二次根式复习课PPT.ppt
本章知识本章知识本章知识本章知识一、二次根式一、二次根式概念及意义概念及意义.像像 这样这样表示表示 的，的，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。1 1、下列各式中不是二次根式的是、下列各式中不是二次根式的是 （）（A）（B B）（C C）（D D）B B算术平方根算术平方根注意:一个数的 也叫做二次根式。、x+3、2-x 、1 x 、a2+1 x-3x2x0a为全体实数为全体实数本领本领1:会求字母的取值范围会求字母的取值范围.注意：注意：被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零例例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内取何值时，下列各式在实数范围内有意义？有意义？解解:（1）由）由当当x1且且x2时，式子时，式子 有有意义意义.得得x1且且x2.解：（解：（2）由）由得得5 x 3.当5 x 3时，时，有有意义意义.二、二次根式的性质：二、二次根式的性质：本章知识本章知识本章知识本章知识本领本领2:会区分会区分 与与 知识万花筒请写出下列等式成立的条件：请写出下列等式成立的条件：(2)成成 立的条件是立的条件是_(1)二次根式二次根式 中中 的取值范围是的取值范围是_ 与与 的区别的区别(1)式子表达的意义不同式子表达的意义不同(2)a 的取值范围不同的取值范围不同请你来化简（3）（4）（1）（2）（5）（6）本领本领3:会正确应用性质会正确应用性质3、4(2)成成 立的条件是立的条件是_（3）已知长方形的面积是）已知长方形的面积是 cm2,长是长是 cm，则它的宽是则它的宽是_cm,周长为周长为_cm计算或化简计算或化简：基础题基础题A组组?3在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P（1，）到原点的）到原点的距离是距离是_2化简下列各式化简下列各式基础题基础题B组组=解：由二次根式的意义可知：解：由二次根式的意义可知：即即 把下列各式化简：1 学校决定在一块长为学校决定在一块长为 米，宽为米，宽为 米的长方形空地上种植草皮，问：米的长方形空地上种植草皮，问：铺满这块空地铺满这块空地,需要购买多少平方米的需要购买多少平方米的草皮草皮?草坪的长是宽的多少倍草坪的长是宽的多少倍?为了保护草坪为了保护草坪,用篱笆把四周围起来用篱笆把四周围起来,要做到合理用料要做到合理用料,至少需要篱笆多少米至少需要篱笆多少米?例例3、计算：、计算：（1）解：原式解：原式（2）解：原式解：原式练习：练习：1.计算：计算：（1）（2）已知已知，变：变：请你算一算已知 求 的值 4.延伸拓展延伸拓展（1）已知）已知1x2，求，求 的值；的值；（2）已知）已知a 为实数，求为实数，求 的值的值.拓展补充题拓展补充题：化简：化简：解解：原式：原式=22=-21已知已知a，b分别是分别是的整数部分和小数部分的整数部分和小数部分，那么那么a 2b 的值是的值是；2已知已知 x 3x-1=0，2求求的值的值。22先化简，再求值：先化简，再求值：22，其中a=34.已知已知2求求 3a+5b c 的值。的值。5、设、设a,b为实数为实数,且且 a +如果以如果以a,b为等腰三角形的两边，能组成几个等腰为等腰三角形的两边，能组成几个等腰？在在RtABC中，中，C=90，AB=,AC=求求RtABC的周长和面积的周长和面积.AC BADBC斜坡斜坡AB的坡比是多少？的坡比是多少？A 由于假山太陡了，存在由于假山太陡了，存在安全隐患安全隐患，把，把AB的坡比改的坡比改成成1:3,若山高若山高AD为为3米，试求上坡路米，试求上坡路AB的长。的长。AB请你猜一猜星期天，张明的妈妈和张明做个小游戏，张明的星期天，张明的妈妈和张明做个小游戏，张明的妈妈说：妈妈说：“你现在学习了二次根式，若你现在学习了二次根式，若 表示表示 的整数部分，的整数部分，表示它的小数部分，我这个纸包表示它的小数部分，我这个纸包里的钱是里的钱是 元，你猜一猜这个纸包里的元，你猜一猜这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，纸包里的钱全奖给你。钱数是多少？若猜对了，纸包里的钱全奖给你。”说完，张明很快猜出了他妈妈纸包里的钱？聪说完，张明很快猜出了他妈妈纸包里的钱？聪明的你知道张明是怎么算的吗？明的你知道张明是怎么算的吗？在如图所示的在如图所示的44的方格中，一个小方格的方格中，一个小方格的边为的边为1，已知已知ABQABQ的一边的一边AB=AB=。请你来探究在方格中画一个格点在方格中画一个格点ABQABQ，使三角形的，使三角形的，使三角形的，使三角形的三边为三边为三边为三边为 ，请你画一画ABQ1Q2请你来探究问题1若若AD CD于点于点D，BC CD于点于点C，若点，若点P为线段为线段CD上的动点上的动点,设设DP=,请用含请用含 的代的代数式表示数式表示AP，BP。则。则AP=_,BP=_当a=1时，PA+PB=_当a=3时，PA+PB=_ABDCP问题2在直线在直线CD上是否存在一个点上是否存在一个点P使得使得PA+PB的值最小？的值最小？ABDCABDCB/PA+PB=_A/ABDCPP1PP请你来探究问题3求点求点P到到AB所在的直线的距离等于多少？所在的直线的距离等于多少？ABDCPB/A AB B在一直河岸在一直河岸l同侧有同侧有A、B两个村庄，两个村庄，A,B到河岸的距到河岸的距离分别是离分别是2km和和1km,AB=，现计划在河岸上，现计划在河岸上建一水站建一水站P，用输水管向两个村庄供水。请设计铺设，用输水管向两个村庄供水。请设计铺设管道的方案。管道的方案。l lA AB Bl lP21 如图，一个长方形被分割成四部分，其如图，一个长方形被分割成四部分，其 中图形中图形、都是正方形，且正方形都是正方形，且正方形、的面积分别为的面积分别为4和和3，求图中红色部，求图中红色部分的面积分的面积.EGDFPCBAQH小小 结结1 1、这节课复习了哪些数学知识？、这节课复习了哪些数学知识？2 2、你还有什么收获？、你还有什么收获？畅所欲言畅所欲言
