2022年中考数学总复习《几何初步》专题基础知识回顾三 .docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学总复习专题基础学问回忆三几何初步一、单元学问网络：二、考试目标要求：明白直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法,把握三者之间的区分和联系,会解决与线段有关的实际问题.明白角的概念和表示方法,会把角进行分类以及进行角的度量和运算.把握相交线、平行线的定义,懂得所形成的各种角的特点、性质和判定.明白命题的定义、结构、表达形式和分类,会简洁的证明有关命题 .详细目标：1、图形的熟悉(1) 点、线、面熟悉点、线、面 如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由点组成的.熟悉直线、射线、线段及性质.会比较线段的大小,会运算线段的和、差、倍、分,并会进行简洁运算.明白线段的中点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) 角通过丰富的实例,进一步熟悉角.会比较角的大小,能估量一个角的大小,会运算角度的和与差,熟悉度、分、秒,会进行简洁换算 .明白角平分线及其性质(3) 相交线与平行线明白补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.明白垂线、垂线段等概念,明白垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.明白线段垂直平分线及其性质.知道两直线平行同位角相等,进一步探究平行线的性质.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离.2、尺规作图完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线 .明白尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法 不要求证明 .3、命题与证明懂得证明的定义和必要性.通过详细的例子,明白定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件 题设 和结论 .结合详细例子,明白逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不肯定成立.把握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据.三、学问考点梳理学问点一、直线的概念和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1直线的定义：代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线,直线可以向两方无限延长. 直线的概念是一个描述性的定义,便于懂得直线的意义2直线的两种表示方法：(1) 用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线,如直线AB,其中 A、B 是表示直线上两点的字母.(2) 用一个小写字母表示直线,如直线a.3直线和点的两种位置关系(1) 点在直线上 或说直线经过某点 .(2) 点在直线外 或说直线不经过某点.4直线的性质：过两点有且只有一条直线 即两点确定一条直线.5同一平面内两条不同直线的位置关系：(1) 两条直线无公共点,即平行.(2) 两条直线有一个公共点,即两条直线相交,这个公共点叫做两条直线的交点 两条直线相交,只有一个交点 .学问点二、射线、线段的定义和性质1射线的定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线. 射线只向一方无限延长.2射线的表示方法：(1) 用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线,如射线OA,其中O 是端点, A是射线上一点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) 用一个小写字母表示射线,如射线a.3线段的定义：直线上两点和它们之间的部分叫做线段,两个点叫做线段的端点.4线段的表示方法：(1) 用表示两个端点的大写字母表示,如线段AB, A、 B 是表示端点的字母.(2) 用一个小写字母表示,如线段a.5线段的性质：全部连接两点的线中,线段最短 即两点之间,线段最短.6线段的中点：线段上一点把线段分成相等的两条线段,这个点叫做线段的中点.7两点的距离：连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离.学问点三、角1角的概念：(1) 定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,两条射线分别叫做角的边 .(2) 定义二：一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角. 射线旋转时经过的平面部分是角的内部,射线的端点是角的顶点,射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.2角的表示方法：(1) 用三个大写字母来表示,留意将顶点字母写在中间,如AOB.(2) 用一个大写字母来表示,留意顶点处只有一个角用此法,如A.(3) 用一个数字或希腊字母来表示,如1,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3角的分类：(1) 按大小分类：锐角 -小于直角的角 0 ° 90° 直角 -平角的一半或90°的角 =90°钝角 -大于直角而小于平角的角90 ° 180° (2) 平角：一条射线围着端点旋转,当终止位置与起始位置成一条直线时,所成的角叫做平角,平角等于 180° .(3) 周角：一条射线围着端点旋转,当终止位置又回到起始位置时,所成的角叫做周角,周角等于360° .(4) 互为余角：假如两个角的和是一个直角90 ° ,那么这两个角叫做互为余角.(5) 互为补角：假如两个角的和是一个平角180 ° ,那么这两个角叫做互为补角.4角的度量：1 度量单位：度、分、秒.2 角度单位间的换算：1° =60, 1 =60 即： 1 度=60 分, 1 分 =60 秒 .31平角 =180°, 1 周角 =360°, 1 直角 =90° .5角的性质：同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.6角的平分线：假如一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的平分线.学问点四、相交线1对顶角(1) 定义：假如两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角 .(2) 性质：对顶角相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2邻补角(1) 定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.(2) 性质：邻补角互补.3垂线(1) 两条直线相互垂直的定义：当两条直线相交所得的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是相互垂直的,它们的交点叫做垂足. 垂直用符号“”来表示(2) 垂线的定义 : 相互垂直的两条直线中,其中的一条叫做另一条的垂线,如直线a垂直于直线b,垂足为 O,就记为ab,垂足为O.其中 a 是 b 的垂线, b 也是 a 的垂线 .(3) 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短. 简洁说成：垂线段最短.(4) 点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.4同位角、内错角、同旁内角(1) 基本概念：两条直线 如 a、b 被第三条直线 如 c 所截,构成八个角,简称三线八角,如右图所示：1 和 8、 2 和 7、 3 和 6、4 和 5 是同位角. 1 和 6、 2 和 5 是内错角.1 和 5、2 和 6 是同旁内角 .(2) 特点：同位角、内错角、同旁内角都是由三条直线相交构成的两个角. 两个角的一条边在同始终线 截线 上,另一条边分别在两条直线 被截线 上.学问点五、平行线1平行线定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 平行用符号“”来表示,. 如直线 a 与 b 平行,记作a b. 在几何证明中, “”的左、右两边也可能是射线或线段.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2平行公理及推论：(1) 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2) 平行公理推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行. 即：假如 b a,c a,那么 b c.3性质：(1) 平行线永久不相交.(2) 两直线平行,同位角相等.(3) 两直线平行,内错角相等.(4) 两直线平行,同旁内角互补.(5) 假如两条平行线中的一条垂直于某直线,那么另一条也垂直于这条直线,可用符号表示为：如 b c, b a,就 c a.4判定方法：(1) 定义(2) 平行公理的的推论(3) 同位角相等,两直线平行.(4) 内错角相等,两直线平行.(5) 同旁内角互补,两直线平行.(6) 垂直于同一条直线的两条直线平行.学问点六、命题、定理、证明1命题：(1) 定义：判定一件事情的语句叫命题.(2) 命题的结构：题设+结论 =命题(3) 命题的表达形式：假如那么.如就.(4) 命题的分类：真命题和假命题(5) 逆命题：原命题的题设是逆命题的结论,原命题的结论是逆命题的题设.2公理、定理：(1) 公理：人们在长期实践中总结出来的能作为判定其他命题真假依据的真命题叫做公理.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) 定理：经过推理证明的真命题叫做定理.3证明：用推理的方法证明命题正确性的过程叫做证明.四、规律方法指导1数形结合思想利用线段的长度、角的角度、对顶角、三线八角等基本几何图形,会求线段的长,以及角的度数,利用图形的直观性解决数的抽象性,能在肯定条件下形数互化,由数构形,以形破数.2分类争论思想直线的交点个数及位置关系,角的大小等需要有分类争论的思想,包含多种可能的情形时,应依据可能显现的全部情形来分别争论得出各种情形下相应的结论,不重不漏.3化归与转化思想在解决利用几何图形求线段长度和角的度数的问题时,经常是将需要解决的问题,通过做帮助线、求和差等转化手段,归结为另一个相对较简洁解决的或者已经有解决模式的问题,化繁为简、化难为易,由复杂与简洁的转化 .4留意观看、分析、总结结合近几年中考试卷,几何基本图形中的角的运算、与线段和平行有关的实际问题是当前命题的热点,常以填空和挑选形式显现,以考查基础为主.尺规作图通常结合运算和证明显现,要留意弄清概念,仔细观看,总结规律,并做到敏捷应用.经典例题精析考点一、直线、射线、线段的概念和性质1（ 1）（2022 江苏宿迁）直线上有2022 个点 , 我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1 个点 ,经过 3 次这样的操作后, 直线上共有 个点 .答案： 16073（ 2）以下语句正确选项 A.延长直线ABB. 延长射线OA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C.延长线段AB 到 C,使 AC=BCD. 延长线段AB 到 C, 使 AC=3AB考点：直线、射线、线段的性质.解析： 选项 A 中直线是向两方无限延长的,不能延长, 所以 A 错.选项 B 中射线是向一方无限延长的,而延长射线OA就是指由O向 A 延长,射线只能反向延长,所以B 错.选项 C 中 AC只能大于 BC,线段延长应有方向,而且要符合实际意义,所以C错. 所以选 D.举一反三【变式 1】以下语句正确选项 A假如 PA=PB,那么 P 是线段 AB的中点B线段有一个端点C直线 AB 大于射线ABD反向延长射线OPO为端点 考点：直线、射线、线段的性质.解析：在只用几何语言表达而没有图形的情形下,要留意图形的不怜悯形,象A 中往往简洁考虑不到P、A、B 三点可能不在同始终线上,要留意线段的中点第一应为线段上一点,而误选A.线段有两个端点,所以 B 错.直线可以向两方无限延长,射线可以向一方无限延长,所以直线与射线都无法度量长度,不能比较大小,所以C 错. 答案选 D.2 1 数轴上有两点A、B 分别表示实数a、b,就线段AB 的长度是 A.a-bB.a+bC. a-b D. a+b2 已知线段AB,在 BA的延长线上取一点C,使 CA=3AB,就线段CA与线段 CB之比为 A.3 ： 4B.2 ： 3C.3 ： 5D.1 ： 2考点：数轴上两点间的距离和线段的加减.思路点拨：本类题目留意线段长度是非负数,如有字母留意使用肯定值. 依据题意,画图.解： 1 中数轴上两点间的距离公式为：a-b 或 b-a .2 如图,由于CA=3AB,所以 CB=4AB,就线段 CA与线段 CB之比为 3AB:4AB=3:4.答案： 1C . 2A总结升华：解决本例类型的题目应结合图形,即数形结合,这样做起来简捷.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -举一反三【变式 1】如图,点A、B、C 在直线上,就图中共有 条线段 .答案： 3【变式 2】有一段火车路线,含这段铁路的首尾两站在内共有5 个车站 如图 ,图中共有几条线段？在这段线路上来回行车,需印制几种车票 每种车票要印出上车站与下车站 ？解：线段有10 条.车票需要2×10=20 种 .总结升华：在直线上确定线段的条数公式为: 其中 n 为直线上点的个数. 在求从一个顶点引出的n 条射线所形成的小于平角的角的个数也可用此公式.【变式 3】已知线段AB=8cm,延长 AB 至 C,使 AC=2AB, D 是 AB 中点,就线段CD= .思路点拨：解决本例类型的题目应结合图形,即数形结合,此题考查延长线段的方向和线段的中点的概念 .解：如图,AB=8cm AC=2AB AC=2× 8=16cmD 是 AB中点 AD=8×=4cm CD=AC-AD=16-4=12cm考点二、角3以下说法正确选项 A角的两边可以度量.B角是由有公共端点的两条射线构成的图形. C平角的两边可以看成直线.D一条直线可以看成是一个平角.考点：角的定义解析：角的两边是射线,不能度量,所以A 错.平角的两边也是射线,不能是直线,所以C 错.明白可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -直线和平角两者之间的区分,角有顶点,所以D 错. 应选 B.4已知 OC平分 AOB,就以下各式:1 AOC= AOB. 2 AOC= COB.3 AOB=2 AOC,其中正确选项 A. 只有 1B. 只有 12C. 只有 23D.123思路点拨：角平分线定义的的三种表达形式.答案： D5（ 1）（ 2022 山东德州）如图,直线AB CD, A 70°, C 40°,就 E 等于（）（ A） 30°（ B） 40°（ C） 60°（ D） 70°考点：平行线的性质、三角形外角定理.答案： A（ 2）已知与互余,且=40°,就的补角为 度.考点：角互余和互补定义.思路点拨：此题考查互余、互补两角的定义,互余、互补只与两角度数和有关,与角的位置无关.解：与互余,+=90°.=40°,=90° - =90° -40 ° =50° .的补角 =180° -50 ° =130°.举一反三【变式1】如图,已知COE= BOD=AOC=90°,就图中互余的角有 对,互补的角有 对.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点：互为余角和互为补角的定义.思路点拨：在此题目中,当图中角比较多时,就将图形的角进行归类,找出每种相等的角,依据同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等的性质解决问题,留意要不重不漏.解：互余的角有：COD和 DOE、 COD和 BOC、 AOB和 DOE、 AOB和 BOC,共 4 对.互补的角有：EOD和 AOD、 BOC和 AOD、 AOB和 BOE、COD和 BOE、 AOC和 COE、 AOC和 BOD、 COE和 BOD,共 7 对.【变式 2】已知：如图,AC BC,垂足为C, BCD是 B 的余角 . 求证： ACD= B.证明： AC BC已知 ACB=90° BCD是 DCA的余角 BCD是 B 的余角 已知 ACD= B 思路点拨：会依据所给的语句写出正确的依据. 会用所学的定理、公理、推论等真命题概括几何语言.答案：垂直定义.余角定义,同角的余角相等.6 1 已知 1=43°27,就 1 的余角是 ,补角是 .218.32° =18° , 216° 42 = °.考点：把握角的单位之间的换算关系. 1 ° =60, 1 =60 .解： 1 1 的余角 =90° -43 ° 27 =89°60 -43 °27 =46°33. 1 的补角 =180° -43 °27 =179° 60 -43 ° 27 =136° 33.2 0.32°=0.32 ×60 =19.2 0.2 =0.2 × 60 =12 所以 18.32 ° =18°19 12.42 =0.7 ° 所以 216°42 =216.7 ° .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -举一反三【变式 1】运算 .考点：会运算角之间的和、差、倍、分,留意相邻单位之间是60 进制的,相同单位相互加减.解：=68° 70 =69° 10=62°× 3+25× 3=186° +75=187° 15=67° 80 -37 ° 33 =30° 47=69° 60÷ 3=23°207（ 1）（ 2022 内蒙呼和浩特）8 点 30 分时,钟表的时针与分针的夹角为 °答案： 75（ 2）时钟在1 点 30 分时,时针与分针的夹角为 度.解析：时钟上时针和分针是实际生活中常见的角,分针1 小时旋转360 度, 1 分钟旋转6 度.时针1小时旋转30 度, 1 分钟旋转0.5 度. 在相同时间下,分针旋转的角度是时针的12 倍. 钟表上 1 和 6 的夹角为 150°,过了半小时,时针转了15°,所以1 点 30 分时,时针与分针的夹角为150° -15 °=135° .举一反三【变式1】某火车站的时钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯,晚上9 时 35 分 20 秒时,时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯？解析： 9 时 35 分 20 秒时,时针与分针的夹角间的小格数为个小格,中间有12 个分钟刻度处,而每一个分钟刻度处有一只小彩灯,所以它们之间有12 个小彩灯 .8表示 O点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于 度.考点：方位角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析：如图,南北方向上的线与OA、 OB的夹角分别为25°和 15°,所以 AOB=180°-25 ° -15 ° =140°.举一反三【变式 1】如图,在甲、乙两的之间修一条笔直的大路,从甲的测得大路的走向是北偏东48°,甲、乙两的间同时开工,如干天后,大路精确接通,就乙的所修大路的走向是南偏西 度 .考点：方位角在实际中的应用思路点拨：结合图形,在求方位角时,把握甲和乙之间方向相反的规律,甲观看乙是北偏东48°,乙观看甲就是南偏西48° .答案： 48° .9如图, OA OB, BOC=40°, OD平分 AOC,就 BOD= ° .思路点拨：通过观看图形,找出各角之间的联系,关键是看清角所在的位置,结合图形进行运算.解： OA OB, AOB=90°, BOC=40°, AOC=AOB+ BOC=90° +40° =130°,OD平分 AOC, COD= AOC=× 130° =65°, BOD=COD- BOC=65° -40 ° =25° .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -举一反三【变式 1】用一副三角板画角,不能画出的角的度数是 A.15 °B.75 °C.145 °D.165 °思路点拨：明白一副三角板中各角的度数,总结规律：用一副三角板画角,能画出的角都是15°的整 数倍 .答案： C【变式 2】以 AOB的顶点 O为端点作射线OC,使 AOC: BOC=5:4.1 如 AOB=18°,求 AOC与BOC的度数. 2 如 AOB=m°,求 AOC与 BOC的度数 .思路点拨：当题目中包含多种可能的情形时,应依据可能显现的全部情形进行分类,要做到无遗漏、无重复 .答案： 1 第一种情形 :OC 在 AOB的外部, 可设 AOC=5x, BOC=4x,就 AOB= AOC- BOC=x, .即 x=18° . AOC=90°, BOC=72° .其次种情形 :OC 在 AOB的内部,可设 AOC=5x, BOC=4x,就 AOB= AOC+ BOC=9x, 9x=18°,即 x=2 °. AOC=10°, BOC=8° .2 AOC=5m°, BOC=4m°. 或 AOC=m°, BOC= m° .学问点三、尺规作图10只用无刻度直尺就能作出的是 A. 延长线段AB至 C,使 BC=AB.B. 过直线上一点 A 作的垂线C. 作已知角的平分线.D. 从点 O再经过点P 作射线 OP解析： A 中直尺应有刻度或利用尺规作图,B、C 是尺规作图,但仍需要圆规. 应选 D.11已知线段MN,画一条线段AC=MN的步骤是 :第一步 : ,其次步 : ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AC就是所要画的线段.考点：这是尺规作图作一条线段等于已知线段的步骤,必需把握.答案 :第一步 : 作射线 AP.其次步 : 在射线 AP上,以 A 为圆心,以MN为长为半径截取AC=MN.举一反三：【变式 1】如下列图,请把线段AB四等分,简述步骤.考点：作线段AB的垂直平分线的方法.作法：步骤 :1作 AB 的垂直平分线MN,交 AB于 O1.2 作 O1A的垂直平分线EF 交 AB 于 O2.3 作O1B的垂直平分线GH交 AB于 O3,就 O1、 O2、O3即为线段AB 的四等分点 .12如下列图,在图中作出点C,使得 C 是 MON平分线上的点,且AC=OA, 并简述步骤 .思路点拨：用尺规作图作已知角的平分线,再用圆规截取AC=OA.作法 :作法如下 :(1) 作 MON的平分线OB.(2) 以 A 点为圆心,以OA为半径画弧交OB于 C,连结 AC,就 C点即为所求 .总结升华：用尺规作图中直尺只起到画线 直线、射线、线段 的作用 . 而不能用来量取.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页,共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -举一反三：【变式 1】如下列图, 已知 AOB和两点 M、N,画一点 P,使得点 P 到 AOB的两边距离相等, 且 PM=PN,简述步骤 .考点：角平分线定理和垂直平分线定理.作法 :(1) 作 AOB的平分线OC.(2) 连结 MN,并作 MN的垂直平分线EF,交 OC于 P,连结 PM、PN,就 P点即为所求 .学问点四、相交线、平行线13（ 1）（ 2022 湖北襄樊）如图1,已知直线AB/CD,BE平分 ABC,交 CD于 D, CDE=150°,就 C 的度数为（）A 150°B 130°C 120°D 100°图 1答案： C（ 2）如图, AD BC, AC与 BD相交于 O,就图中相等的角有 对.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料