青岛版六年制五年级数学第5单元教学设计.doc

单 元 备 课课题第五单元 水产养殖场-多边形的面积教学总目标1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教材解读本单元知识点：1、平行四边形的特点，平行四边形的面积的计算公式，应用平行四边形的面积公式解决实际问题。2、三角形的面积公式，应用三角形的面积公式解决问题。3、梯形的特征，梯形的面积计算公式，简单的组合图形面积的计算。本单元的教学重点是认识平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式。教学中，要引导学生经历平行四边形和梯形的特征的认识过程，通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主发现图形的特征，对图形面积的计算公式应体现探索的过程，使学生不仅掌握面积的计算方法，还要知道面积计算公式的推导过程。重点难点教学重点：经历图形特征的认识过程，探索图形面积的计算方法及推导过程。教学难点：探索图形面积的计算方法及推导过程。课时安排信息窗1-2课时信息窗2-2课时信息窗3-2课时我学会了吗-1课时课 题虾池平行四边形的特征课 型新授教学内容P75P80备 课祝阳教学时间共 2课时 第 1课时整 理王萌教学目标1、通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点探索平行四边形的特征教学难点探索平行四边形的特征教学准备教具、学具教 学 过 程复 备一、创设情景 提出问题谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?观察图片，你发现了什么信息？二、解决问题 探究新知（一）虾池的形状1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3、关于平行四边形你想知道些什么?4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?5、根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形? （二）平行四边形的特征1、运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2、学生交流.教师板书学生的猜测.3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中平行四边形的特征边角4、交流探究结果（小组间质疑补充）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证教 学 过 程复 备两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证两组对角分别相等：用量角器的方法来验证5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.)（三）认识平行四边形的各部分的名称1、谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？2、设计：拿出练习纸在上面画一画3、汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？4、认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。5、这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。6、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。三、巩固练习 加强应用1、自主练习第1题：你能从下图中找到平行四边形吗？2、补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（ ）在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（ ）3、自主练习第8题中的要求改为：先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。4、玩一玩：自主练习第2题，同桌合作，用4根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？（1）交流（2）小结：底不变,高变了。四、回顾反思 总结提升谈谈这节课的收获板书设计 平行四边形的特征边角教学反思课 题虾池平行四边形的面积计算课 型新授教学内容P75P80备 课祝阳教学时间共 2课时 第 2课时整 理王萌教学目标1、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点经历推导平行四边形计算公式的过程教学难点经历推导平行四边形计算公式的过程教学准备教具，学具教 学 过 程复 备一、创设情景 提出问题出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？二、解决问题 探究新知（一）猜想1、谈话：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？2、学生交流想法及猜测依据.3、那你想用什么方法来验证你的猜想?（二）实验1、谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2、分组动手验证为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。（三）验证1、汇报结果：方法1：数方格 方法2：转化2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。教 学 过 程复 备3、深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？（2）为什么要沿高剪开？（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开? 演示步骤： （1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。（四）结论1、建立联系，推导公式对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。2、利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。三、巩固练习 加强应用1、自主练习第4题2、自主练习第5题3、自主练习第8题四、回顾反思 总结提升1、学生谈本节课的收获2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.板书设计 平行四边形的面积计算长方形的面积= 长 × 宽 平行四边形的面积= 底 × 高 S = a × h教学反思课 题蟹池三角形的面积计算课 型新授教学内容P81P86备 课祝阳教学时间共 2课时 第 1课时整 理王萌教学目标1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。教学难点掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。教学准备教具、学具教 学 过 程复 备一、创设情景 提出问题谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。张大爷家有两块蟹池（出示情景图及1号蟹池的示意图）你能提出什么问题？二、解决问题 探究新知1、猜想(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?(3)小组交流（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。2、验证选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。学生汇报成果，教师深化点拨：A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？教 学 过 程复 备每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？谈话：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。也可以看屏幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。3、归纳总结老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成：三角形的面积=底×高÷2 用字母表示公式：S = a h÷24、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？三、巩固练习 加强应用1、自主练习第1题。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。2、自主练习第2题。（1）指导学生作高。（2）测量相对应的底和高（3）利用面积公式进行计算。3、自主练习第3题。（1）叙述正确的解题思路（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。四、课堂总结 回顾提升 这节课最大的收获是什么？板书设计 三角形的面积计算平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 S = a h÷2教学反思课 题蟹池三角形的面积计算课 型练习教学内容P81P86备 课祝阳教学时间共 2课时 第 2课时整 理王萌教学目标1、进一步理解、掌握三角形的面积计算公式。2、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。教学难点掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。教学准备教具、学具教 学 过 程复 备一、创设情境 提出问题1、谈话引入：张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示2号蟹池的有关信息。2、你能提出什么数学问题？二、应用新知 解决问题1、教师提问：能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？应该先求什么？2、观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。3、学生交流想法4、独立解决，教师巡视5、组织交流算法教 学 过 程复 备三、巩固练习 强化应用1、自主练习第4题。独立解决集体订正。2、自主练习第5题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。3、自主练习第7题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。4、自主练习第8题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发现（3）小结：等底等高的三角形面积相等。5、自主练习第13题。学有余力的学生尝试解决。四、总结回顾 交流质疑在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？教师根据学生的交流适时总结。板书设计三角形的面积等底等高的三角形面积相等教学反思课 题甲鱼池梯形的特征课 型新授教学内容P87P92备 课祝阳教学时间共 2课时 第 1课时整 理王萌教学目标1、使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系。2、进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力。 3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识。教学重点1、正确掌握梯形的特征 2、认识各部分名称及作高 教学难点1、正确掌握梯形的特征 2、认识各部分名称及作高 .教学准备教具，学具教 学 过 程复 备一、利用情境 激发兴趣谈话：今天我们一起到甲鱼池看看。请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？教师选择“1号甲鱼池是什么形状？”板书并把它画在黑板上。谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？为什么？学生进行交流，根据学生的回答板书课题：梯形二、分组合作 自主探究1、谈话：到底什么样的图形是梯形呢？今天我们一起来研究一下。完成课题的板书：（ 的特征）拿出学具袋中的梯形，一起来研究梯形的特征。回想一下，平行四边形的特征是什么？我们是怎样研究平行四边形的特征的？学生进行交流2、学生分组活动。教师巡视。3、全班交流梯形的特征。4、教师总结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。并板书。有一组直角的梯形叫直角梯形。板书：直角梯形5、认识梯形各部分名称。 6、谈话：三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同。你认为梯形的高应怎样作？你能试着给梯形作条高吗？谈话：这样的高有多少条？能不能在梯形的腰上画高？你怎样区分梯形的底和腰呢？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。 7、谈话：拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的腰有什么特点吗？学生交流教 学 过 程复 备教师小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。板书：等腰梯形三、联系实际 拓展运用1、找找生活中的梯形。2、创造梯形 （1）谈话：从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形 A、学生独立操作 B、同桌交流 C、全班交流师：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？ 下面的同学帮助看一看是不是梯形？ 你们是根据什么判断的？（只有一组对边平行的四边形）谁还有补充？ 哪些同学也是采用这种方法的？你们是怎样想到用这种方法的？（原来平行四边形有两组对边平行，我把其中一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。）谁再来说一说？师：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。 还有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。谈话：你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组对边的平行的对边。有谁选择三角形的？（指名）你们认为是梯形吗？随便折行吗？也这样创造的举手，你们是怎样想到用这种方法的？（对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。）真不错，原来你是创造了一组平行线。谈话小结：其实不管怎么剪、折，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。（2）四人小组交流：还有选择其他方法来创造梯形的吗？请你们在四人小组里交流一下你的看法。四、交流评价 总结升华板书设计 梯形的特征 上底 高 只有一组对边平行的四边形叫梯形. 直角梯形 等腰梯形 腰 腰 高 下底教学反思课 题甲鱼池梯形的面积计算课 型新授教学内容P87P92备 课祝阳教学时间共 2课时 第 2课时整 理王萌教学目标1、掌握梯形的计算公式，并能正确计算梯形的面积。 2、经历探索梯形面积计算公式的过程，培养观察、推理能力，发展空间观念。 3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识。教学重点梯形面积的计算教学难点梯形面积公式的推导教学准备教具、学具教 学 过 程复 备一、复习旧知 进行铺垫谈话：1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？ 小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。梯形的特征是什么？根据学生的回答小结。二、串联情境 激发兴趣（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们在甲鱼池参观，提出了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）三、小组合作 探究新知1、出示问题：1号甲鱼池的面积是多少？谈话：求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？小组讨论。2、交流汇报。师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个教 学 过 程复 备完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？用两个完全一样的梯形可以拼成一个- 形。这个平行四边形的底等于-，高等于-。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的-。梯形的面积=-。4、老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。5、学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。6、电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。7、师生归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。提问：（上底下底）×高 算的是什么？为何要除以2？8、师说明字母公式。谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？板书： S = （ a + b ）× h÷2 四、运用知识 解决问题1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。2、想一想，填一填（CAI出示题图）用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.3、做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。5、做自主练习的第5题。你知道什么是水渠的横截面？ 学生独立练习，全班交流。五、课堂总结 通过这节课的学习你有哪些收获？ 板书设计梯形的面积 梯形的面积=（上底下底）×高÷2 S = ( a + b ) ×h ÷2 教学反思课 题我学会了吗？课 型复习教学内容P98备 课祝阳教学时间共 1课时 第 1课时整 理王萌教学目标1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。教学重点联系特征巩固简单几何图形的面积公式。教学难点联系特征巩固简单几何图形的面积公式。教学准备教具，学具教 学 过 程复 备一、揭示本节主题同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)二、联系生活 解决问题1、创设情境谈话：同学们听说过“特色经济园”吗？今天我们去参观一下好吗？（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。）谈话：同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。（1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？（3）果园（一）的面积是多少？（4）花卉区每年的产值约为多少元？（5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？（6）果园（二）的面积是多少？ 2、解决问题1出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。学生交流：教 学 过 程复 备因为绿色小麦区的形状是平行四边形，所以面积应该是底×高即360×300=（平方米），每平方米每年产优质小麦0.75千克,所以每年的产量是0.75×=81000(千克)平行四边形的面积公式是什么?用字母怎样表示?3、解决问题2 同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（课件出示）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？学生独立解答，交流解决方法。做完这道题，你想说什么？学生交流：计算梯形面积的时候不要忘记除以2。4、从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况三、强化练习 拓展提高1、你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形和给出的三角形面积相同？通过做图，看你能发现什么规律？ 学生独立画图，全班交流。2、我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图所示，计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这块试验田的总产量吗？学生独立做题，然后交流。 解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已经学过的图形。四、丰收园里谈收获 小组交流 集体交流板书设计我学会了吗？ S =ab S =ah S =ah÷2 S = ( a + b ) h÷2教学反思