集合基本运算教学设计.docx

集合基本运算教学设计第1篇：混合运算教学设计 二年级数学下册混合运算教案 教学内容： 新人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第47页例1 学情分析：学生在之前的学习中已经知道加减混合运算的运算顺序是从左往右按顺序计算，也能列出简单的综合算式，但是很少接触到乘除混合算式，也不知道乘除混合算式的运算顺序，脱式计算的格式也并未掌握。 教学目标： 知识与技能：借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 过程与方法：在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 情感态度价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学准备：课件、直尺等。 教学过程： 一、复习铺垫: 二、课件出示下面题目： 1698 32106= 252010 48817 先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。 二、创设情境，探究新知 （一）情境中获取信息 1课件出示第47页例1。图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？ 2从图中你获得了哪些和读书有关的信息？ 3要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？ 4学生独立列式并进行计算。 （二）交流中探究新知 1反馈解法，初步感知 （1）可能会出现以下几种情况 方法一：分步算式 5324=29（人） 2938=67（人） 方法二：综合算式 532438=67（人） （2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？ 2明确概念，揭示课题 （1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？ （2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。 （3）揭示课题。 3运用规定，脱式计算 （1）课件出示：532438， （2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：教师边讲解边说明：先在“5324”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（67）。注意：等号上下要对齐。 （ 3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？ 4体会同级运算的运算顺序 （1）课件出示：15÷3×5，指定学生说说这道综合算式的运算顺序。 （2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。 （3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。 （4）归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （三）反思中加深理解 1比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？ 2练一练：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。 （1）课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人？ （2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。 3探究例1的另一种解法。 （1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人？”列综合算式：533824。 （2）学生独立计算。 （3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。 三、巩固练习、深化新知 （一）计算23611 2×8÷4 72÷8÷3 1指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。 2学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。 3全班交流，强调脱式计算的书写格式。 （二）改错 2×3×4 1564 2×6÷3 6×4 1510 2×2 24 5 =4 1先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。 2口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？ （三）巩固练习 1计算45-18+15 48÷6×5 6×6÷9 44+56-32 2学校合唱队有48人，有12人毕业了，又来了15人，合唱队现在有多少人？ 3一本故事书有74页，小丽第一天看了26页，第二天看了28页，还剩下多少页没有看？今天卖出了37枝鲜花，还剩多少枝? 四、梳理知识、总结升华 今天这节课你学会了什么？你有什么收获？ 五、课堂作业：教材第50页的第1、2题。 六、板书设计： 同级混合运算 532438 15÷3×5 =2938 =5×5 =67 =25 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 第2篇：混合运算教学设计 第五单元 分数混合运算 （一）教学设计 【设计理念】 数学学习的本质是思维。数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。教学活动即引导学生积极地、有效地提取可利用知识、经验，主动建构知识，促使思维优化的过程。 新课标在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。结合具体的情境，找出数学信息，根据数学信息提出数学问题，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。 【教材简析】 本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。 【学情分析】 该班学生两极分化比较严重，学生思维敏捷、较为活跃，有随意接话，思考问题欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上10人左右的学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算一应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。 【教学目标】 【知识与技能】 、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。 、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。 【过程与方法】 、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。 、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。 、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。 【情感态度与价值观】 、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。 、培养学生独立思考的习惯。 【教学难点】 掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。 【教学难点】 掌握分数乘、除混合运算的计算方法。 【教学准备】 课件一份 直尺 不同颜色粉笔 【教 法】 根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。 【学 法】 通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。 【教学过程】 （一）复习铺垫 引入新知 、(课件出示)说出先算什么，再算什么？ 这三道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序） 、（课件出示）计算。说出你是怎么计算的？（在计算过程中,能约分的先约分） 3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：（进行环保意识教育：节约水资源要从现在做起，从我做起。） 4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。（板书：分数混合运算） 【设计意图：通过对整数四则混合运说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】 (二) 自主探索 获取新知 、呈现情境图，提出问题。【课件出示数学书上第56页图】 师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？ 师：航模小组有多少人? 2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生： （1） 独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。 （2） 列出解决问题的算式。 （3） 与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。 3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况 （1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？） A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。 师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。 B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。 师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数) 师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？（2）引导提问： 师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份） 师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数） 师：这里的单位“1”是谁？ （气象小组的人数） （3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图） 师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？ 那么可以求出摄影小组的人数吗？ 师：是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数） 师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？ （4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的。） 、改题再解答：航模组有人，求气象组有多少人？（学生独立完成后汇报） 师：要解决这个问题。先求什么？再求什么？ 5、小 结： 师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？ 师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。） 师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。） 6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。 7、学生看书，齐读结论 【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。】 (三)、应用知识 解决生活中的问题 （课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正） 1、完成书56页试一试以及数学书57页练一练 第一题。请8名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的) 2、完成书57页的数学应用24题。（写出数量关系或画图后再解答） 3、出示数字故事 （让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？） 【设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】 （四）、知识回顾 总结延伸： 通过今天的学习你有什么收获呢.( 师生小结本次教学活动的重点内容.) 【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】 板书设计： 分数混合运算 （一） 航模小组有多少人？ 气象小组的人数× 3/4 摄影小组的人数 摄影小组的人数× 1/3 航模小组的人数 答：略 【教学反思】 本节课的教学重点是理解掌握两步计算的分数综合计算的应用题的结构类型；体会分数综合运算的顺序和整数是一样的。难点是对分数应用题的分析理解。为了使学生对分数应用题类型结构的认识和理解，本节课教学设计中我遵循运算概念的自主建构规律，根据运算概念课的教学流程：问题情境需要计算思维加工与认知重组提供反馈与矫正提供技能运用。以学生的发展为本，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中去获得自信和成功的喜悦。于是先从两问一步计算的应用题入手，让学生观察算式，发现他们之间的联系，从中将第一个问题去掉变成一道两步计算的分数混合运算的应用题，这样为学生理解掌握两步计算的应用题作铺垫，为了更清楚的理解和掌握应用题的数量关系，我再借助线段图，通过画线段图来帮助学生理解题意，在理解题意的基础上放手让学生来解答，教学过程中引导学生通过观察两道分数混合运算的算式并在小组讨论分数混合运算与整数混合运算有什么相同之外后，总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。这样不仅让学生体会感受到分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的，还改变了以往从计算中讲授习得分数混合运算的运算顺序及方法教学模式。 、充分利用情境图 创设问题情境 建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。 、关注学生的学情 创造性使用教材 本节课的设计创造性地使用了教材，准确地掌握了计算课的要求，正确处理好了落实双基与学生发展之间的关系。学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。 、重视数学的体验 发展提升数学素养 在教学过程中，我设计了让学生动手、动脑、动口的数学活动，使学生在活动中去体验、去感受、去应用，从而加深对数学的理解。如在“通过画示意图， 列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。 从整体来看我感觉这节课设计的每一个环节却能围绕教学目标，教学重难点的把握也比较恰当，教学过程中，学生表现的比较积极、发言能大胆，课堂气氛比较活跃。在今后教学中教师应相信学生，放手让他们自主学习探索，只有充分地给予学生自主学习，自主探索、创造的时间与空间，这样才能有利于发挥学生的潜能，培养学生的实践能力和创新意识。 4、注重素质的提升 提高教育教学水平 本节课教学中，作为从教多年的数学教师自身教学方面也存在需要注意的地方：一是应该大胆使用新教材，在深钻细研的基础上摒弃那些不适宜的经验性、教条化、程式化的教学方法，必须根据教材意图围绕教学难点重点找到生长点。二是教学语言方面也要注意除幽默外，更应该注重数学语言科学性、严谨性、精练而富有启发性。三是对于先进的教学设备“班班通”电子白板的使用还要更熟练，将它的功能了解的更透彻以便于更好的服务与教学，提高课堂教学高效率与实效性，特别是要将自己对教学新理念的理解体现在教学实践中，从而形成自己特有的教学特色。 第3篇：混合运算教学设计 混合运算教案设计 教学目的 1使学生初步掌握两个积（商）之和（差）的三步混合式题的运算顺序，会正确地进行脱式计算 2通过教学提高学生的计算能力，培养思维的灵活性和敏捷性 3通过教学，使学生感受数学来源于生活，培养学生良好的学习习惯 教学过程 一、复习沟通 教师出示： 16×418 184×6 69÷314 5035÷5 先说出每题的运算顺序，再分组计算，看哪组算得又对又快 学生独立计算，然后订正 二、创设情境 问：同学们都去过商店买东西吧，要算一算买来的东西共花多少钱用什么方法计算？ 师：今天，我就要去商店去买两样东西，请你们帮我算一算需要用多少钱？ 出示动画“混合运算”，问：看图谁能先说说我要买些什么，然后列个算式表示要花的钱数？ 学生汇报并列式，引出例1 三、自主探索，领悟算理 1尝试计算：16×46×3 （1）学生独立试算，教师巡视指导 （2）小组讨论，交流算法 （3）学生汇报，研究算法（可能出现以下情况） 16×46×3 16×46×3 646×3 6418 6418 82 82 （4）比较异同，总结算法 分析比较以上两种计算方法，你发现了什么？ 小结算法：求两个乘积的和，要先算出两个积后才能相加，所以加号后面的乘法可以和前面的乘法一起脱式运算，这样会更简便 2改变例题，学习例2 （1）将例1 16×46×3变为： 16×46×3 16÷46÷3 16×46÷3 16÷46÷3 （2）学生独立选做，可任选一题，也可全做 （3）汇报交流计算方法 3归纳推理，总结规律 讨论：观察比较，例题中的4道题，你发现了什么？ 总结：通过比较，我们知道，求两个乘积的和（或差），求两个商的和（或差）以及一积一商的和（或差）的混合式题，都要先算出积，或商，两个乘法可以同时脱式，两个除法也可以同时脱式,一乘一除 4初步练习，深化提高 计算：588÷729×2？并思考发现了什么 三、应用方法，强化知识 1计算下面各题 39÷348÷6 24×442÷3 17×412×4 81÷34×6 2小强买3支铅笔，2本写字本看图算出买铅笔和写字本各用了多少钱，一共用了多少钱？ 四、质疑，全课总结 略 第4篇：运算律教学设计 运算律教学设计 -乘法交换律和结合律 教学目标： 1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法交换律和结合律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律。 2、使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表示数学规律的意识。 3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。 教学过程： 一、复习导入 我们已经学过了那些运算律？想一想、说一说怎样用字母表示。 出示课件：1加法交换律 2加法结合律 二、设置疑问，引入新课 加法运算律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也有这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么运算律？ 出示课件：1乘法也有交换律和结合律。 2乘法交换律:交换两个乘数的位置，积不变; 乘法结合律：几个数连乘可以改变运算顺序，先乘其中的两个数。 同学们的猜想对吗？下面我们去超市购买花土和花肥来研究一下 三、合作学习，探索新知 1、出示问题，寻找规律（课件出示信息窗主题图） （1） 整理信息。课件：花土：20袋 每袋25包 每包2千克 花肥：10袋 每袋8包 每包5千克 （2） 提出问题（师生讨论） 出示问题：一共购进多少千克花土？ 一共购进多少千克花肥？ （3）讨论解决 出示课件 第一个问题（2×25）×20或2×（25×20） 第二个问题（5×8）×10或5×（8×10） 说出算式的意义。 （4） 初步感知运算规律 比一比，每个问题的两种解法，你有什么发现？ 出示课件：三个数连乘，可以先用前两个数相乘，也可以先用后两个数相乘，乘积不变。 2、合作探索，验证规律。 验证猜想，学生讨论，举例说明。 3、建立概念，符号表示。 出示课件 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 4、学生讨论举例验证乘法交换律 出示课件 总结：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 5、比较规律，形成体系。 我们学习了加法交换律和乘法交换律，也学习了加法结合律和乘法结合律，现在请同学们把这四个规律比较一下，你发现了什么？ 出示课件：加法交换律和乘法交换律是一种验算方法；加法结合律和乘法结合律改变了运算的顺序，并且计算简便。 四、巩固练习 出示课件 1.运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。 50×30=（ ）×( ) a×( )=12×( ) 78×85×1778×(_×_) 81×(43×32)(_×_)×32 2、判断下面算式是否运用乘法运算定律，并说出用的是哪种运算定律？ 76×18=18×76 （ ） 37×45=15×111 （ ） 5×28×4=5×4×28 （ ） 56×5×6=56×（5×6）（ ） 4×125×8×25=（4×25）×（125×8） （ ） 五、全课总结 这节课我们学习了乘法运算定律中的乘法交换律和结合律，通过今天的学习，你收获到了什么？还有什么疑问？ 六、作业 完成教材第24页自主练习第 1、 2、4题。 第5篇：运算律教学设计 四年级上册运算律教学设计 教学内容： 苏教版四年级上册P56-57例题。运算律 教学目标： 1理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。 教学难点：发现并概括出运算律。 教学过程： 一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。 同学们都喜欢参加体育活动吧，来说说都喜欢哪些体育项目?气候转凉了，要加强锻炼才能有个健康强健的身体。看图，同学们正在紧张训练呢! 从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?（出示） 我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。) 二、探索加法交换律： 1初步感知加法交换律。 学生口头列式，师板书：28+17=45(人) 17+28=45(人)。 同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数) 两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于? 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。板书：8+17=17+28 2观察等式，找特点： 等号左右两边有什么相同? 都是加法，两个加数相同。（板书：加法） 不同呢?两个加数的位置不同。位置怎样了? (板书：交换) 3举例验证，表示规律。 像这样的等式你能再写几个吗?（学生写）汇报时，师板书部分学生举出的等式。 追间：类似这样的等式能写完吗?(板书：) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（出示） 刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。) 4用字母表示交换律： 刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实在一些四则运算中包含了一些运算规律，我们把这些规律叫做运算律。(板书：运算律)刚才大家发现的加法的运算规律我们称为加法交换律。板书（律） 在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。 加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它? 加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。 5巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?) 屏示：96+35=35+ 204+=57+204 37+=59+ 76+=+76 这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律) 三、探索加法结合律。 1过渡：刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们再来研究这一个问题，看看会不会有新的发现? 2初步感知加法结合律。 回到操场，出示：参加活动的一共有多少人? (1)指名回答，板书：28+17+23 第一步先求什么?(参加跳绳的人数) 为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，也就表示先算前两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少?(68人) (2)还是这个式子28+17+23(板书)，如果要先算参加活动的女生人数括号加在哪里? 教师根据学生回答添上括号：28+(17+23)。 两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求： 一、二两组算第一题， 三、四两组算第二题： 汇报：两道算式都等于68人，得数相同！ 3比较异同点，连成等式。(板书：=) 请同学们观察比较这个等式，你有什么发现? 异同。学生自由说。 加数一样，连加，运算顺序不一样。都表示把三个数相加，所以结果一样。 4感知众多案例，积累感性认识。 老师这里还有两道算式，注意看！( 出示：(45+25)+13，45+(25+13) 猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样? 汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”) 再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22)。 仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样? 认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！还得算算！男生算左边，女生右边，(屏示：)左边、右边得数确实一样，你们真厉害！ 猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。 5猜测规律，举例验证。 这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。 像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号) 6归纳加法结合律。 看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！ 师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律)出示概念。 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c) 你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c) 7小结。(略) 四、巩固练习。(作业纸) 1你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+) (72+20)+=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+)+ 2你能把得数相同的算式连一连吗? (1)72+16 A(75+25)+48 (2)45+(88+12) B16+72 (3)75+(48+25) C(45+88)+12 真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！ (84+68)+32 84+(68+23) 哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细) 3渗透简算意识。 计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！ 45+(88+12) (45+88)+12 时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗? 好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：38+(76+24) (38+76)+24 等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！ 混合运算教学设计 对数运算教学设计 简便运算教学设计 教学设计基本特征 教学设计基本要素 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第33页 共33页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页第 33 页 共 33 页