任意角与弧度制任意角的三角函数.ppt

第一节第一节 任意角与弧度制、任意任意角与弧度制、任意角的三角函数角的三角函数1.任意角任意角 的概念的概念正角正角：射线按逆时针方向旋：射线按逆时针方向旋转转形成的角形成的角负角负角：射线按顺时针方向：射线按顺时针方向旋转形成的角旋转形成的角零角零角：射线不作旋转形成的角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点2)始边重合于始边重合于X轴的非负半轴轴的非负半轴2.象限角象限角终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与终边与 角角相同的角相同的角 K3600，KZ知知 识识 梳梳 理理一扇形周长为一扇形周长为10cm，当扇形的圆心角等于多少度，当扇形的圆心角等于多少度时，时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积。这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积。7.任意角的三角函数定义任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么:（1）叫做 的正弦正弦，记作 ，即 ；（2）叫做 的余弦余弦，记作 ，即 ；（3）叫做 的正切正切，记作 ，即 。所以，正弦，余弦，正切都所以，正弦，余弦，正切都是以是以角为自变量角为自变量，以，以单位圆单位圆上点的上点的坐标或坐标的比值坐标或坐标的比值为函数值的函数为函数值的函数，我们将他们称为，我们将他们称为三角函数三角函数.使比值有意义的角的集合使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域即为三角函数的定义域.8.任意角的三角函数推广任意角的三角函数推广O|OA|=rYA(x，y）A X（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）三角函数定义域9.三角函数的定义域三角函数的定义域10.三角函数值在各象限的符号三角函数值在各象限的符号-1M1TxyoP(x,y)1-1的终边的终边A(1,0)11.三角函数线三角函数线4.角度制与弧度制的换算角度制与弧度制的换算:360=2,180=1=0.01745180 1rad=()57.3=57 18180 0 30 45 60 90 180 270 5.特殊角的度数与弧度数的对应表特殊角的度数与弧度数的对应表:043232 12.终边相同的角的同一三角函数的值相等公式一巩固练习巩固练习DCA二二B