2022年中考数学知识点盘点实数 .docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点中考数学学问点盘点实数一、单元学问网络二、考试目标要求1. 有理数(1) 懂得有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.(2) 借助数轴懂得相反数和肯定值的意义,会求有理数的相反数与肯定值 肯定值符号内不含字母.(3) 懂得乘方的意义,把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算 以三步为主 .(4) 懂得有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.(5) 能运用有理数的运算解决简洁的问题.(6) 能对含有较大数字的信息作出合理的说明和推断.2. 实数(1) 明白平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根.(2) 明白开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用运算器求平方根和立方根.(3) 明白无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一对应.(4) 能用有理数估量一个无理数的大致范畴.(5) 明白近似数与有效数字的概念. 在解决实际问题中,能用运算器进行近似运算,并按问题的要求对结果取近似值 .三、学问考点梳理学问点一、实数的分类1. 按定义分类：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点2. 按性质符号分类：注： 0 既不是正数也不是负数.3. 有理数：4. 无理数：无限不循环小数叫无理数.5. 实数：有理数和无理数统称为实数.学问点二、实数的相关概念1. 相反数(1) 代数意义：只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0 的相反数是0.(2) 几何意义：在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3) 互为相反数的两个数之和等于0.a、b 互为相反数a+b=0 .2. 肯定值(1) 代数意义：正数的肯定值是它本身.负数的肯定值是它的相反数.0 的肯定值是0.(2) 几何意义：一个数a 的肯定值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.距离是一个非负数,所以肯定值的几何意义本身就揭示了肯定值的本质,即肯定数是一个非负数.用式子表示：如a 是实数,就a 的肯定值大于等于0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点3. 倒数4. 平方根5. 立方根3假如 x =a,那么 x 叫做 a 的立方根一个正数有一个正的立方根.一个负数有一个负的立方根.零的立方根仍是零.学问点三、实数与数轴数轴定义：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不行.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.学问点四、实数大小的比较1. 对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.2. 正数都大于0,负数都小于0,两个正数,肯定值较大的那个正数大.两个负数.肯定值大的反而小.4. 对于实数 a, b,c ,如 ab, b c ,就 ac .5. 无理数的比较大小：学问点五、实数的运算1. 加法同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加.肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0 相加,仍得这个数.2. 减法减去一个数等于加上这个数的相反数.3. 乘法几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有偶数个时,积为正. 当负因数有奇数个时,积为负 几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.4. 除法除以一个数,等于乘上这个数的倒数两个数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除0 除以任何一个不等于0的数都得 0.5. 乘方与开方1a n 所表示的意义是n 个 a 相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数2 正数和 0 可以开平方,负数不能开平方.正数、负数和0 都可以开立方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点6. 实数的六种运算关系加法与减法互为逆运算.乘法与除法互为逆运算.乘方与开方互为逆运算.7. 实数运算次序加和减是一级运算,乘和除是二级运算,乘方和开方是三级运算这三级运算的次序是三、二、一假如有括号,先算括号内的.假如没有括号,同一级运算中要从左至右依次运算.8. 实数的运算律加法交换律： a+b=b+a加法结合律： a+b+c=a+b+c乘法交换律： ab=ba乘法结合律： abc=abc乘法安排律： a+bc=ac+bc学问点六、有效数字和科学记数法1. 近似数：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数精确到哪一位.2. 有效数字：一个近似数,从左边第一个不是0 的数字起,到精确到的数位为止,全部的数字,都叫做这个近似数的有效数字.3. 科学记数法：四、规律方法指导1. 数形结合思想实数与数轴上的点一一对应,肯定值的几何意义等,数轴在许多时候可以帮忙我们更直观的分析题目,从而找到解决问题的突破口.2. 分类争论思想（算术）平方根,肯定值的化简都需要有分类争论的思想,考虑问题要全面,做到既不重复又不遗漏.3. 从实际问题中抽象出数学模型以现实生活为背景的题目,我们要抓住问题的实质,明确该用哪一个学问点来解决问题,然后有的放矢.4. 留意观看、分析、总结对于查找规律的题目,认真观看变化的量之间的关系,尝试用数学式子表示规律. 对于阅读两量大的题目,常常是把规律用语言加以表达,认真阅读,找到关键的字、词、句,从而找到思路.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
