2022年电大《工程数学》广播电视大学历期末试题及答案小抄参考.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -广播电视高校20222022 学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学 本试题一、单项挑选题每道题 3 分,共 15 分1设 A , B 为三阶可逆矩阵,且k0 ,就以下（）成立AABABB ABA B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CAB 1A BD kAk A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 A 是 n 阶方阵,当条件（）成立时, n 元线性方程组AXb 有惟一解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设矩阵11A 的特点值为0, 2,就 3 A 的特点值为（）.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0, 2B 0,6C0, 0D 2, 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4如随机变量XN 0,1 ,就随机变量Y3 X2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 对正态总体方差的检验用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 每道题 3 分,共 15 分6 设 A, B 均为二阶可逆矩阵,就OA 11B 1O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 设 A , B 为两个大事,如P AB P AP B , 就称 A 与 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9如随机变量XU 0,2,就 D X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如1 ,2 都是的无偏估量,且满意 ,就称1 比2 更有效.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23411111 设矩阵 A123,B111,那么 AB 可逆吗？如可逆,求逆矩阵 AB23123012在线性方程组三、运算题 每道题 16 分,共 64 分 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1 2 x12 x2x2 3x23 x3 35x31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中取何值时,此方程组有解.在有解的情形下,求出通解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设随机变量XN 8,4, 求 P X81 和P X12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知0.50.6915 ,1.00.8413 ,2.00.9773 14. 某切割机在正常工作时,切割的每段金属棒长听从正态分布,且其平均长度为10.5cm ,标准差为0.15cm .从一批产品中随机的抽取4 段进行测量,测得的结果如下：（单位： cm）10.4,10.6,10.1,10.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问：该机工作是否正常（ 四、证明题（此题6 分）0.05,u0.9751.96 ）？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 设 n 阶矩阵 A 满意 A2I , AAI ,试证 A 为对称矩阵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考解答一、单项挑选题每道题 3 分,共 15 分1、B2、A3、B4、D5、C二、填空题 每道题 3 分,共 15 分三、运算题 每道题 16 分,共 64 分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1231 1103 1235I23i01 2111-002 21002 2i «,=,$4 ,i.i,o'.s, i.s , -i, 1 .:st -z, + , , -, . -« ,»,*- * + * * * * * - * sn s * * ac no 13. =Nt8.33 .='0 11. 8 :1 I X8<20. 5 0. 5i 8O. 522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=e0. 5 eeo. s -2 e / o. 5 12 . 69I5 l -0. 383.14. , 10. 5.1 / 0. t5, gt ge »«6a0. 075,>_10. 375 10. /'0. 07516 10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_' 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s s 4v v 9 v v o s v v 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ , 6 15. 'I I -IA -* -A&A 14 m m m m m m 4m * * * * m m m G m m - - + - * * * *可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -试卷代号： 1080中心广播电视高校2022 2022 学年度其次学期 “开放本科” 期末考试（半开卷）工程数学 本试题20XX 年 7 月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、单项挑选题每道题 3 分,共 15 分 1设 A , B 都是 n 阶方阵,就等式（）成立 AABABB ABBACABBAD AB ABA2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 2 维向量组1,2 ,3 ,4 , 就 r 1 ,2 ,3 ,4 至多是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、1B、2C、3D、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3线性方程组x12x2x22x31解的情形是（）.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 无解B有惟一非零解C只有零解D有无穷多解 4对任意两个大事A , B,等式 成立A ABBAB ABBC ABBAD ABBA2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 设x1 , x2, xn 是来自正态总体N ,1n 的样本,就 是统计量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax2Cx1Bxin i1Dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1二、填空题 每道题 3 分,共 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设 A,B 是 3 阶方阵,其中A3, B2, 就2 A B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设 A 为 n 阶方阵,如存在数和非零 n 维向量 x ,使得 Axx , 就称为 A 的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 如P AB0.9,PAB0.2,P AB0.4 ,就P AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设随机变量X ,如 D X 3 , 就 DX35如参数的两个无偏估量量1 和2 满 足 D 1 D2 ,就称2 比1 更 三、运算题 每道题 16 分,共64 分 12212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设矩阵 A110, B11, AXB , 求 X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13504x13x22x302设齐次线性方程组2x15 x23 x30 ,为何值时,方程组有非零解？在有非零解时求其通解.3x18 x2x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设0123X, 求1 E X .（ 2）0.40.30.20.1P X2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 某钢厂生产了一批管材,每根标准直径100mm ,今对这批管材进行检验,随机取出9 根测得直径的平均值为99.9mm ,样本标准差s=0.47,已知管材直径听从正态分布,问这批管材的质量是否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合格？（检验显著性水平=0.05,t 0.05 82.306）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、证明题（此题6 分）设 A 是可逆的对称矩阵,试证：A 1 也是对称矩阵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案一、单项挑选题每道题 3 分,共 15 分1、C2、B3 、A4、D5、B二、填空题 每道题 3 分,共 15 分1 122特点值3 0.34 35. 有效三、运算题 每道题 16 分,共 64 分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、证明题（此题6 分）试卷代号： 1080中心广播电视高校2022 2022 学年度第一学期 “开放本科” 期末考试（半开卷）工程数学 本试题20XX 年 1 月一、单项挑选题每道题 3 分,共 15 分1设 A , B 都是 n 阶方阵,就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AABA BBABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C AB 1A 1B 1x1x2a1D AB 1A 1 B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2方程组x1x2x3 x3a2 相容的充分必要条件是（）,其中 aia30, i1,2,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3以下命题中不正确选项（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A A与A有相同的特点多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 如是 A 的特点值,就 （I - A） X0 的非零解向量必是A 对应于的特点向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C如0 是 A 的一个特点值,就AX=O必有非零解D A 的特点向量的线性组合仍为A的特点向量4如大事A 与 B 互斥,就以下等式中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 设x1 , x2 , xn 是来自正态总体N 5,1的样本,就检验假设H 0：=5 采纳统计量 U = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 每道题 3 分,共 15 分112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 设A = 11x22 , 就 A0的根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 设4 元钱性方程提AX=B有解且r A 1,那么AXB 的相应齐次方程程的基础解系含有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 个解向量.8 设 A , B 互不相容,且PA>O,就PB | A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9设随机变量XBn,p ,就E X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如样本x1 , x2 ,xn 来自总体XN 0,1 ,且1nxxi,就 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n i 1三、运算题 每道题 16 分,共 64 分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 设矩阵 A100111101,求 AA 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12求以下线性方程组的通解.2x1 3 x1 4x14 x26 x28 x25 x35 x3 15x33 x452 x4511x415可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设随机变量XN 3,4, 试求 1 P 1X7 .（ 2）使P Xa 0.9成立的常数a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知10.8413 ,20.9772 ,30.9987 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 从正态总体N ,4中抽取容量为625 的样本,运算样本均值得x2.5 ,求的置信区间度为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_99%的置信区间. （已知四、证明题（此题6 分）u0.9952.576 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 设 n 阶矩阵 A 满意 AI AI O ,就 A 为可逆矩阵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考解答一、单项挑选题每道题 3 分,共 15 分1、A2、B3 、D4、A5、C二、填空题 每道题 3 分,共 15 分1 1,-1,2.,-22 33 0 4 np15. N 0,n三、运算题 每道题 16 分,共 64 分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -试卷代号： 1080中心广播电视高校2022 2022 学年度其次学期 “开放本科” 期末考试（半开卷）工程数学 本试题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年 7 月一、单项挑选题每道题 3 分,共 15 分1设 A , B 都是 n 阶方阵,就以下命题正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AABA BB AB 2A22 ABB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CABBAD1102如ABO, 就 AO或 BO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2向量组0 , 1 ,2,3的秩是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0037A 1B3C 2D43 n 元线性方程组,AXb 有解的充分必要条件是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A r Ar AbB A 不是行满秩矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cr AnD r An4 袋中有 3 个红球, 2 个白球,第一次取出一球后放回,其次次再取一球,就两球都是红球的概率是 63A B 251039CD 2025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 设1 x11 x21 xB xxx3123555113222555555A x1 , x2, xn 是来自正态总体N ,2 的样本,就是无偏估量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cx1x2x3Dx1x2x3二、填空题 每道题 3 分,共 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设A , B 均为 3 阶方阵,且A2, B3,3 A B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 A 为 n 阶方阵,如存在数和非零 n 维向量 x ,使得,就称为 A 的特点值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设随机变量X012,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.20.5a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设 X 为随机变量,已知D X 3 ,此时D 3 X2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5设是未知参数的一个无偏估量量,就有 三、运算题 每道题 16 分,共 64 分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1121 设矩阵 A235, B324215011,且有 AXB , 求 X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x13x2x3x41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求线性方程组2 x17 x22 x3x42的全部解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x14x22 x14 x23x32 x418 x32 x42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设XN 3,4, 试求（ 1）P 5X9 .（ 2）P X7 . 已知10.8413 ,20.9772 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30.9987 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 据资料分析,某厂生产的一批砖,其抗断强度XN 32.5,1.21 ,今从这批砖中随机的抽取了9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_块,测得抗断强度（单位：kg /cm2）的平均值为31.12 ,问这批砖的抗断强度是否合格可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.05,u0.9761.96？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、证明题（此题6 分）设 A、B 是 n 阶对称矩阵,试证：AB 也是对称矩阵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -