专题14 直线、圆与方程.ppt

1.(2010江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_.分析：本题主要考查两条直线的位置关系，考查运算求解能力变式1.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A，B两点，分别过点 A，B作y轴的平行线，与函数y=log2x的图象交于C，D两点(1)证明：点C，D和原点O在同一直线上；(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标 例2：在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)=x2+2x+b(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论.分析：求圆的方程的方法通常也是待定系数法，不过圆的方程有两种形式：标准方程；一般形式如果已知条件知道圆心或半径，我们通常用第一种；如果已知条件是圆过某某点，我们通常用第二种方程与b无关，我们可以把圆的方程重新整理，把b看成主元，其系数为零，就与b无关了变式2.已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切(1)求直线l1的方程；(2)设圆O与x轴交与P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P，直线QM交直线l2于点Q.求证：以PQ为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标分析：本题所求直线与已知直线垂直，所以可设所求直线为y=-2x+b，然后根据条件求解存在性(探索性)问题的解决方法通常是假设存在，然后根据条件探求怎样存在，最后书写解题过程的时候要注意顺序，即：“存在”推出“满足条件”，千万不能写成“满足条件”推出“存在”本专题应掌握运用代数法和几何法判定直线和圆的位置关系，掌握圆的切线方程和直线与圆相交的弦长的求法在求解直线与圆的位置关系时，应注意运用：(1)数形结合的数学思想，尽可能运用圆的几何性质，使得解法简便；(2)在求与弦长、弦中点有关问题时可以利用韦达定理，引进参数，设点而不求点，简化运算，减少计算量1(2010天津卷)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切则圆C的方程为_直线与圆相交，相切的问题，先求出圆心到直线的距离，再根据数形结合是解题的 直线与圆相交，相切的问题，先求出圆心到直线的距离，再数形结合是解题的突破口.