数据结构考试题.pdf
百学须先立志。朱熹非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮一、单项选择题（每小题 2 分，共计 40 分）1.数据结构是指 。A.一种数据类型 B.数据的存储结构 C.一组性质相同的数据元素的集合 D.相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 2.以下算法的时间复杂度为 。void fun(int n)int i=1;while(i=n)i+;A.O(n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(log2n)3.现要设计一个高效的算法，在一个长度为n的有序顺序表中删除所有元素值为x的元素（假设这样的元素是不唯一的），这样的算法时间复杂度为 。A.O(n)B.O(nlog2n)C.O(n2)D.O(n)4.在一个带头结点的循环双链表 L 中，要删除p所指结点，算法的时间复杂度为 。A.O(n)B.O(n)C.O(1)D.O(n2)5.若一个栈采用数组 s0.n-1存放其元素，初始时栈顶指针 top 为n，则以下元素x进栈的正确操作是 。+;stop=x;top=x;top+;stop=x;top=x;top-;6.中缀表达式“2*(3+4)-1”的后缀表达式是 ，其中#表示一个数值的结束。A.2#3#4#1#*+-B.2#3#4#+*1#-C.2#3#4#*+1#-D.-+*2#3#4#1#7.设循环队列中数组的下标为 0N-1，其队头、队尾指针分别为 front 和 rear（front指向队列中队头元素的前一个位置，rear 指向队尾元素的位置），则其元素个数为 。A.rear-front B.rear-front-1 C.(rear-front)N+1 D.(rear-front+N)N 8.若用一个大小为 6 的数组来实现循环队列，队头指针 front 指向队列中队头元素的前一个位置，队尾指针 rear 指向队尾元素的位置。若当前 rear 和 front 的值分别为 0 和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear 和 front 的值分别为 。A.1 和 5 B.2 和 4 C.4 和 2 D.5 和 1 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易9.一棵高度为h（h1）的完全二叉树至少有 个结点。A.2h-1 B.2h C.2h+1 D.2h-1+1 10.一棵含有n个结点的线索二叉树中，其线索个数为 。A.2n B.n-1 C.n+1 D.n 11.设一棵哈夫曼树中有 1999 个结点，该哈夫曼树用于对 个字符进行编码。A.999 B.998 C.1000 D.1001 12.一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储，则该矩阵一定是 。A.对称矩阵 B.非对称矩阵 C.稀疏矩阵 D.稠密矩阵 13.设无向连通图有n个顶点 e 条边，若满足 ，则图中一定有回路。A.en B.e1）个元素的线性表的运算只有 4 种：删除第一个元素；删除最后一个元素；在第一个元素前面插入新元素；在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用以下哪种存储结构（所有链表均带有头结点），并简要说明理由。（1）只有尾结点指针没有头结点指针的循环单链表（2）只有尾结点指针没有头结点指针的非循环双链表（3）只有头结点指针没有尾结点指针的循环双链表（4）既有头结点指针也有尾结点指针的循环单链表 2.对于图 1 所示的带权有向图，采用 Dijkstra 算法求从顶点 0 到其他顶点的最短路径，要求给出求解过程，包括每一步的 S 集合、dist 和 path 数组元素。9 1 2 3 6 2 7 2 0 3 1 4 2 图 1 一个有向图 3.有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为：(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20)。回答以下问题：（1）画出该二叉排序树。（2）给出该二叉排序树的中序遍历序列。（3）求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。4.一个含有n个互不相同的整数的数组 R1.n，其中所有元素是递减有序的，将其看成是一棵完全二叉树，该树构成一个大根堆吗？若不是，请给一个反例，若是，请说明理由。三、算法设计题（每小题 10 分，共计 20 分）1.设 A 和 B 是两个结点个数分别为m和n的单链表（带头结点），其中元素递增有序。设计一个尽可能高效的算法求 A 和 B 的交集，要求不破坏 A、B 的结点，将交集存放在单链勿以恶小而为之，勿以善小而不为。刘备一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文表 C 中。给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。2.假设二叉树 b 采用二叉链存储结构，设计一个算法 void findparent(BTNode*b,ElemType x,BTNode*&p)求指定值为x的结点（假设这样的结点是唯一的）的双亲结点地址p，提示，根结点的双亲为 NULL，若在 b 中未找到值为x的结点，p 亦为 NULL。“数据结构”考试试题（A）参考答案 要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文一、单项选择题（每小题 2 分，共计 40 分）1.D 2.A 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.C 11.C 12.A 13.A 14.D 15.D 16.C 17.D 18.A 19.A 20.C 二、问答题（共 4 小题，每小题 10 分，共计 40 分）1.答：本题答案为（3），因为实现上述 4 种运算的时间复杂度均为 O(1)。【评分说明】选择结果占 4 分，理由占 6 分。若结果错误，但对各操作时间复杂度作了分析，可给 25 分。2.答：该图对应的邻接矩阵如下：0730202102960 在求最短路径时，S（存放顶点集），dist（存放最短路径长度）和 path（存放最短路径）的变化如下：S dist path 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 0,4 0,1,4 0,1,2,4 0,1,2,3,4 0 6 9 2 0 0 0-1 0 0 5 9 9 2 0 4 0 4 0 0 5 6 7 2 0 4 1 1 0 0 5 6 7 2 0 4 1 1 0 0 5 6 7 2 0 4 1 1 0 最后得到的结果如下：顶点 0 到顶点 1 的最短距离为 5，最短路径为：0、4、1 顶点 0 到顶点 2 的最短距离为 6，最短路径为：0、4、1、2 顶点 0 到顶点 3 的最短距离为 7，最短路径为：0、4、1、3 顶点 0 到顶点 4 的最短距离为 2，最短路径为：0、4。3.答：（1）先序遍历得到的序列为：(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20)，中序序列是一个有序序列，所以为：(2,5,6,8,10,12,15,16,18,20)，由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉树，如图 2 所示。（2）中序遍历序列为：2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。（3）ASL成功=(11+22+43+34)/10=29/10。ASL不成功=(53+64/11=39/11。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语12 5 2 8 6 10 16 15 18 20 图 2【评分说明】（1）小题占 6 分，（2）（3）小题各占 2 分。4.该数组一定构成一个大根堆。当 R 是递减时，其数组元素为k1、k2、kn，从中看出下标越大的元素值越小，对于任一元素ki，有kik2i，kik2i+1（inext,*q=B-next,*s,*t;C=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList);t=C;while(p!=NULL&q!=NULL)if(p-data=q-data)s=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList);s-data=p-data;t-next=s;t=s;p=p-next;q=q-next;else if(p-datadata)p=p-next;else q=q-next;t-next=NULL;算法的时间复杂度为 O(m+n)，空间复杂度为 O(MIN(m,n)。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼【评分说明】算法为 8 分，算法的时间复杂度和空间复杂度各占 1 分。2.假设二叉树 b 采用二叉链存储结构，设计一个算法 void findparent(BTNode*b,ElemType x,BTNode*&p)求指定值为x的结点的双亲结点p，提示，根结点的双亲为NULL，若未找到这样的结点，p 亦为 NULL。解：算法如下：void findparent(BTNode*b,ElemType x,BTNode*&p)if(b!=NULL)if(b-data=x)p=NULL;else if(b-lchild!=NULL&b-lchild-data=x)p=b;else if(b-rchild!=NULL&b-rchild-data=x)p=b;else findparent(b-lchild,x,p);if(p=NULL)findparent(b-rchild,x,p);else p=NULL;【评分说明】本题有多种解法，相应给分。
