2022年湖北省荆门市中考数学试卷解析 .docx

精品_精品资料_2022 年湖北省荆门市中考数学试卷解读一、挑选题（本大题12 个小题,每道题只有唯独正确答案,每道题3 分,共 36 分）1.以下实数中,无理数是（）A B CD | 2|解读： ： A 、 是有理数,故本选项错误.B、是无理数,故本选项正确.C、=3,是有理数,故本选项错误. D、| 2|=2,是有理数,故本选项错误. 应选 B 2.用配方法解关于x 的一元二次方程 x2 2x 3=0 ,配方后的方程可以是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A （ x 1）2=4B （ x+1）2=4C（ x1）2=16D （ x+1 ）2=16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读： 把方程 x2 2x3=0 的常数项移到等号的右边,得到x2 2x=3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2 2x+1=3+1 , 配方得（ x 1） 2=4应选 A 3. 已知：直线 l 1 l 2,一块含 30°角的直角三角板如下列图放置,1=25°,就 2 等于（）A 30°B 35°C 40°D 45°解读： 3 是 ADG 的外角, 3= A+ 1=30°+25 °=55°,l 1 l 2, 3= 4=55°, 4+ EFC=90 °, EFC=90 ° 55°=35°, 2=35°应选 B 4. 如与|x y 3|互为相反数,就 x+y 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 9C 12D 27解读： 与|x y 3|互为相反数,+|x y 3|=0, 得, y=12,把 y=12 代入 得, x 12 3=0 , 解得 x=15 ,x+y=12+15=27 应选 D 5. 对于一组统计数据：2, 3, 6, 9, 3,7,以下说法错误选项（）A 众数是 3 B中位数是 6C平均数是 5 D极差是 7解读： A 3 显现了 2 次,最多,众数为3,故此选项正确.B排序后为： 2, 3, 3, 6, 7, 9,中位数为：（ 3+6 ）÷2=4.5 .故此选项错误.C.=5.故此选项正确.D极差是 9 2=7,故此选项正确. 应选 B 6. 已知点 M （1 2m, m 1）关于 x 轴的对称点在第一象限,就m 的取值范畴在数轴上表示正确选项（）A BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D解读： 由题意得,点M 关于 x 轴对称的点的坐标为：（1 2m, 1m）, 又 M （ 12m, m 1）关于 x 轴的对称点在第一象限,解得：,在数轴上表示为：应选 A 7. 以下 4×4 的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,就与ABC 相像的三角形所在的网格图形是（）A BCD解读： 依据勾股定理, AB=2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC=,AC=,所以 ABC 的三边之比为： 2：=1：2：,A 、三角形的三边分别为2,=,=3,三边之比为 2：3=：3,故本选项错误.B、三角形的三边分别为2, 4,=2,三边之比为 2： 4： 2=1 ： 2：,故本选项正确.C、三角形的三边分别为2, 3,=,三边之比为 2： 3：,故本选项错误.D、三角形的三边分别为=,=, 4,三边之比为： 4,故本选项错误 应选 B 8. 如图,点 A 是反比例函数y=（ x 0）的图象上任意一点, AB x 轴交反比例函数 y= 的图象于点 B,以 AB 为边作 .ABCD ,其中 C、D 在 x 轴上,就 SABCD 为（）A 2B 3C 4D 5解读： 设 A 的纵坐标是 b,就 B 的纵坐标也是 b把 y=b 代入 y=得, b=,就 x=,即 A 的横坐标是,. 同理可得： B 的横坐标是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AB=（ ） =就 SABCD =×b=5应选 D 9. 如图, ABC 是等边三角形, P 是 ABC 的平分线 BD 上一点, PEAB 于点 E,线段BP 的垂直平分线交 BC 于点 F,垂足为点 Q如 BF=2 ,就 PE 的长为（）A 2B 2CD3 解读： ABC 是等边三角形 P 是 ABC 的平分线, EBP= QBF=30 °,BF=2 , FQ BP,BQ=BF .cos30°=2× =,FQ 是 BP 的垂直平分线,BP=2BQ=2,在 Rt BEF 中, EBP=30 °,PE=BP=应选 C10. 如图,已知正方形ABCD 的对角线长为 2,将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠,就图中阴影部分的周长为（）A 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 4C 8D 6解读： 正方形 ABCD 的对角线长为2, 即 BD=2, A=90 °, AB=AD , ABD=45 °,AB=BD .cos ABD=BD .cos45°=2× =2,AB=BC=CD=AD=2,由折叠的性质： A M=AM , DN=DN ,A D =AD ,图中阴影部分的周长为：A M+BM+BC+CN+DN+A D=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8应选 C211. 已知：多项式x kx+1 是一个完全平方式,就反比例函数y=的解读式为（）A y=B y=Cy=或 y=Dy=或 y= 解读： 多项式 x 2kx+1 是一个完全平方式,k= ±2,把 k= ±2 分别代入反比例函数y=的解读式得： y=或 y= ,应选： C12. 已知：顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图 .再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图 .然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图 .如此反复操作下去,就第2022 个图形中直角三角形的个数有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 8048 个B 4024 个C 2022 个D 1066 个解读： 第 1 个图形,有 4 个直角三角形,第 2 个图形,有 4 个直角三角形, 第 3 个图形,有 8 个直角三角形, 第 4 个图形,有 8 个直角三角形,依次类推,当n 为奇数时,三角形的个数是2（ n+1）,当 n 为偶数时,三角形的个数是2n个,所以,第 2022 个图形中直角三角形的个数是2×2022=4024 应选 B 二、填空题（本大题共5 个小题,每道题 3 分,共 15 分）13.运算 （ 2） 2（ 2） 0=解读： 原式= 1= 1 故答案为： 114.如图,在直角坐标系中,四边形OABC 是直角梯形, BC OA , P 分别与 OA 、OC、BC 相切于点 E、D 、B ,与 AB 交于点 F已知 A （ 2,0）, B（ 1, 2）,就 tan FDE= 解读： 连接 PB 、PE P 分别与 OA 、BC 相切于点 E、B ,PB BC, PEOA ,BC OA ,B 、P、E 在一条直线上,A （ 2, 0）, B（ 1,2）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AE=1 , BE=2 ,tanABE=, EDF= ABE ,tanFDE= 故答案为：15 如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你依据图中数据,运算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果可保留根号）解读： 依据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱,其高为 12cm,底面半径为 5,其侧面积为6×5×12=360cm 2密封纸盒的侧面积为：×5×6×5=75cm2其全面积为：（ 75+360） cm2 故答案为：（ 75+360）16. 新定义： a, b 为一次函数 y=ax+b （ a0, a,b 为实数）的 “关联数 ”如 “关联数 ”1 , m2 的一次函数是正比例函数,就关于x 的方程的解为解读： 依据题意可得： y=x+m 2,“关联数 ”1 , m 2 的一次函数是正比例函数,m 2=0 , 解得： m=2 ,就关于 x 的方程变为+=1,解得： x=3 ,检验：把 x=3 代入最简公分母2（ x 1）=40,故 x=3 是原分式方程的解,故答案为： x=3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 如图（ 1）所示, E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,动点P、Q 同时从点 B 动身,点 P 沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止,点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止,它们运动的速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知都是 1cm/秒设 P、Q 同发 t 秒时, BPQ 的面积为 ycm 2y 与 t 的函数关系图象如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图（ 2）（曲线 OM 为抛物线的一部分）,就以下结论： AD=BE=5 . cos ABE=.2 当 0 t5 时, y=t . 当 t=秒时, ABE QBP .其中正确的结论是（填序号）解： 依据图（ 2）可得,当点P 到达点 E 时点 Q 到达点 C,点 P、Q 的运动的速度都是1cm/秒,BC=BE=5 ,AD=BE=5 ,故 小题正确. 又从 M 到 N 的变化是 2,ED=2 ,AE=AD ED=5 2=3 ,在 Rt ABE 中, AB=4,cos ABE=,故 小题错误. 过点 P 作 PF BC 于点 F,AD BC , AEB= PBF,sinPBF=sin AEB=,PF=PBsin PBF=t,2当 0 t5 时, y=BQ .PF=t.t=t ,故 小题正确.当 t=秒时,点 P 在 CD 上,此时, PD= BE ED= 5 2=,PQ=CD PD=4 =,=,=,=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 A= Q=90 °, ABE QBP,故 小题正确 综上所述,正确的有 故答案为： 18. 先化简,后求值：,其中 a=+1 解：原式 = （5 分）当 a=+1 时,原式 = （ 8 分）19. 如图, Rt ABC 中, C=90 °,将 ABC 沿 AB 向下翻折后,再绕点A 按顺时针方向旋转 度（ BAC ）,得到 Rt ADE ,其中斜边 AE 交 BC 于点 F,直角边 DE 分别交AB 、BC 于点 G、H（1） 请依据题意用实线补全图形.（2） 求证： AFB AGE 解： （ 1）画图,如图. （ 4 分）（2）证明：由题意得： ABC AED （ 5 分）AB=AE , ABC= E （ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 AFB 和AGE 中, AFB AGE （ASA ） （ 9 分）20. “端午节 ”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子 ”的习俗我市某食品厂为明白市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C、D 表示）这四种不同口味粽子的宠爱情形,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情形绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请依据以上信息回答：（1） 本次参与抽样调查的居民有多少人？（2） 将两幅不完整的图补充完整.（3） 如居民区有 8000 人,请估量爱吃 D 粽的人数.（4） 如有外型完全相同的A 、B、 C、D 粽各一个,煮熟后,小王吃了两个用列表或画树状图的方法,求他其次个吃到的恰好是C 粽的概率解：（ 1） 60÷10%=600 （人）答：本次参与抽样调查的居民有600 人（ 2 分）（2）如图. （ 5 分）（3） 8000×40%=3200 （人）答：该居民区有 8000 人,估量爱吃 D 粽的人有 3200 人 （7 分）（4）如图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（列表方法略,参照给分）（ 8 分） P（ C 粽） =答：他其次个吃到的恰好是C 粽的概率是 （ 10 分）21. 如下列图为圆柱形大型储油罐固定在 U 型槽上的横截面图已知图中 ABCD 为等腰梯形（ AB DC ）,支点 A 与 B 相距 8m,罐底最低点到的面 CD 距离为 1m设油罐横截面圆心为 O,半径为 5m, D=56 °,求： U 型槽的横截面（阴影部分）的面积（参考数据： sin53°0.8, tan56°1.5, 3,结果保留整数）解：如图,连接 AO 、BO 过点 A 作 AE DC 于点 E,过点 O 作 ON DC 于点 N, ON 交O 于点 M ,交 AB 于点 F就 OF AB OA=OB=5m , AB=8m ,AF=BF=AB=4 （ m）, AOB=2 AOF ,在 Rt AOF 中, sinAOF=0.8=sin53 °, AOF=53 °,就 AOB=106 °,OF=3 （m）,由题意得： MN=1m ,FN=OM OF+MN=3 （m）,四边形 ABCD 是等腰梯形, AE DC , FNAB ,AE=FN=3m , DC=AB+2DE 在 Rt ADE 中, tan56°=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DE=2m , DC=12m 2S 阴=S 梯形 ABCD （ S 扇 OAB SOAB ） =（ 8+12 ） ×3（×5（m2 ）答： U 型槽的横截面积约为20m2 ×8×3） =20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 荆门市是闻名的 “鱼 M 之乡 ”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共 75 千克,且乌鱼的进货量大于40 千克已知草鱼的批发单价为8 元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如下列图（1） 请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量 x（千克）之间的函数关系式.（2） 如经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%、 95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样支配进货,才能使进货费用最低？最低费用是多少？解： （ 1）批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量 x（千克）之间的函数关系式y=.（2）设该经销商购进乌鱼x 千克,就购进草鱼（ 75 x）千克,所需进货费用为w 元 由题意得：解得 x50由题意得 w=8 （75 x） +24x=16x+600 16 0, w 的值随 x 的增大而增大当 x=50 时, 75 x=25, W 最小=1400（元）答：该经销商应购进草鱼25 千克,乌鱼 50 千克,才能使进货费用最低,最低费用为1400元23. 已知： y 关于 x 的函数 y=（ k 1） x2 2kx+k+2 的图象与 x 轴有交点（1） 求 k 的取值范畴.（2） 如 x1 ,x2 是函数图象与x 轴两个交点的横坐标,且满意（k1）1x 2 +2kx 2+k+2=4x 1x 2 求 k 的值. 当 k xk+2 时,请结合函数图象确定y 的最大值和最大值解：（ 1）当 k=1 时,函数为一次函数y= 2x+3 ,其图象与 x 轴有一个交点 （ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k1 时,函数为二次函数,其图象与x 轴有一个或两个交点,令 y=0 得（ k 1） x2 2kx+k+2=0 2=（ 2k ） 4（ k 1）（ k+2） 0,解得 k 2即 k2 且 k=1 （ 2 分）综上所述, k 的取值范畴是 k 2 （ 3 分）（2） x1x 2,由（ 1）知 k2 且 k=1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得（ k 1） x 2（ *） （ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 +（ k+2 ） =2kx 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将（ * ）代入（ k 1） x 1+2kx 2+k+2=4x 1x 2 中得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k（ x1+x 2）=4x 1x2 （5 分）又 x1+x 2=, x1 x2=,2k .=4. （ 6 分）解得： k1= 1, k 2=2 （不合题意,舍去）所求 k 值为 1 （7 分） 如图, k1= 1, y= 2x +2x+1= 2（ x2） +2且 1x1 （ 8 分）由图象知：当x= 1 时, y 最小= 3.当 x=时, y 最大= （ 9 分）y 的最大值为,最小值为 3 （ 10 分）24.如图甲,四边形 OABC 的边 OA 、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,顶点在线交 x 轴于点 A 、D ,交 y 轴于点 E,连接 AB 、AE 、BE 已知 tan CBE=B 点的抛物, A （ 3,0）, D（ 1, 0）, E（0, 3）（1） 求抛物线的解读式及顶点B 的坐标.（2） 求证： CB 是 ABE 外接圆的切线.（3） 摸索究坐标轴上是否存在一点P,使以 D、E、 P 为顶点的三角形与 ABE 相像,如存在,直接写出点P 的坐标.如不存在,请说明理由.（4） 设 AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度（ 0 t3）时, AOE 与 ABE 重叠部分的面积为 s,求 s 与 t 之间的函数关系式,并指出t 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由题意,设抛物线解读式为y=a（ x3）（ x+1 ） 将 E（ 0,3）代入上式,解得： a= 1y= x2+2x+3 就点 B （1, 4）（2） 证明：如图 1,过点 B 作 BM y 于点 M ,就 M （ 0, 4） 在 Rt AOE 中, OA=OE=3 , 1= 2=45°, AE=3在 Rt EMB 中, EM=OM OE=1=BM , MEB= MBE=45 °, BE= BEA=180 ° 1 MEB=90 °AB 是 ABE 外接圆的直径在 Rt ABE 中, tan BAE=tan CBE , BAE= CBE 在 Rt ABE 中, BAE+ 3=90°, CBE+ 3=90 ° CBA=90 °,即 CB AB CB 是 ABE 外接圆的切线（3） 解： Rt ABE 中, AEB=90 °,tan BAE=, sin BAE=, cosBAE=.如以 D 、E、P 为顶点的三角形与 ABE 相像,就 DEP 必为直角三角形. DE 为斜边时, P1 在 x 轴上,此时 P1 与 O 重合.由 D （ 1, 0）、 E（ 0,3）,得 OD=1 、OE=3,即 tan DEO=tanBAE ,即DEO= BAE满意 DEO BAE 的条件,因此 O 点是符合条件的 P1 点,坐标为（ 0, 0） DE 为短直角边时, P2 在 x 轴上.如以 D 、E、P 为顶点的三角形与 ABE 相像,就 DEP2= AEB=90 °, sin DP2E=sin BAE=.而 DE=,就 DP2=DE ÷sin DP2E=÷=10, OP2=DP 2 OD=9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即： P2（ 9, 0）. DE 为长直角边时,点P3 在 y 轴上.如以 D 、E、P 为顶点的三角形与 ABE 相像,就 EDP3= AEB=90 °, cosDEP3=cos BAE=.就 EP3=DE ÷cos DEP3=÷=, OP3=EP3OE=.综上,得： P1（ 0, 0）, P2（ 9, 0）, P3（ 0, ）（4） 解：设直线 AB 的解读式为 y=kx+b 将 A （ 3, 0）, B （ 1,4）代入,得解得y= 2x+6过点 E 作射线 EF x 轴交 AB 于点 F,当 y=3 时,得 x=, F（,3）情形一：如图2,当 0 t 时,设 AOE 平移到 DNM 的位置, MD 交 AB 于点 H, MN交 AE 于点 G就 ON=AD=t ,过点 H 作 LK x 轴于点 K ,交 EF 于点 L 由 AHD FHM ,得,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 HK=2t S 阴=SMND S GNA SHAD=×3×3 （3 t） 2 t.2t= t2+3t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_情形二：如图3,当 t3 时,设 AOE 平移到 PQR 的位置, PQ 交 AB 于点 I,交 AE于点 V 由 IQA IPF,得即,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 IQ=2 （ 3 t）222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S 阴=SIQA SVQA =×（ 3t） ×2（ 3 t） （ 3 t）=（ 3 t）=t 3t+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述： s=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载