正半轴上，点 Q在 y轴正半轴上，连结 PQ与直线 AC交于点 M，连结 O并延长交 AB于点 N，若 M为 P的中点.求证： AO ；设点 的横坐标为 m，求 N的长( 用含 m的代数式表示).26.有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形(1)如图 1，在半对角四边形 ABCD中， 12= ， 12CA= ，求 B 与 C 的度数之和；(2)如图 2，锐角 内接于 O，若边 上存在一点 D，使得 O=， A 的平分线交OA于点 E，连结 并延长交 于点 F， AEF .求证：四边形 DF是半对角四边形；第 7 页 共 13 页(3)如图 3，在(2)的条件下，过点 D作 GOB于点 H，交 BC于点 G，当 DHB=时，求BGH与 AC 的面积之比 .第 8 页 共 13 页参考答案：3、解答题第 9 页 共 13 页第 10 页 共 13 页24.