六年级数学上册分数应用题之行程问题.ppt

六年级数学上册口答：口答：小兰每分钟走小兰每分钟走10米，米，5分钟走了多少米？分钟走了多少米？10 5=50（米）（米）速度速度 时间时间=路程路程路程路程 速度速度=时间时间路程路程 时间时间=速度速度 行程问题的基本计算关系：1 1、甲乙两、甲乙两、甲乙两、甲乙两个个个个人从人从人从人从不同的地方不同的地方不同的地方不同的地方出发出发出发出发，他们他们他们他们的的的的行走行走行走行走方向方向方向方向可能有哪些情况？可能有哪些情况？可能有哪些情况？可能有哪些情况？（相向、相背、同向）（相向、相背、同向）探究甲乙两个人行走在同一条路线上甲乙两个人行走在同一条路线上甲V乙V同向而行甲V 乙V相向而行相背而行甲V 乙V相遇问题追及问题2 2、甲乙两人从同一地点出发的方向、甲乙两人从同一地点出发的方向、甲乙两人从同一地点出发的方向、甲乙两人从同一地点出发的方向，可能有哪些情况？可能有哪些情况？可能有哪些情况？可能有哪些情况？（相背、同向）（相背、同向）甲乙两个人甲乙两个人行走行走在同一条路线上在同一条路线上探究乙V乙V甲V甲V相背而行同向而行甲V 乙V即相向而行相遇问题：相相遇遇点点总路程甲走的路程乙走的路程相遇问题的基本等量关系式：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=总路程总路程即：甲的速度 时间+乙的速度 时间=总路程即（甲的速度+乙的速度）时间=总路程甲、乙的速度和 时间=总路程特征：两端往中间走，然后相遇了小小红红家距家距小明家小明家390米，两人同时从家里出发，米，两人同时从家里出发，相向而行。小红每分走相向而行。小红每分走60米，小明每分走米，小明每分走70米，米，几分钟后两人相遇。几分钟后两人相遇。小明家小明家小明家小明家小红家小红家小红家小红家相遇问题相遇问题小小红红家距家距小明家小明家390米，两人同时从家里出发，米，两人同时从家里出发，相向而行。小红每分走相向而行。小红每分走60米，小明每分走米，小明每分走70米，米，几分钟后两人相遇。几分钟后两人相遇。甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=二者相距的路程二者相距的路程60 x+70 x=390甲、乙的速度和X时间=二者相距的路程（60+70）x=390小红从家走到小明家要小红从家走到小明家要4 4分钟分钟，小明从家走小明从家走到小红家要到小红家要6 6分钟，分钟，小红小红和和小明小明两人同时从两人同时从家里出发，家里出发，相相向向而而行，几行，几分钟后相遇？分钟后相遇？速度和速度和时间路程时间路程小红走的路程小红走的路程+小明走的路程小明走的路程=总路程总路程变式练习变式练习1甲乙两人同时从学校出发，相背而行。甲甲乙两人同时从学校出发，相背而行。甲每分钟走每分钟走52米，乙每分钟走米，乙每分钟走48米。两人走米。两人走了了10分钟时相距多少米分钟时相距多少米?变式练习变式练习变式练习变式练习2.2.甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发2 2小时后，小时后，小时后，小时后，乙再出发，又经过乙再出发，又经过乙再出发，又经过乙再出发，又经过2 2小时，两人相遇。甲每小时行小时，两人相遇。甲每小时行小时，两人相遇。甲每小时行小时，两人相遇。甲每小时行3 3千米，乙每小时行千米，乙每小时行千米，乙每小时行千米，乙每小时行4 4千米。两地相距多少千米千米。两地相距多少千米千米。两地相距多少千米千米。两地相距多少千米?甲甲地地乙乙地地快快 来来 试一试！试一试！两列火车从两个车站同时相向开出。两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行千米，乙车每小时甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，经过小时后两车相行千米，经过小时后两车相遇遇。两个车站之间的铁路长多少千米？两个车站之间的铁路长多少千米？变式练习变式练习3 两列火车从两个车站同时相向开出。甲两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行千米，乙车每小时行千车每小时行千米，乙车每小时行千米，经过小时后两车米，经过小时后两车相相距距15米米。两个车站。两个车站之间的铁路长多少千米？之间的铁路长多少千米？变式练习变式练习4 A A、B B两个车站之间的铁路长两个车站之间的铁路长两个车站之间的铁路长两个车站之间的铁路长420420 千米千米千米千米 ，甲乙两列火车，甲乙两列火车，甲乙两列火车，甲乙两列火车分别从分别从分别从分别从A A、B B两个车站同时相向开出。两个车站同时相向开出。两个车站同时相向开出。两个车站同时相向开出。经过经过经过经过4 4小时后两车相遇，小时后两车相遇，小时后两车相遇，小时后两车相遇，相遇后，甲车再过相遇后，甲车再过相遇后，甲车再过相遇后，甲车再过3 3小时到达小时到达小时到达小时到达B B地，乙车再过几小时到达地，乙车再过几小时到达地，乙车再过几小时到达地，乙车再过几小时到达A A地地地地？追及问题追及问题：特征：不同起点，朝同一个方向行：特征：不同起点，朝同一个方向行走，后者追上了前者。走，后者追上了前者。即同向而行即同向而行乙地乙地甲V乙V甲地甲地甲乙两地间的距离甲乙两地间的距离甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程追及地追及地等量关系式等量关系式：1.甲走的路程甲走的路程=甲乙两地间的距离甲乙两地间的距离+乙走的路程乙走的路程2.甲乙两地间的距离甲乙两地间的距离=甲走的路程甲走的路程-乙走的路程乙走的路程3.甲乙两地间的距离甲乙两地间的距离=甲的速度甲的速度追及时间追及时间-乙的速度乙的速度追及时间追及时间4.甲、乙二者的路程差甲、乙二者的路程差=甲、乙二者速度差甲、乙二者速度差追及时间追及时间简称：路程差简称：路程差=速度差速度差时间时间 例题：例题：A A、B B两地相距两地相距两地相距两地相距3030千米。甲、乙两辆汽车分别从千米。甲、乙两辆汽车分别从千米。甲、乙两辆汽车分别从千米。甲、乙两辆汽车分别从A A、B B两地同时出发，都往两地同时出发，都往两地同时出发，都往两地同时出发，都往A A到到到到B B的方向行驶。甲车每小时行的方向行驶。甲车每小时行的方向行驶。甲车每小时行的方向行驶。甲车每小时行6060千千千千米，乙车每小时行米，乙车每小时行米，乙车每小时行米，乙车每小时行4545千米，经过几小时后两车千米，经过几小时后两车千米，经过几小时后两车千米，经过几小时后两车相遇？相遇？相遇？相遇？甲V乙VA地地AB两地间的距离两地间的距离甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程追及地追及地B地地解：设经过解：设经过x小时后相遇。小时后相遇。（60-45）x=30变式变式1：甲、乙两辆汽车都甲、乙两辆汽车都甲、乙两辆汽车都甲、乙两辆汽车都从从从从A A地地地地出发去出发去出发去出发去B B地，乙车出发地，乙车出发地，乙车出发地，乙车出发2 2小时候，甲车才出发。甲车每小时行小时候，甲车才出发。甲车每小时行小时候，甲车才出发。甲车每小时行小时候，甲车才出发。甲车每小时行6060千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行4545千米，经过几小时后两车再千米，经过几小时后两车再千米，经过几小时后两车再千米，经过几小时后两车再相遇？相遇？相遇？相遇？变式变式2：A A、B B两地相距两地相距两地相距两地相距150150千米，甲、乙两辆汽车都千米，甲、乙两辆汽车都千米，甲、乙两辆汽车都千米，甲、乙两辆汽车都从从从从A A地地地地出发去出发去出发去出发去B B地，乙车出发地，乙车出发地，乙车出发地，乙车出发2 2小时候，甲车才出发。甲车每小时行小时候，甲车才出发。甲车每小时行小时候，甲车才出发。甲车每小时行小时候，甲车才出发。甲车每小时行6060千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行4545千米，经过几小时后两车再千米，经过几小时后两车再千米，经过几小时后两车再千米，经过几小时后两车再相遇？相遇？相遇？相遇？一个环形跑道，小明和爸爸去散步。小明走一圈需一个环形跑道，小明和爸爸去散步。小明走一圈需12分分钟，爸爸走一圈需钟，爸爸走一圈需8分钟分钟。1.如果两人同时同地出发，背向而行，多少分钟后再次相遇？2.如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后再次相遇？