从砂的变形行为探讨静止土压力系数3954.docx

從砂的變變形行為為探討靜靜止土壓壓力係數數楊朝平關鍵詞：靜止土土壓力係係數、變變形行為為、應力力歷史。摘 要 本文以以自行研研發之自自動化三三軸試驗驗系統，對對飽和沃沃太華砂砂施行反反覆壓密密試驗，依依變形行行為來說說明應力力歷史對對靜止土土壓係數數的影響響性。將將應力歷歷史分成成加壓、解壓、再加壓壓三個階階段，除除分別觀觀察各階階段中靜靜止土壓壓力係數數的變化化外，本本文亦提提出一估估算式，得得以估算算於過壓壓密狀態態解壓階階段的靜靜止土壓壓力係數數，經驗驗證本公公式精度度高又合合理。A STTUDYY OFF COOEFFFICIIENTT OFF EAARTHH PRRESSSUREE ATT REEST BASSED ON DEFFORMMATIION BEHHAVIIOR OF SANNDSChauu-piing YanngDepaartmmentt off Ciivill EnnginneerringgChunng-hhau UniiverrsittyHsinnchuu, TTaiwwan, 3000677, RR.O.C.Key Worrds：coeffficciennt oof eeartth ppresssurre aat rrestt, ddefoormaatioonbeehavviorr, sstreess hisstorry.*中華大大學土木木工程系系所副教教授ABSTTRACCT Thee reepeaatedd cconssoliidattionn teestss weere perrforrmedd onn thhe ssatuuratted Otttawaa saand, byy ussingg a speeciaal aautoomattic triiaxiial tesst aappaarattus devveloopedd byy thhe aauthhor. Thhe oobjeectiive of thiis sstuddy iis tto ddisccusss thhe iinflluennce of strresss hiistoory on thee cooeffficiientt off eaarthh prresssuree att reest (), byy obbserrvinng tthe defformmatiionbbehaavioor oof ssandds. Thee vaariaatioons of att diiffeerennt ccondditiionss off sttresss hhisttoryy arre rrecoordeed. Bassed on thee coolleecteed ddataa, aa paartiicullar forrmulla ffor preedicctinng vallue at oveer-cconssoliidattionn unnloaadinng sstagge iis ddeveelopped, whhichh waas ddemoonsttratted to be acccuraate andd reeliaablee.一、前言言二維半無無限地盤盤的地中中應力含含垂直應應力與水水平應力力，其中中垂直應應力依土土體單位位重乘覆覆土深度度計算之之較容易易；而水水平應力力則是將將垂直應應力再乘乘以靜止止土壓力力係數值值而得，唯唯此不易易估算。因依存存於土類類、土體體狀態、應力歷歷史等，不不但在理理論上不不易求得得，在實實驗上也也較難重重現其無無側向變變形之狀狀態，故故研究之之文獻雖雖多亦存存尚待解解明之處處，如與與變形行行為關係係等。在大地工工程領域域裡是一一不可或或缺的土土壤力學學參數，被被定義為為有效水水平應力力與有效效垂直應應力的比比值。諸諸多文獻獻已指出出對同一一土類及及土體狀狀態而言言，其值值受應力力歷史之之影響甚甚大，為為觀察方方便起見見於本研研究將靜靜止土壓壓力係數數分成三三種，即即於正常常壓密狀狀態加壓壓之、於於過壓密密狀態解解壓之、於過壓壓密狀態態再加壓壓之。最適用於於砂土且且廣泛被被採用的的計算式式為Jaaky1的的式(11)； (1)其中為排排水摩擦擦角。另Okoochii和Tattsuooka 2依日本本豐浦砂砂之試驗驗結果提提出正比比例於初初始孔隙隙比之計計算式；Ochhiaii3從砂土土直剪試試驗之主主應力公公式導出出之關係係。Feeda 4認為一一般適用用於砂土土的計算算式多只只與抗剪剪參數相相結合，而而忽略了了為一變變形參數數之本質質，故研研究提出出了式(2)，式式中之從從單向度度壓密試試驗求得得。 (22)其中，=滑動摩摩擦角，=可回復軸向應變增量，=軸向應變增量。於與方面面，Scchmiidt 5認為的主主要支配配因素為為過壓密密比，建建議依式式(3)計算，而而且此關關係已被被廣泛地地認同。 (33)Wortth 6參參考式(3)再再植入柏柏松比，觀觀察與、之關係係。Yaamannoucchi和和Yassuhaara7及Maaynee和Kullhawwy 5更更發揮式式(1)及式(3)之之特性，建建議可計計算於加加壓、解解壓、再再加壓全全程應力力歷史中中的估算算公式，唯唯Yammanoouchhi和Yassuhaara之之估算公公式中有有些參數數不易求求得。式式(4)為Maaynee和Kullhawwy所建建議之估估算公式式，基本本上其為為式(11)、式(33)之組組合。 (44)若以三軸軸試驗儀儀施行壓壓密試驗驗，試驗驗體承受受軸向應應力除了了會產生生軸向應應變，同同時也會會產生側側向應變變，故必必需隨時時調整側側向應力力以保持持側限條條件。依依據彈性性力學理理論，土土壓係數數值有隨隨值增大大而變大大的趨勢勢，即具具大值之之土壤其其側向應應變的增增量潛勢勢也較大大，而側側向應力力的變化化量將依依側向應應變的增增量潛勢勢而定進進而左右右值，故故基本上上應把視視為一種種相關於於變形的的參數。唯因土土壤的較較易求得得，故大大部分的的文獻乃乃以剪力力阻抗(或摩擦擦)的觀觀點在探探討，而而從變形形觀點來來探討與與變形參參數關係係之研究究較少。Andrrawees和El-sohhby8為從變變形觀點點來探討討正常壓壓密狀態態性質，分分別對鬆鬆、密之之砂土試試體各施施行了數數個主應應力比（/）一定的反覆壓密試驗，有效側向應力、有效軸向應力。其結果一例示於圖1，圖中A為加壓結束點，B為完全解壓之點，因加壓而產生的應變總量軌跡為OA線段，OA線段的斜率將隨試驗條件（/）值的減小而變小，另AB線段表OA線段之彈性成分，BO線段則表OA線段之塑性成分。對鬆砂試驗體而言，因為塑性成分BO線段略大於彈性成分AB線段，為了維持(體積應變:軸向應變=1:1)之側限條件，則必須增大試驗條件的（/）值，即得到較大的。反之，於較密實的砂土其塑性成分BO線段小於彈性成分AB線段，此狀態下為維持側限條件，必須減小試驗條件的（/）值，故會得到較小的。此結果指出塑性變形也是支配的重要因素。於本文將將屬性定定位為變變形參數數，並認認同受塑塑性變形形支配之之論點，再再承襲式式(2)、式(33)的精精髓，嚐嚐試從砂砂的變形形特性來來探討之之性質。二、試驗驗方法1.試驗驗系統 因因三軸壓壓密試驗驗含時間間長、程程序複雜雜、需持持續監測測與控制制、需即即時資料料、需即即時反應應控制等等特性，試試驗系統統的自動動化有其其必要性性，本研研究所開開發之自自動化三三軸試驗驗系統示示於圖22，系統統以微電電腦控制制之，可可進行自自動量測測與回饋饋制御，控控制程式式以C+語言言撰寫之之。量測測物理量量為軸向向荷重、孔隙水水壓、側側向應力力、軸向向變形、排水量量，使用用二個電電磁閥(E/PP)來調調整軸向向荷重與與側向應應力，以以達回饋饋制御之之功能9。為了要維維持壓密密試驗之之側限條條件，必必須控制制試體的的側向應應變在某某一可容容許的範範圍內，Kasuno和Masumi10研究側向應變對壓密試驗結果的影響，認為欲保持側限狀態必需將側向應變控制在0.005%之範圍內，本研究亦參考此側限條件，依式(5)計算之。 (5)其中=試試體面積積，=試試體的初初始半徑徑，=壓壓縮，=膨脹。欲達控制制側向應應變在0.0005%範圍內內之要求求，試驗驗系統的的物理量量感應器器性能、控制系系統解析析度和穩穩定性等等必須配配和，其其中物理理量感應應器性能能示於表表1，至至於解析析度和穩穩定性方方面，一一般市販販的電腦腦及A/D、D/AA界面卡卡，即可可滿足類類似本試試驗系統統之需要要。本試驗系系統之特特徵有二二，一為為以電子子天秤量量測試體體體積變變化，另另一為於於試體剪剪斷時可可兼用應應變或應應力兩種種控制方方法。於於使用電電子天秤秤量測試試體體積積變化方方面，如如圖2所所示，將將排水管管路插入入放在電電子天秤秤上的裝裝水小杯杯子裡，於於試驗過過程中背背壓都保保持於一一定值，當當水的重重量增加加時表示示試體收收縮，水水的重量量減小時時則表示示試體膨膨脹，再再把水重重量經由由RS-2322界面卡卡輸入電電腦內（1=1），即可求得受壓密試體的體積應變。一般如使用附有差壓計的雙重管量測排水量時，往往會受到表面張力面及因水流動而產生之壓力梯度影響，若使用電子天枰則無此項顧慮。電子天秤的精度是0.01，對直徑5、高12的試體而言，其對應的體積應變精度是0.004%。 於兼用用應變或或應力兩兩種控制制方法對對試體施施行壓縮縮方面，基基本上本本試驗系系統屬應應力控制制類，唯唯為滿足足一般之之應變控控制壓縮縮試驗需需要，特特將荷重重桁架固固定在馬馬達裡，試試驗時則則把三軸軸室置於於馬達之之上。當當須以應應變控制制施行壓壓縮試驗驗時，則則將試體體上端之之軸向荷荷重軸固固定成反反力端，而而啟動馬馬達由下下往上頂頂試體達達剪斷試試體之效效。2.試體體製作所採用之之土壤材材料為渥渥太華砂砂C-1109，其其最大粒粒徑0.85、最小粒粒徑0.15、平均粒粒徑0.33，最最大孔隙隙比0.7388、最小小孔隙比比0.5554；雖曲率率係數為為1.006，唯唯均勻係係數為11.322小於66，故屬屬劣級配配土壤。於試體製製作方面面，首先先將橡皮皮膜安裝裝在兩片片重模內內壁(重重模直徑徑為5、高度為為12)，並吸吸負壓使使橡皮模模緊貼於於重膜內內壁以避避免空氣氣殘留其其間製成成不等直直徑之試試體，然然後使用用霪降法法將氣乾乾砂依不不同落下下高度，製製造出相相對密度度分別約約為155%、330%、75%、900% 之之四組試試體。由由於砂土土屬無凝凝聚性土土壤，所所以於拆拆模前須須先將試試體的孔孔隙壓力力管路連連接真空空馬達並並吸負壓壓(-10)，使試試體拆模模時砂土土能夠維維持自立立，接著著套上三三軸室並並注入水水使超過過試體上上方後再再施行飽飽和化。 試體的的飽和化化工作是是在保持持有效側側向壓力力為100下，先先對試體體施負壓壓後釋放放負壓俾俾將試體體內部的的空氣置置換為水水，最後後再施加加背壓來來飽和試試體，此此部份之之管路系系統參閱閱圖2。以控制制負壓將將試體內內部的空空氣置換換為水方方面，是是以手調調方式同同步地分分別調整整三軸室室和試體體內部的的壓力至至-900和-1100，以以便將試試體內部部的空氣氣吸出來來。之後後再相反反上述作作業，分分別釋放放負壓使使三軸室室和試體體內部的的壓力回回至0和和-100之初始始應力狀狀態，以以便將水水送入試試體內部部。另因因為在此此步驟裡裡，所使使用的真真空馬達達及管路路並不包包含於自自動化三三軸試驗驗儀內，所所以需再再把100之有效效側向應應力從負負的試體體內部壓壓力轉換換成正的的室壓，之之後再將將試驗程程序導入入自動化化控制系系統，此此時的壓壓力狀態態是側向向應力為為10、孔隙壓壓為0。 於施加加背壓過過程必須須手調空空氣調節節器以增增加孔隙隙壓，而而自動控控制程式式會同步步地調整整側向應應力，以以保持=10之之應力條條件。背背壓施加加作業完完畢後(=2110、=2000)，於於整個試試驗裡將將不再變變化孔隙隙壓。置置放244小時後後測定BB值達00.988以上方方開始施施行反覆覆壓密試試驗。3.反覆覆壓密控控制方法法反覆壓密密過程中中需將側側向應變變控制在在0.0005%範圍內內，於加加壓階段段側向應應變趨向向膨脹，若若接近膨膨脹的-0.0005%則中止止施加軸軸向應力力，同時時增大側側向應力力使趨近近於0.0000%，之之後再繼繼續施加加軸向應應力，如如此重覆覆控制至至加壓結結束，其其加壓速速率為66。另一一方面，於於解壓階階段側向向應變趨趨向收縮縮，若由由膨脹的的-0.0055%接近近0.0000%，則中中止軸向向應力之之解壓，同同時減小小側向應應力使趨趨近於-0.0005%，之後後再繼續續軸向應應力解壓壓，如此此重覆控控制至軸軸向荷重重趨於零零處結束束，其解解壓速率率為5。而再再加壓乃乃是重覆覆上述加加壓之自自動作業業而已。三、試驗驗結果分別製作作四組不不同相對對密度的的土樣，各各組土樣樣含四個個試體將將被分別別加壓至至有效側側向應力力約為1130、1800、2330、2280處，之之後解壓壓、再加加壓，計計施行了了16個個試驗。試驗系系統能成成功地控控制試體體壓密側側限條件件之一例例示於圖圖3，由由圖3知知曉側向向應變皆皆被控制制在Kaasunno和Massumii100所建建議之壓壓密試驗驗容許側側向應變變0.0005%範圍內內。表2為試試體狀態態、試驗驗條件及及試驗結結果一覽覽，表中中乃參閱閱自魏宇宇宏111；以以下將試試驗結果果分應力力路徑、壓密變變形行為為、五項說說明之。1.應力力路徑圖4為反反覆壓密密應力路路徑一例例，於正正常壓密密加壓過過程，隨隨著有效效軸向應應力的增增大亦變變大，因因兩主應應力的增增量比趨趨於定值值致路徑徑近似直直線，此此種特性性已廣泛泛地被認認同。於於過壓密密狀態解解壓過程程，路徑徑位置於於加壓過過程者之之上，為為保持側側限條件件此二應應力的增增量比不不為定值值致稍呈呈下凹之之曲線。於過壓壓密狀態態再加壓壓過程，路徑位置於加壓與解壓應力路徑之中稍呈下凸之曲線，隨著的增大會與解壓者交叉，並漸接近加壓過程的應力路徑。若於過壓密狀態下做更多次的反覆解壓、再加壓，其路徑將會構成一紡錘型迴圈，此迴圈規模相關於塑性變形性質，鬆試體的迴圈規模大於密試體12。 圖5為為反覆壓壓密過程程中靜止止土壓力力係數值值(=/)變化情情形之一一例，於於正常壓壓密狀態態在開始始加壓時時因應力力值皆甚甚小，且且在加壓壓初期雖雖一直增增大但不不會立即即膨脹至至-0.0055%而不不須調整整，致值減減小速率率較大，之之後隨著著的增大大值減小小速率趨趨緩並漸漸呈定值值。於解壓壓過程值值漸增大大，如為為15%之疏鬆鬆試體甚甚會有大大於1之之情形致致主應力力面產生生回轉。再加壓壓過程的的值則略略小於解解壓者而而大於加加壓者，即即對同一一值而言言其>>。Lamee和Whiitmaan113依依彈性球球呈理想想堆積的的理論研研究結果果，來解解釋加壓壓、解壓壓的反覆覆壓密過過程中變變形與顆顆粒間作作用力之之關係(參閱圖圖6)。其中圖圖6(aa)表示示加壓之之情形，接接觸點上上的垂直直力使圓圓球中心心向下移移動而無無側向位位移。為為了幾何何上的一一致性圓圓球需要要產生滑滑動，因因此有摩摩擦力，在在這種情情況下。圖6(b)表表示軸向向應變減減小的情情形，解解壓時存存在球上上的彈性性能使圓圓球中心心向上移移動，為為了保持持側限條條件必需需產生反反向滑動動，在這這種情況況下。此此種論點點更可佐佐證於同同一狀態態下>>之關係係。2.壓密密變形行行為基本上，變變形機構構含顆粒粒扭曲之之彈性變變形及顆顆粒破碎碎、顆粒粒間相對對位移之之塑性變變形，而而土體可可能發生生的應變變大部分分來自塑塑性變形形，且多多發生在在正常壓壓密加壓壓過程。於反覆覆壓密之之加壓過過程，雖雖然各個個顆粒間間會產生生局部性性的顆粒粒扭曲及及滑動，但但是在一一通過許許多接觸觸點的側側向面上上，其平平均側向向應變量量卻趨於於零。另另於反覆覆壓密之之解壓過過程，其其回脹量量較小，而而各顆粒粒間將會會發生反反向的滑滑動。觀察土壤壤壓密行行為的最最重要變變形參數數是壓縮縮指數及及回脹指指數，使使用Exxcell軟體之之簡單線線性迴歸歸功能求求如圖77所示之之與孔隙隙比的近近似直線線關係式式，其斜斜率於表表示正常常壓密加加壓過程程者定為為值，而而於表示示解壓過過程者定定為值。各組試試體之、示於表表2，依依鬆密程程度值為為0.0008440.01665，而而約為22.5。3.正常常壓密狀狀態加壓壓之值一般被採採用的值值定義有有二種即即式(66)與式式(7)， (66) (7)其中=有有效側向向應力增增量，=有效軸軸向應力力增量。 若依式式(6)則如圖圖5之AAB曲線線段所示示般，值值會隨著著的增大大而變小小，且減減小速率率趨緩並並漸呈定定值。此此行為可可能是起起因於，在在加壓初初期試體體準備擾擾動效應應尚存，致致使試體體處於非非正常壓壓密應力力狀態，而而當增加加其應力力狀態則則漸趨於於正常壓壓密狀態態。Okkochhi和Tattsuooka2認認為在>2000後值的精精度已達達小數點點以下第第二位可可滿足工工程應用用之需要要，故於於本研究究乃取=2000時的有有效應力力比為依依式(66)所定定義之值值。另若若依式(7)的的定義，值即為圖4中應力路徑AB線段的斜率，因為AB線段近似直線所以此值不隨的增大而變化。陳克任14對日本本豐浦砂砂施行系系列性的的反覆壓壓密試驗驗，並且且觀察了了豐浦砂砂之值與與諸文獻獻所提估估算式的的吻合程程度，結結果是以以式(11)較適適用。於於圖8示示出本研研究渥太太華砂二二種值與與式(11)之關關係，此此值乃分分別得自自對具同同一相對對密度試試體(或或具同值值者)重重覆做三三次正常常壓密的的試驗結結果，雖雖然對具具同一值值之試體體其值稍稍有分散散，仍可可看出由由式(66)和式式(7)所得值值的差異異性。即即由式(6)所所得之值值約大於於式(77)者的的10%，而由由式(77)所得得之值與與式(11)之估估算值較較吻合。如欲從覆覆土壓力力計算水水平土壓壓時，所所取的值值應依式式(6)的定義義較合理理，唯如如圖5中中所示應應力路徑徑AB段呈呈曲線般般，此值值會因壓壓密應力力程度而而有所差差異。而而由式(7)所所得之值值則只相相關於試試體鬆密密狀態，其其值雖較較小但於於設計使使用上方方便，且且較易依依式(11)估算算求得。另一方方面，由由圖8之之-關係知知曉，依依式(77)所得得之試驗驗值與式式(1)之估算算值甚吻吻合，此此結果亦亦可佐證證本試驗驗系統的的性能。4.過壓壓密狀態態解壓之之值解壓時試試體雖會會回脹但但其變形形量甚小小於正常常壓密加加壓者，故故於解壓壓初期雖雖一直減減小但不不會立即即收縮至至0.0000%而不須須調整，致致其應力力路徑位位置於正正常壓密密加壓者者之上方方(參閱閱圖4)，其顆顆粒會開開始呈現現出如圖圖6(bb)之滑滑動情形形致，而而使值漸漸增大(參閱圖圖5)。5.過壓壓密狀態態再加壓壓之值 如圖44所示般般，於過過壓密狀狀態再加加壓過程程之應力力路徑與與解壓者者構成一一紡錘型型迴圈，並並且漸與與正常壓壓密狀態態者相重重合，之之後的行行為實質質上同正正常壓密密狀態者者。因為為土體於於過壓密密狀態已已趨密實實，又土土體內顆顆粒會開開始呈現現出如圖圖6(aa)之滑滑動情形形，致使使值漸變變小，但但仍大於於。同首首次加壓壓般，於於再加壓壓初期雖雖一直增增大但不不會立即即膨脹至至-0.0055%而不不須調整整，致值減減小速率率會較大大，而再再加壓至至趨於11處值實實質上等等於值。四、估算算式yamaanouuchii和Yassuhaara7認為為摩擦角角對的影影響程度度很小，因因為在加加壓過程程中產生生與摩擦擦相關的的顆粒間間相對位位移，在在解壓時時其回復復量非常常少；最最有可能能支配值值的是加加壓產生生的塑性性變形量量與解壓壓時的應應力狀態態。此外外，Duuncaan和Seeed115及及Seeed和Dunncann166認為為，一部部分的夯夯實應力力會殘留留土體中中致使夯夯實土的的靜止土土壓力係係數增大大，應力力會殘留留即是變變形會殘殘留，即即塑性性變形將將導致靜靜止土壓壓係數增增大，因因此可將將值以過過壓密比比與塑性性變形量量之函數數表示之之。由圖4及及文獻12已觀察察出土壤壤於過壓壓密狀態態的反覆覆加壓、解壓關關係具有有迴圈特特性，故故在探討討之性質質時，只只須對第第一次解解壓之應應力路徑徑及壓密密變形行行為作分分析即可可。茲將將因加壓壓過程產產生的塑塑性變形形量以塑塑性孔隙隙比表示示，則可可根據圖圖9之壓壓密變形形模式來來計算，圖圖中之即即為本試試驗之。 圖9 計計算塑性性孔隙比比之壓密密變形模模式若定義，則則可由式式(8)、式(9)、式(10)得式(111)之值。式式(11)裡的、值參閱閱表2。 (8) (99) (110)其中、=正常壓壓密起始始點之有有效軸向向應力、孔隙比比；、=正常常壓密結結束點之之有效軸軸向應力力、孔隙隙比；=任一有有效軸向向應力；=對應應於之加加壓過程程的孔隙隙比；=對應於於之解壓壓過程的的孔隙比比。即 (11)因為斜率率為的直直線正割割正常壓壓密的（）曲線，於接近加壓之起始點及結束點附近較吻合於試驗數據；而斜率為的直線則非常吻合於試驗數據，故從式(11)所求得之理論將會略小於試驗數據的，兩者於接近解壓之起始點及結束點附近較吻合，而於解壓中途差異比較大，唯最大差值約只為0.0007。接著著觀察塑塑性孔隙隙比與之關係係，分別別取四組組(每組組含四個個試體)不同相相對密度度試體之之試驗數數據的為為x軸、為y軸，繪繪出圖110、圖圖11、圖圖12、圖圖13之之關係圖圖。由圖圖中知曉曉(）之之關係近近似直線線，故亦亦可利用用簡單線線性迴歸歸法得到到式(12)之關係係式，式式中的、值示於於表2。 (112)因圖100、圖111、圖圖12、圖圖13已已各含四四個不同同加壓結結束點應應力水準準的試驗驗數據，故故式(12)為一獨獨立於應應力水準準而只依依存於鬆鬆密狀態態與過壓壓密比之之(）關關係式。 由圖110圖圖13吾吾人知曉曉，因鬆鬆試體所所產生的的量較大大，故易易出現大大於1之情形形，整體體而言式式(12)於小於1之範圍圍內相當當吻合，唯唯當解壓壓至低應應力值時時隨著、值的減減小有急急遽增大大趨於發發散之性性質，故故於大於於1之範圍圍式(12)與試驗驗數據之之吻合度度會稍降降低。雖雖然如此此，檢視視與間相關關性的相相關係數數皆大於於0.997，表表示與間的線線性關係係甚強。式(122)的係數數值，於於約155、300、755、900%之試試體分別別為1009、1115、1277、1444，於於密實試試體較大大，即對對等值的的而言於於密實試試體內所所發生的的較顯著著，此結結果可藉藉微觀變變形機制制說明之之。在解解壓過程程隨著的的減小試試體會有有側向收收縮行為為，但於於密實試試體因顆顆粒連鎖鎖緊致發發生之側側向收縮縮量小，而而為了保保持零側側向應變變所需調調降的量量就較少少之故。由上述討討論吾人人已知曉曉對的依存存性甚高高，而為為、之函數數，因此此可將式式(11)代入式式(12)得式(13)，（13）又因為解解壓之起起始點即即為正常常壓密之之結束點點，故於於解壓之之起始點點為零，而而等於，因因此於式式(13)其截距距，故式式(13)可寫成成式(14)，此式式即本研研究所提提出從變變形行為為推導而而得之計計算式。 (144) 雖然於於本文將將值定義義為解壓壓起始點點的(/)值，但但如適用用Jakky所提提式(11)之計計算式，則則可令式式(133)之而而得式(15)。 (115)使用式(14)與式(15)來估算算之結果果示於圖圖14、圖155，式(14)之估算算值與試試驗所得得之值甚甚吻合，而而式(115)之之估算值值約比式式(144)者小小10%，此差差異的原原因乃源源於式(14)、式(15)的截距距項。式式(144)之截截距值乃乃依式(6)所所定義之之(/)值計算算、而由由圖8知知曉式(15)的截距距值小於於(/)值。另一方面面，式(14)對值之之估算能能力與他他者做比比較的情情形示於於圖166、圖117；由由圖知曉曉於鬆、緊試體體式(114)的的估算值值與試驗驗值皆甚甚吻合；而式(3)、式(4)的估算值值於鬆試試體是明明顯的低低於試驗驗值，不不過在緊緊試體其其估算值值較接近近於試驗驗值。綜綜合之，式式(14)是從表表現靜止止土壓係係數本質質的變形形性質推推導而得得之公式式，其參參數、雖受試試體擾動動、試體體尺寸等等因素影影響，且且一般不不易正確確量度，唯唯經本文文所採用用之飽和和沃太華華砂反覆覆壓密試試驗結果果的驗證證，認為為式(14)暨合理理且估算算能力佳佳。在已知值值的大前前題下，若若要使用用式(14)，除需需施行單單向度壓壓密試驗驗以得、外，尚尚需於室室內做壓壓密試驗驗，或於於現場量量測地中中應力，以以得知解解壓起始始點的(/)值；而而若要使使用式(15)，則只只需施行行單向度度壓密試試驗及求求摩擦角角的抗剪剪試驗即即可，使使用上較較簡便。另欲使使用式(4)，仍需需施行單單向度壓壓密試驗驗及抗剪剪試驗，唯唯不需壓壓密試驗驗，雖較較具實用用性但其其估算能能力略差差於式(14)。五.討論論本文的論論述重點點在於，將將靜止土土壓係數數定位為為變形物物理量，並並依據砂砂土的反反覆壓密密變形特特性，來來導出的的理論估估算公式式。Anndraawess和El-sohhby8指出塑性性變形量量是支配配的重要要因素(參閱圖圖1)；另從三三軸試驗驗儀施行行壓密試試驗之控控制方法法觀之，試試體在承承受軸向向應力時時會產生生側向應應變，故故必需隨隨時調整整側向應應力以保保持側限限條件，而而側向應應力的變變化量將將依側向向應變的的增量潛潛勢而定定進而左左右值，故故把視為為一種相相關於變變形的物物理量是是合理的的。式(144)為本本研究依依砂土變變形性質質所推導導的理論論估算公公式，式式中的、為相關關於變形形的參數數依存於於試體的的鬆密狀狀態，而而、則為相相關於應應力歷史史的參數數，即此此式已涵涵蓋最可可能影響響值的兩兩大因素素變形與與應力歷歷史。前前人所提提出如式式(3)、式(4)之之估算公公式，因因都無涵涵蓋變形形因素，故故相比較較下式(14)考慮較較周全且且具特質質性。雖雖然式(14)之參數數、受試體體擾動、試驗條條件或試試體尺寸寸等因素素影響，且且一般不不易正確確量度，唯唯本文僅僅局限於於根據本本研究所所施行之之飽和沃沃太華砂砂反覆壓壓密試驗驗結果來來驗證式式(144)的估估算能力力，故有有關、之特性性探討因因已超越越本文範範疇而不不詳述。式(144)的變形形參數值值於約115、330、775、990%之之試體分分別為1109、1155、1227、1144，於於密實試試體較大大，此乃乃因為在在解壓過過程試體體會有側側向收縮縮行為，但但於密實實試體因因顆粒連連鎖緊致致發生之之側向收收縮量小小，而為為了保持持零側向向應變所所需調降降的量就就較少之之故。另另一方面面，雖然然依本研研究流程程乃是在在反覆壓壓密中量量到值，再再整理試試驗結果果得到、值，進進而分析析與、之關係係而導出出式(14)，唯在在實用上上、可自單單向度壓壓密試驗驗求得，而而單向度度壓密試試驗已甚甚普及，且且多被列列為土壤壤性質調調查基本本項目之之一。六.結論論與建議議於本文說說明以自自行研發發之自動動化三軸軸試驗系系統，對對飽和沃沃太華砂砂施行反反覆壓密密試驗之之結果。除觀察察試體承承受加壓壓、解壓壓、再加加壓時，靜靜止土壓壓係數的的變化情情形外，並並嚐試從從變形觀觀點導出出可估算算的經驗驗公式，式式(144)。相相較於其其他只考考慮應力力歷史或或抗剪參參數的相相關公式式，因式式(144)為一一涵蓋變變形與應應力歷史史兩大影影響值的的因素，故故為一考考量較周周全且具具特質性性的式子子。於鬆鬆、緊試試體式(14)的估算算值與試試驗值皆皆甚吻合合，故認認為此式式可與其其他有關關的公式式相輔為為用。唯唯式(114)的的估算能能力僅依依本研究究之飽和和沃太華華砂反覆覆壓密試試驗結果果被驗證證，因影影響其參參數、的因素素多，故故此式適適用性的的範圍或或有待進進一步驗驗證。誌謝本研究承承蒙國科科會補助助(NSSC877-22211-E-2216-0088)，始始得以完完成，特特此誌謝謝。參考文獻獻1. 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