2022年《平行四边形的性质》的教学设计 .docx

精品_精品资料_关于平行四边形的性质的教案设计一、内容和内容解读内容：本课是人教版新课标试验教科书八上第十九章的第一课时,其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.内容解读 :四边形是几何中的基本图形,也是“空间与图形”领域讨论的主要对象之一. 平行四边形是特别的四边形,较一般四边形而言,它与我们的关系更为亲密,这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案,更重要的是,它的性质在日常生活及生产实践等各个领域 中均有广泛的应用 . 此外,平行四边形的相关学问在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用 .平行四边形是一个四边形,但与一般四边形相比,它的对边分别平行. 由这一本质特点,教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 这肯定义既给出了平行四边形的一种判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行. 这为判定一个四边形是平行四边形供应了重要的理论依据,也为证明两直线平行供应了新的方法.平行四边形从属于四边形,所以一般四边形所具有的性质它都具有,如：内角和是 360°、外角和为360°、四边形的不稳固性等. 同时,它仍具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等. 这些性质为同学证明或解决线段相等、角相等等问题供应了全新的思路,拓展了同学的视野. 另外,平行四边形的这些性质仍是全部特别平行四边形的基本性质 . 本节课既是平行线的性质、全等三角形等学问的连续和深化,也是后续学习矩形、菱形、正方形等学问的坚实基础.在教材的编写上,本课仍留意了使同学经受充分的观看、猜想、验证、推理、沟通、应用等数学活动后获得结论,这对于培育同学的观看才能、推理才能、图形处理才能、探究及解决问题的才能等方面,都起着较为重要的作用 .教案重点：平行四边形的性质的探究与应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、目标和目标解读目标：懂得并把握平行四边形的概念和性质,能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题 .目标解读：1 、经受从现实情形中抽象出平行四边形的过程,进展同学的形象思维与抽象思维 .2 、经受观看、试验、猜想、验证、推理、应用等数学活动,培育同学的观看才能、概括才能和演绎推理才能,渗透转化思想.3 、通过性质的应用,培育同学独立摸索的习惯,进展合作沟通与应用意识, 感悟数学与实际生活的亲密联系.4 、通过一系列探究活动的开展,使同学从中体验数学活动的探干脆和制造性,感受探究胜利的乐趣,从而激发学习爱好.三、教案问题诊断分析平行四边形的定义,同学在学校已经学过,但受当时同学文化基础与认知水平的限 制,他们对平行四边形的熟悉仍比较肤浅,对概念本质属性的懂得与把握仍不够深刻与透彻. 作为本节课的核心概念,教案中切忌把平行四边形概念当同学已学学问,简洁复习巩固后,一带而过 . 而应细心设计教案活动,使同学在原有学问的基础上,加深懂得、全方位把握. 特别对于定义的双重性,应引导同学细致剖析,使他们懂得、让他们会用.另外,考虑到同学以前对一般四边形与特别四边形的熟悉是割裂开来的,他们对两者从属关系的熟悉较为淡漠,学习定义之前,老师应先让同学明晰一般四边形与特别四边形的联系与区分,这样既可突出概念本质,也可为性质的学习作好铺垫.对于性质,从教材的出现方式看,编者力图以问题为线索,通过观看猜想验证推理证明等一系列数学活动,以自主探究、小组合作探究的方式让同学主动获得. 如何真实的反应教材本意,突出性质的探究过程？如何完全将同学的被动接受转为主动发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_现？这是执教者必需深思的问题. 八年级的同学,已具备了肯定的观看、分析、动手操作、语言表达及规律推理才能,如直接让同学观看图形提出猜想简洁度量推理论证给出结论,这样难免有穿新鞋走老路之嫌,同时,也很难提高同学的学习积极性. 特别是对于性质的证明,在仅有平行四边形的前提下,如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教案方式的生硬而变得更加难以逾越,教案成效可想而知.要切实解决这个问题,老师应通过充分的活动让同学真正“动”起来. 我摸索了这样的处理：将整个性质的探究分两步走,第一步先引导同学通过观看大胆“猜一猜”,再“画一画”,进一步感受图形特点,接着“量一量”,初步验证猜想. 其次步激发同学“剪一剪”,引导他们以小组合作的方式进一步探究. 将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开,同学将不难发觉所得到的两三角形全等,而全等三角形的对应边相等、对应角相等,这样很自然的进一步验证了猜想,与此同时,通过引导,同学仍将发觉,连接一条对角线,平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题. 这样,一石二鸟,既让同学品尝了探究胜利之乐,也为性质的推理论证扫清了障碍,轻松突破难点.如同学基础较好,仍可考虑直接供应学具袋（里面供应可采纳度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具）,然后完全放手让同学去自主探究. 勉励同学探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化. 信任在老师的细心组织、合作与参加下,同学将会从多个方面完善对平行四边形性质的熟悉.教案难点：平行四边形性质的探究与证明.四、教案支持条件分析借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型,明晰一般四边形与特别四边形的区分与联系,深化对概念本质的熟悉,也可为性质的探究服务.借助多媒体课件,使实例背景更形象、更逼真,以此激发同学的学习爱好. 借助Flash动画,从勉励同学探究入手,改进问题的出现方式,使教案更富好玩味性、生动性和互动性,从而激发同学的主动参加热忱,为更好的实现教案目标服务.五、教案过程设计（一）情形激趣：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、出示一般四边形模型,随后出示平行四边形模型,感受“特别四边形”与“一般四边形”的区分与联系.设计意图：谈话式开场,清爽自然. 让同学明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时,轻松切入主题.2、你能举诞生活中平行四边形的实例吗？3、媒体展现：原野俯视、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片,引导同学从图片中找出平行四边形.生活中的平行四边形随处可见,它装饰着我们的生活,服务着我们的生活.由此导出课题 .设计意图：先由同学举实例,再选取生活中平行四边形的一组精致图片由媒体集中 展现,让同学感悟数学与生活紧密联系的同时,也让他们更真实的感受到学习平行四边形的必要. 另外,通过对图形的捕获与提炼,培育同学的形象思维与抽象思维才能 .（二）探究在线：1. 定义探究：结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”表达在哪里？师生共议,归纳定义.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.结合媒体动画演示,学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设计意图：突出概念本质,深化对定义的懂得. 将对边、对角等概念由媒体形象生动的展现,可使枯燥的概念更加灵动,让同学自觉的进入到对定义的深化探究中来.出示梯形模型,巩固定义（两组对边分别平行）.图形及符号语言：设计意图：多角度的表述,使同学能全面、透彻的懂得定义. 同时,规范了推理格式、提升了概括才能 .2. 性质探究：平行四边形除了两组对边分别平行外,仍有没有其它性质了？探究 ：（媒体播放,分步出示）猜一猜：边之间？角之间？画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下,与你的猜想一样吗？剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开,现在,你有新的方法进一步验证猜想吗？结论：边：对边平行、对边相等.角：对角相等、邻角互补设计意图：以同学原有学问为动身点,引导同学通过观看、猜想、动手实践、合作交流等方式主动猎取学问,获得解决问题的方法. 同时,在同学亲历学问的发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_生、进展与形成过程中使同学获得富有成效的学习体验,进展探究与合作意 识,培育规律思维才能. 另外,通过“剪一剪”,同学进一步验证猜想的同时仍找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径,为性质的证明扫清 了障碍 . 这样既渗透了转化思想,又奇妙的突破了难点.你能证明 “平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等”吗？师生共议,写出已知、求证及证明过程.已知：如图,四边形ABCD为平行四边形 .求证： AB=CD, AD=BC. A=C, B= D.分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.设计意图：留意直观操作与规律推理的有机结合,把几何论证作为探究活动的自然连续和必定进展 .同时,通过证明,验证了猜想的正确性,让同学感受到数学结论的确定性和证明的必要性 .总结：性质 1：平行四边形的对边相等.符号语言 :四边形 ABCD为平行四边形 AB=CD, AD=BC.性质 2：平行四边形的对角相等.符号语言 :四边形 ABCD为平行四边形 A= C, B= D.师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等,角相等,供应了新的理论依据.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设计意图：对平行四边形性质的归纳,是同学对平行四边形特点的更深化熟悉,也是学问的一次升华,突出了教案重点.（三）厉兵秣马：小试身手：（媒体播放）如图,在ABCD中,依据已知你能得到哪些结论？为什么？设计意图：尝试对性质的应用,实现从学问到才能的顺当过渡. 同时,开放式的问题, 利于同学多角度的摸索并解决问题.例题探究：如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场的,其中AB边长为 8m,其他三条边的长各是多少？（媒体播放）随机应变：（ 1）在 ABCD中,已知 AC 12, ABC的周长 30,就 ABCD的周长（ 2）如 DCE=38°,就 ABCD的四个内角的度数分别为：（ 3）如最大的两个角之和为220°,就平行四边形的四个角的度数分别为：设计意图：通过对例题的学习,加深对平行四边形性质的懂得,培育同学的应用意识.通过一题多变,使同学能多角度、多层次、敏捷的运用所学学问解决问题,培育同学思维的深刻性与敏捷性 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_智启百宝箱：辨一辨：谁的测量确定有误？贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量ABCD.贝贝测量的结果：AB=CD=5 ,BC=AD=8.晶晶测量的结果： A=C=40°, B= D=130°.妮妮测量的结果：AB/CD, BC/AD .号号测量的结果： A B C D 2 6 2 7.想一想：如图,剪两张对边平行的纸条,随便交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形,线段AD和 BC的长度有什么关系？证一证：如图,在ABCD中, E、F 分别为边 AB、 CD上的点,连接 DE、BF.（ 1）假如 E、F 分别为 AB、 CD边上的中点,求证：ADE CBF（2）假如 DE/BF ,上述结论仍成立吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设计意图：练习是同学心智技能和动作技能形成的基本途径,细心设计的练习将会使这一 功用得到更充分的表达. 以上这组练习层层递进、由浅入深,有效的促进同学对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的懂得与把握. 另外,以嬉戏为载体,使问题的出现方式更加生动活泼与富有挑战性,促使同学能更加主动的投入到学问的巩固与才能的提升中来.（四）整理反思：师生共议：通过这节课的学习,你对平行四边形有哪些新的熟悉？我的收成（媒体播放）：平行四边形的定义、性质.方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.转化思想：设计意图：这是一次学问与情感的沟通,浓缩学问要点、突出内容本质、渗透思想方法. 培育同学自我反馈、自主评判的意识,促进同学可连续的、和谐的进展.（五）欢乐套餐：必做 ： P90T1、2.P 91 T 6、7选做 ：文物爱护部门需复原一如图外形的等腰三角形木格子,里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段,已知等腰三角形的腰是30cm,底边长 50cm,你能算出拼这个木格可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_子所需木条的总长度吗？（接头不计）（聪慧的同学们,你们能想出几种方法了？）（ 1）假如里面的每一同方向木条都不匀称排列,但相互平行,你仍能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）（ 2）假如这个木格子底边上有n 个不规章排列的点,你仍能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）设计意图：“套餐”分两类,必做题面对全体、巩固所学,力图让“人人都获得必需的数学” . 选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的进展”,此题既可直接运用今日所学的定义与性质求解.亦可通过构造与此模型全等的图形,将两个全等的图形拼合成一个 平行四边形,进而简捷求解.仍可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线,所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长. ”这一模型轻松求解等等. 这是本课内容的一次拓展与升华 .可编辑资料 - - - 欢迎下载