两角和与差的正弦余弦正切公式-课件.ppt

吗？很明显很明显：所以对任意的所以对任意的 、，不成立。不成立。思考：一般地说，对于任意角一般地说，对于任意角 ，能，能不能用不能用 ，的三角函数值把的三角函数值把 或者或者 的三角函数值表示出来呢？的三角函数值表示出来呢？下面我们来研究如何用任意角下面我们来研究如何用任意角 ，的正弦、余弦值来表示的正弦、余弦值来表示 yxOMABC用单位圆上的三角函数线证明用单位圆上的三角函数线证明如右如右图：设角图：设角 的终边与的终边与单位圆的交点为单位圆的交点为 ，则则 过点过点P作作PM垂直于垂直于x轴，垂轴，垂足为足为M，那么那么OM是角是角 的余弦线。的余弦线。思考：如何用角思考：如何用角 ，的正弦线、余的正弦线、余弦线来表示弦线来表示OM？过点过点P作作PA垂直于垂直于O ，垂足为垂足为A，过点过点A作作AB垂垂直于直于x轴，垂足为轴，垂足为B，过点过点P作作PC垂直于垂直于AB，垂足为垂足为C。则。则OA=，AP=并且并且 于是于是 OM=OB+BM=OB+CP =OA +AP =不可思意，哇噻！不可思意，哇噻！怎么记啊怎么记啊？对于任意角 ，都有（）两两角差的角差的余弦公式余弦公式作用：知 ，的值可 求还可逆用哈！还可逆用哈！例例1 利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 的值。的值。想一想：有几种拆分方法？解法一：解法一：解法二：解法二：例例2、已知、已知 是第三象限角，求是第三象限角，求 的值。的值。联系公式 和本题的条件，要计算 ，应作哪些准备？解：由 得又由 是第三象限角，得 噫，有点眼花！思考：以以-代代有什么结果？有什么结果？呵呵，原来这么简单！呵呵，原来这么简单！总结：总结：对于任意角 ，都有（）两两角和、差角和、差的的余弦公式余弦公式作用：知 ，的值可 求（）小心符号出错！小心符号出错！作业：