复数训练(含答案).doc
优质文本复数根底练习题一、选择题1以下命题中：假设za，那么仅当a0，b0时z为纯虚数；假设(z1z2)2(z2z3)20，那么z1z2z3；x22ixy2；假设实数a与对应，那么实数集与纯虚数集可建立一一对应关系其中正确命题的个数是()A0B1 C2 D32在复平面内，复数z 2 2对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3a为正实数，i为虚数单位，z1，假设2，那么a()A2 D14(2017年高考湖南卷改编)假设R，i为虚数单位，且i2bi，那么()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15复数zi2对应点在复平面()A第一象限内 B实轴上 C虚轴上 D第四象限内6设a，b为实数，假设复数12i(ab)(ab)i，那么()Aa，b Ba3，b1 Ca，b Da1，b37复数zi在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8关于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有实根n，且zm，那么复数z等于()A3i B3I C3i D3i9设复数z满足关系式z2i，那么z等于()Ai I Ci i10复数z满足zi33i，那么z()A0B2i C6 D62i11计算(i3)(25i)的结果为()A56i B35i C56i D35i12向量对应的复数是54i，向量对应的复数是54i，那么对应的复数是()A108i B108i C0 D108i13设z134i，z223i，那么z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是() I i 2i15设f(z)z，z134i，z22i，那么f(z1z2)()A13i B11i2 Ci2 D55i16复数z1i，z2i，那么1z2|的最大值为()A5 C6 17设zC，且1|0，那么的最小值为()A0 B1 C 18假设zC，且221，那么22的最小值为()A2 B3 C4 D519(2017年高考福建卷)i是虚数单位，假设集合S1,0,1，那么()AiSBi2S Ci3S S20(2017年高考浙江卷)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位假设z1i，那么(1z)·()A3i B3I C13i D321化简的结果是()A2i B2I C2i D2i22(2017年高考重庆卷)复数()AiBI i i23(2017年高考课标全国卷)复数的共轭复数是()Ai i Ci Di24i是虚数单位，()4等于()Ai BI C1 D125假设复数z11i，z23i，那么z1·z2()A42i B2I C22i D3i26设z的共轭复数是，假设z4，z·8，那么等于()Ai Bi C±1 D±i27(2017年高考浙江卷)对任意复数zx(x，yR)，i为虚数单位，那么以下结论正确的选项是()A|2y Bz2x2y2 C|2x D二、填空题28在复平面内表示复数z(m3)2i的点在直线yx上，那么实数m的值为29复数zx1(y2)i(x，yR)，且3，那么点Z(x，y)的轨迹是30复数z112i，z22i，z3i，z4i，z1，z2，z3，z4在复平面内的对应点分别是A，B，C，D，那么.31复数43i与25i分别表示向量与，那么向量表示的复数是32f(zi)3z2i，那么f(i).33复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，那么a.34(2017年高考上海卷)假设复数z12i(i为虚数单位)，那么z·z.35(2017年高考江苏卷)设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，那么z的实部是36复数z满足5，且(34i)z是纯虚数，那么.答案一、选择题1解析：选A.在中没有注意到za中未对a，b的取值加以限制，故错误；在中将虚数的平方与实数的平方等同，如：假设z11，z2i，那么110，从而由0/ z1z20，故错误；在中假设x，yR，可推出xy2，而此题未限制x，yR，故不正确；中无视0·i0，故也是错误的应选A.2 解析：选D.<2<， 2>0，2<0.故z 2 2对应的点在第四象限应选D.3解析：选|1 2，a±.而a是正实数，a.4解析：选i21bi，故应有a1，b1.5 解析：选B.zi21R，z对应的点在实轴上，应选B.6解析：选A.由12i(ab)(ab)i得，解得a，b.7 解析：选A.复数z在复平面上对应的点为，该点位于第一象限，复数z在复平面上对应的点位于第一象限8解析：选B.由题意知n2(m2i)n22i0，即n22(2n2)i0.，解得，z3i.9解析：选D.设zx(x、yR)，那么x2i，解得zi.10解析：选D.由zi33i，知z(3i)(3i)62i.11解析：选A.(i3)(25i)(32)(51)i56i.12解析：选对应的复数是54i(54i)(55)(44)i0.13 解析：选D.z1z2(34i)(23i)(32)(43)i1i，z1z2对应的点为(1，1)，在第四象限14解析：选C.设这个复数为za(a，bR)，那么z5i，即a5i，解得.zi.15解析：选D.先找出z1z2，再根据求函数值的方法求解z134i，z22i，z1z2(32)(41)i55i.f(z)z，f(z1z2)z1z255i.应选D.16解析：选1z2|()2 .17解析：选1|表示以(1,0)、(0,1)为端点的线段的垂直平分线，而(i)|表示直线上的点到(0，1)的距离，数形结合知其最小值为.18解析：选B.法一：设zx(x，yR)，那么有221，即|(x2)(y2)1，所以根据复数模的计算公式，得(x2)2(y2)21，又22|(x2)(y2).而2|1，即3x1，当x1时，223.法二：利用数形结合法221表示圆心为(2,2)，半径为1的圆，而22(22i)|表示圆上的点与点(2,2)的距离，由数形结合知，其最小值为3，应选B.19解析：选B.因为i21S，i3i，2i，应选B.20解析：选A.(1z)·(2i)·(1i)3i.21解析：选2i.应选C.22解析：选i.23解析：选C.法一：i，的共轭复数为i.法二：i，的共轭复数为i.24解析：选C.()4()22()21.应选C.25解析：选A.z11i，z23i，z1·z2(1i)(3i)33iii232i142i.应选A.26解析：选D.法一：设zx(x，yR)，那么x，由z4，z·8得，.±i.法二：z4，设z2(bR)，又z·28，4b28，b24，b±2，z2±2i，22i，±i.27解析：选D.x(x，yR)，|x|2|2，A不正确；对于B，z2x2y22，故不正确；|22x不一定成立，C不正确；对于D，故D正确二、填空题28解析：复数z在复平面上对应的点为(m3,2)，m32，即m230.解得m9.答案：929解析：3，3，即(x1)2(y2)232.故点Z(x，y)的轨迹是以O(1,2)为圆心，以3为半径的圆答案：以(1,2)为圆心，3为半径的圆30解析：1|2|3|4|，所以点A，B，C，D应在以原点为圆心，为半径的圆上，由于圆内接四边形对角互补，所以180°.31解析：表示对应的复数，由25i(43i)68i，知对应的复数是68i.答案：68i32解析：设za(a，bR)，那么fa(b1)i3(a)2i3a(3b2)i，令a0，b0，那么f(i)2i.答案：2i33解析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(aR)为纯虚数，解得a1.34解析：z12i，z·25.z·z62i.答案：62i35解析：设za(a、bR)，由i(z1)32i，得b(a1)i32i，a12，a1.答案：136解析：(34i)z是纯虚数，可设(34i)z(tR且t0)，z，5，25，t±25，z±i(34i)±(43i)，±(43i)±(43i)答案：±(43i)
