第11章稳恒磁场电子教案.ppt

第11章稳恒磁场电流密度电流密度dIdS单位时间内通过面元单位时间内通过面元dS的电量为的电量为n单位体积内的带电粒子数单位体积内的带电粒子数v带电粒子的定向运动速度带电粒子的定向运动速度单位时间内通过与电荷运动单位时间内通过与电荷运动方向垂直的单位面积的电量为方向垂直的单位面积的电量为方向：方向：正电荷在该点正电荷在该点的运动方向的运动方向多种载流子：多种载流子：穿过任一曲面的电流强度穿过任一曲面的电流强度:电流强度是电流密度的通量。电流强度是电流密度的通量。导体中任一面积元导体中任一面积元单位时间内通过单位时间内通过dS的电量的电量即即电流强度电流强度电流密度电流密度方向：该点场强的方向。方向：该点场强的方向。二二 电流连续性方程及稳恒条件电流连续性方程及稳恒条件1.电流连续性方程电流连续性方程 根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面内电量的曲面内电量的减少率减少率。电流密度矢量的通量等于电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少率该面内电荷减少率.讨论：讨论：说明曲面内的电荷量增加，即流入曲面内说明曲面内的电荷量增加，即流入曲面内的电荷量多于流出的电荷量的电荷量多于流出的电荷量时，时，说明曲面内的电荷量减少，即流入曲面内说明曲面内的电荷量减少，即流入曲面内的电荷量少于流出的电荷量的电荷量少于流出的电荷量时，时，电流电流稳恒条件稳恒条件稳恒电流稳恒电流各点电流密度不随时间变各点电流密度不随时间变化的电流化的电流电流电流稳恒条件稳恒条件说明流入曲面内的电荷量说明流入曲面内的电荷量=流出的电荷量流出的电荷量稳恒电场稳恒电场-由稳定的电荷分布所产生的电场。由稳定的电荷分布所产生的电场。指出两点：指出两点：1）稳恒电场与静电场类似，）稳恒电场与静电场类似，满足高斯定理与环路定理。满足高斯定理与环路定理。推论：静电场中的电势、电压等概念都可应用推论：静电场中的电势、电压等概念都可应用 于稳恒电场。于稳恒电场。2）稳恒电场又不同于静电场：）稳恒电场又不同于静电场：A）这种电场不是静止的电荷产生的这种电场不是静止的电荷产生的，而是，而是 处于动态平衡状态下的稳定电荷产生的。处于动态平衡状态下的稳定电荷产生的。B）维持这种电场需要能量）维持这种电场需要能量。（这种提供能。（这种提供能量的装置称为电源）。量的装置称为电源）。三三 电阻率，欧姆定律电阻率，欧姆定律欧姆定律（积分形式）欧姆定律（积分形式）电阻率和电导率电阻率和电导率电电阻阻率率电电导导率率温度为温度为 电阻率电阻率温度为温度为 电阻率电阻率产生恒定电流的条件：自由运动的电荷、电势差产生恒定电流的条件：自由运动的电荷、电势差一般地一般地 为电阻的为电阻的温度系数温度系数超导体超导体有些金属在某温度下，其电阻会突变有些金属在某温度下，其电阻会突变为零。这个温度称为转变温度。为零。这个温度称为转变温度。转变温度大于转变温度大于77K（氮气液化的临界温度）的超导（氮气液化的临界温度）的超导体称为高温超导体。体称为高温超导体。超导体的应用前景：超导体的应用前景：1、大电流，强磁场、大电流，强磁场2、低损耗电能传输、低损耗电能传输3、磁悬浮列车、磁悬浮列车欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式场强与电势关系场强与电势关系电压与电流关系电压与电流关系欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式+在回路中形成稳恒电流就不能单靠静电场在回路中形成稳恒电流就不能单靠静电场提供非静电力的装置就是提供非静电力的装置就是电源电源。静电力总是使正电荷从高电位到低电位。静电力总是使正电荷从高电位到低电位。非静电力使正电荷从低电位到高电位。非静电力使正电荷从低电位到高电位。四四四四 电动势电动势电动势电动势一、电源、电动势一、电源、电动势必须有必须有非静电力非静电力把正电荷从负极板搬到正把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。描述非静电力作功能力大小的量描述非静电力作功能力大小的量电动势电动势电动势描述电路中电动势描述电路中非静电力做功本领非静电力做功本领把单位正电荷从电源的把单位正电荷从电源的负极移到正极负极移到正极非静电力非静电力所作的功。所作的功。+如果整个回路都存在非静电力，则电动势如果整个回路都存在非静电力，则电动势电源电动势电源电动势方向方向：电源内部由负极到正极方向：电源内部由负极到正极方向非静电场强非静电场强电源电电源电动势动势静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场 磁场磁场 学习方法：学习方法：类比法类比法稳稳 恒恒 磁磁 场场一、基本磁现象一、基本磁现象 SNSNISN同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸电流的磁效应电流的磁效应1820年年奥斯特奥斯特天然磁石天然磁石11-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 电子束电子束NS+磁现象：磁现象：1、天然磁体周围有磁场；、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。、电子束周围有磁场。表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等4、通电线能使小磁针偏转；、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。、天然磁体能使电子束偏转。安培指出：安培指出：NS天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流分子电流电荷的运动是一切磁现象的根源。电荷的运动是一切磁现象的根源。二、磁场二、磁场 磁感应强度磁感应强度运动电荷运动电荷磁场磁场对运动电荷有磁力作用对运动电荷有磁力作用磁磁 场场产生产生产生产生作用作用作用作用运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场磁场磁场当当电电荷荷沿沿某某一一特特殊殊方方向向运运动动时时，所所受受磁磁力力为为最最大大Fmax;当当沿沿与与前前一一方方向向垂垂直直的方向运动时，所受磁力为零。的方向运动时，所受磁力为零。+q运运动动电电荷荷所所受受的的磁磁力力Fm 大大小小和方向与和方向与 q,v 及及 有关。有关。定义：定义：磁感强度的大小为：磁感强度的大小为：三三者者构构成成右右手手螺旋关系。螺旋关系。磁感强度的方向为：磁感强度的方向为：=运动电荷不受磁力运动电荷不受磁力时的速度方向。时的速度方向。方向方向:小磁针在该点的小磁针在该点的N N 极指向极指向单位单位:T T(特斯拉特斯拉)(高斯高斯)大小大小:磁力磁力+磁感应强度磁感应强度B描述磁场强弱与方向的物理量描述磁场强弱与方向的物理量11-3 11-3 毕奥毕奥毕奥毕奥-沙伐尔定沙伐尔定沙伐尔定沙伐尔定律律律律研究发现：直线电流对磁极的作用正比于研究发现：直线电流对磁极的作用正比于电流强度，反比于他们之间的距离，作用电流强度，反比于他们之间的距离，作用力的方向垂直于磁极到导线的垂线力的方向垂直于磁极到导线的垂线IP.电流元电流元方向为电流的流向方向为电流的流向电流元在空间激发磁场电流元在空间激发磁场 dB毕毕-萨：萨：对一段载流导线对一段载流导线方向判断方向判断：的方向垂直于电流元的方向垂直于电流元 与与 组成的组成的平面，平面，和和 及及 三矢量满足矢量叉乘关系。三矢量满足矢量叉乘关系。右手定则右手定则 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律X XY已知：真空中已知：真空中I I、1 1、2 2、a a建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元大小大小方向方向aP P统一积分变量统一积分变量二、二、毕奥毕奥-沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用1.1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场XYaP或：或：无限长载流直导线无限长载流直导线半无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上直导线延长线上+ap pR R2.圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场已知已知:R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。建立坐标系建立坐标系OXY任取电流元任取电流元分析对称性、写出分量式分析对称性、写出分量式大小大小方向方向由于由于结论结论方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：x xp pR R均为常量，且均为常量，且载流圆环载流圆环载流圆弧载流圆弧I II I圆心角圆心角 圆心角圆心角练练习习求圆心求圆心O O点的点的如图，如图，O OI I三、运动电荷的磁场三、运动电荷的磁场IS电流电流电荷定向运动电荷定向运动电流元电流元载流子载流子总数总数其中其中电荷电荷密度密度速率速率截面积截面积运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场例例4 4、均匀带电圆环均匀带电圆环q qR R已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的求圆心处的解：解：带电体转动，形成运流电流。带电体转动，形成运流电流。例例5 5、均匀带电圆盘均匀带电圆盘已知：已知：q q、R R、圆盘绕轴线匀速旋转。圆盘绕轴线匀速旋转。解：解：如图取半径为如图取半径为r r,宽为宽为drdr的环带。的环带。q qR Rr r求圆心处的求圆心处的元电流元电流其中其中q qR Rr r一一、磁感应线磁感应线(或磁力线或磁力线线线)方向：切线方向：切线大小：大小：11-4 11-4 磁场中的高斯定理和安培环路定理磁场中的高斯定理和安培环路定理I直线电流直线电流圆电流圆电流I通电螺线管通电螺线管1 1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，因此、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。2 2、任意两条磁力线在空间不相交。、任意两条磁力线在空间不相交。3 3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。别用右手定则表示。二、磁通量、二、磁通量、磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理磁通量磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过穿过面的磁通量为面的磁通量为磁通量的单位：韦伯磁通量的单位：韦伯 Wb磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通量为零闭合曲面的磁通量为零磁场是无源场。磁场是无源场。2.在均匀磁场在均匀磁场 中，过中，过YOZ平面内平面内面积为面积为S的磁通量。的磁通量。1.求均匀磁场中求均匀磁场中半球面的磁通量半球面的磁通量三、三、安培环路定理安培环路定理静电场静电场Irl1、圆形积分回路圆形积分回路改变电流方向改变电流方向磁磁 场场2、任意积分回路任意积分回路.3、回路不环绕电流回路不环绕电流.安培环路定理安培环路定理说明：说明：电流取正时与环路成右旋关系电流取正时与环路成右旋关系如图如图 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任沿任意闭合曲线的线积分（也称意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：倍。即：环路所包围的电流环路所包围的电流由由环路内外环路内外电流产生电流产生由由环路内环路内电流决定电流决定位置移动位置移动不变不变不变不变改变改变静电场静电场静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场四、安培环路定理的应用举例四、安培环路定理的应用举例若能找到某个回路若能找到某个回路L使之满足：使之满足：ILIR当场源分布具有当场源分布具有高度对称性高度对称性时，利用安培环路定理时，利用安培环路定理计算磁感应强度计算磁感应强度1.无限长载流圆柱导体的磁场分布无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性分析对称性电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布轴对称轴对称已知：已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布电流沿轴向，在截面上均匀分布的方向判断如下：的方向判断如下：IR 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 利用安培环路定理求利用安培环路定理求 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IR 结论结论：无限长载流圆柱导体。已知：无限长载流圆柱导体。已知：I、RRI讨论讨论：长直载流圆柱面。已知：长直载流圆柱面。已知：I、RrRO练习练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求求 的分布。的分布。电电场场、磁磁场场中中典典型型结结论论的的比比较较外外内内内内外外长长直直圆圆柱柱面面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长长直直圆圆柱柱体体长直线长直线已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零.2.长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布LR 计算环流计算环流 利用安培环路定理求利用安培环路定理求.已知：已知：I、N、R1、R2 N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2.+.3.环形载流螺线管的磁场分布环形载流螺线管的磁场分布.BrO计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求rR1R2.+.一导体，由一导体，由“无限多无限多”根平行排列的细导线组成，根平行排列的细导线组成，每根导线都每根导线都“无限长无限长”且均通以电流且均通以电流 I I 。设单位。设单位长度上的导线数目为长度上的导线数目为n n，求证：这无限长的电流，求证：这无限长的电流片各处的磁感应强度：片各处的磁感应强度：4.无限大载流导体薄板的磁场分布无限大载流导体薄板的磁场分布Iab证明：证明：分析磁场分布：分析磁场分布：ABCD 作安培环路作安培环路ABCDA板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场讨论讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。通有相反方向的电流。求磁场分布。已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数、单位长度导线匝数n.大小大小方向方向力与速度方向垂直力与速度方向垂直。不能改变速度大小，不能改变速度大小，只能改变速度方向。只能改变速度方向。11-5 带电粒子在电场和带电粒子在电场和磁场中的运动磁场中的运动一、一、带电粒子在带电粒子在磁场中的运动磁场中的运动洛仑兹力洛仑兹力粒子做直线运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动螺距螺距 h：qR二、二、带电粒子在带电粒子在电场和电场和磁场中的运动磁场中的运动-磁聚焦磁聚焦-+-速度选择器速度选择器回旋加速器回旋加速器初始时初始时D2处于高压区，处于高压区，q粒子受电场力后以粒子受电场力后以 进进入入D1内做圆周运动。内做圆周运动。经过经过 后，后，q粒子受电场力后以粒子受电场力后以 进入进入D2内做圆周运动。内做圆周运动。若缝隙间的交变电场以不若缝隙间的交变电场以不变周期变周期 变化变化若若D形盒半径为形盒半径为R，则粒子最终速度则粒子最终速度所获动能为：所获动能为：当当 可与光速比较时可与光速比较时粒子回旋周期粒子回旋周期三、带电粒子荷质比的测定三、带电粒子荷质比的测定KACSO磁聚焦法磁聚焦法离子经过速度选择器后离子经过速度选择器后离子在磁场离子在磁场 B2 中：中：质质镨镨仪仪四、霍耳效应四、霍耳效应厚度厚度b,宽为宽为a的导电薄片，沿的导电薄片，沿x轴通有电流强度轴通有电流强度I，当在，当在y轴方向加以匀强磁场轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧时，在导电薄片两侧产生一电位差产生一电位差，这一现象称为，这一现象称为霍耳效应霍耳效应RH-霍耳系霍耳系数数霍耳效应原理霍耳效应原理 带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q0+此时载流子将作匀速直线运动，同时此时载流子将作匀速直线运动，同时 两两侧停止电荷的继续堆积，从而在侧停止电荷的继续堆积，从而在 两侧建立一两侧建立一个稳定的电势差个稳定的电势差+q0时，时，RH0,(2)q0时，时，RH0,霍耳效应的应用霍耳效应的应用2、根据霍耳系数的大小的测定，、根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度可以确定载流子的浓度n型半导体载流子为型半导体载流子为电子电子p型半导体载流子为型半导体载流子为带正电的空穴带正电的空穴1、确定半导体的类型、确定半导体的类型 霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。术等各个领域中得到越来越普遍的应用。安培力：安培力：电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力安培定律安培定律方向判断方向判断 右手螺旋右手螺旋载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力大小大小一、安培力一、安培力11-6 磁场对载流导体和载流线圈的作用磁场对载流导体和载流线圈的作用B取电流元取电流元受力大小受力大小方向方向积分积分结论结论方向方向均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力导线导线1 1、2 2单位长度上单位长度上所受的磁力为：所受的磁力为：二、电流单位，二、电流单位，两无限长平行载流直导线的相互作用力两无限长平行载流直导线的相互作用力电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义：放在真空中的两条放在真空中的两条无限长平行直导线无限长平行直导线，各通有，各通有相等的相等的稳恒电流稳恒电流，当导线，当导线相距相距1 1米米，每一导线，每一导线每米长度上受力每米长度上受力为为210210-7-7牛顿时，各导线中的牛顿时，各导线中的电流强度为电流强度为1 1安培安培。d d例、例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力均匀磁场中任意形状导线所受的作用力受力大小受力大小方向如图所示方向如图所示建坐标系取分量建坐标系取分量积分积分取电流元取电流元推论推论在均匀磁场中任意形状闭在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零合载流线圈受合力为零练习练习 如图如图 求半圆导线所受安培力求半圆导线所受安培力方向竖直向上方向竖直向上解：解：例：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线导线ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、LLxdba载流线圈的载流线圈的磁矩磁矩对于通电平面载流线圈对于通电平面载流线圈三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用.如果线圈为如果线圈为N匝匝讨论讨论.（1）（2）（3）四四、磁力的功磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功功+.负号表示磁力距负号表示磁力距的方向总是使磁的方向总是使磁矩转向磁场方向矩转向磁场方向例：例：一半径为一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈，线圈放在均匀外磁场放在均匀外磁场B中，中，B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成300角，角，如右图，设线圈有如右图，设线圈有N匝，问：匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩pm的方向与的方向与B成成600夹角夹角可见，磁力矩作正功可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由磁力矩的方向由 确定，为垂直于确定，为垂直于B的方向向上。的方向向上。（2）此时线圈所受力矩的大小为）此时线圈所受力矩的大小为（3）线圈旋转时，磁力矩作功为）线圈旋转时，磁力矩作功为此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢