2022年人教版初中数学总复习资料 .docx

精品_精品资料_数与式中学数学总复习资料数与代数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有理数：有限或不限循环性数无理数：无限不循环小数数轴：“三要素”相反数肯定值： a= aa 0a=-aa<0倒数指数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 零指数：a0 =1a 0负整指数：a 0,n 是正整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_完全平方公式： ab 2a22abb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平方差公式：a+ba-b = a 2b 2幂的运算性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ am · an= a m n am ÷ an= am n am n= a mn abn= a n b n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a nba nn 科学记数法：ba10 n 1a10,n 是整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算术平方根、平方根、立方根、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ acbdm bd nn0等比性质 : acmabdnb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程与不等式一元二次方程定义及一般形式：解法：1. 直接开平方法 .2. 配方法ax2bxc0a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 公式法：x1,2bb22a4acb24ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 因式分解法 .根的判别式：b24ac 0,有两个解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b24ac 0,无解.b24ac 0,有 1 个解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_维达定理： x1x2bc, x1x2x2222aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1常用等式： 2应用题2x1x 22x1 x2 x1x 2 x1x 24x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 行 程 问 题 ： 相 遇 问 题 、 追 及 问 题 、 水 中 航 行 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v顺船速水速 ; v逆船速 水速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 增长率问题：起始数 1+X= 终止数3. 工程问题：工作量 =工作效率×工作时间常把工作量看着单位“1”.4. 几何问题分式方程留意检验由增根求参数的值：将原方程化为整式方程将增根带入化间后的整式方程,求出参数的值.不等式的性质 a>b a+c>b+c a>b ac>bcc>0 a>b ac<bcc<0 a>b,b>c a>c a>b,c>d a+c>b+d.函数一次函数定义： y=kx+bk 0图象：直线过点 0,b 与 y 轴的交点和 -b/k,0与 x 轴的交点.性质：k>0,直线经过一、三象限, y 随 x 的增大而增大.k<0,直线经过二、四象限, y 随 x 的增大而减小.当 b>0 时,直线必通过一、二象限.当 b=0 时,直线通过原点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b<0 时,直线必通过三、四象限.图象的四种情形：yyyyoxoxoxoxk>0,b>0k<0,b>0k>0,b<0k<0,b<0正比例函：定义： y=kxk 0图象：直线 过原点反比例函数定义： ykkx 1 k 0.x图象：双曲线 两支性质：k>0 时,两支曲线分别位于第一、三象限,y 的值随 x 值的增大而减小.k<0 时,两支曲线分别位于其次、四象限,y 的值随 x 值的增大而增大. ;两支曲线无限接近于坐标轴但永久不能到达坐标轴.二次函数 .定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya xh 2ka0顶点式 yax2bxca0一般式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象：抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yax2bxca0 顶点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya xh 2ka0 顶点： h,k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：当 a>0 时,开口向上. 当 a<0 时,开口向下.|a| 越大,就抛物线的开口越小.当 a 与 b 同号时 ab>0 ,对称轴在 y 轴左边.当 a 与 b 异号时 ab<0 ,对称轴在 y 轴右边.当 b=0 时,对称轴在 y 轴.左同右异当 c>0 时,与 y 轴交于正半轴.当 c<0 时,与 y 轴交于负半轴.当 c=0 时, 与 y 轴交于原点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行移动的规律：当 h>0 时, y=ax 向右平行移动 h 个单位得到 y=ax-h当 h<0 时,就向左平行移动 |h| 个单位得到.当 h>0,k>0 时,y=ax 向右平行移动 h 个单位,再向上移动 k 个单位,得到 y=ax-h+k当 h>0,k<0 时,y=ax 向右平行移动 h个单位,再向下移动 |k| 个单位,得到 y=ax-h+k当 h<0,k>0 时,y=ax 向左平行移动 |h| 个单位,再向上移动 k 个单位,得到 y=ax-h+k当 h<0,k<0 时, y=ax 向左平行移动 |h| 个单位,再向下移动 |k| 个单位,得到y=ax-h2+k空间与图形三角形面积公式：底乘以高除以 2“四心”：垂心：三角形三条高的交点.内心：三角形三条内角平分线的交点,即内接圆的圆心.重心：三角形三条中线的交点.外心：三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.三角形边与边的关系：两边之和大于第三边. 较短的两条边 两边之差小于第三边. 最长的边和最小的边 三角形内角和、外角与内角的关系： 三角形内角和为 180 度.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.证明直角三角形判定及性质在直角三角形中,假如有一个锐角等于直角边等于斜边的一半.30°,那么它所对的假如三角形一边上的中线等于这条斜边的一半,对的角是直角.直角三角形两个锐角互余.那么这条边所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等腰 三角形等边三角形相像三角形全等三角形三角形中位线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.在直角三角形中,两条直角边a、b 的平方和等于斜边 c 的平方,即 a2b2=c2 .等腰三角形的两个底角相等. 等边对等角 等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、 底边上的高相互重合. 三线合一 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形.相像三角形对应高的比, 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比.相像三角形周长的比等于相像比.相像三角形面积的比等于相像比的平方.相像三角形的对应角相等,对应边成比例.三边对应相等的两个三角形全等. SSS 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.SAS两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.ASA两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.AAS有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等.HL全等三角形的对应边相等、对应角相等.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行与第三边,并且等于它的一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特别的角：对顶角余角补角线段定理垂直平分线 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.梯形中位线 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行线内错角相等.同旁内角互补.同位角相等.垂线段点到直线的距离,垂线段最短.角平分线角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.三角函数 锐角三角函数：正弦：sin A= A的对边A的邻边 A的对边斜边余弦：cos A=斜边正切：tan A= A的邻边互余两角的三角函数：sin A=co s90°-A cos A=sin90tan A=cot90 ° -Acot A=tan90° -A° -A同一锐角的三角函数关系：sin A+cos A=1 tanA ·cotA=1 tanA=22sinAcosA特别角的三角函数值：三角函数sin costan 30°12323345°2222160°32123对实际问题的处理：坡度： Sin A 的值越大,梯子越陡. Cos A 的值越小,梯子越陡.方位角上北下南左西右东俯、仰角：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形面积公式：梯形,上底加下底的和乘以高除以2菱形,对角线乘以对角线除以2平行四边行,底乘以高判定性质两组对边分别平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平 两组对边分别相等.行 两组对角分别相等.四 两条对角线相互平分.边 一组对边平行且相等.形 一组对角相等且一组对边平行.有一组邻边相等的平行四边菱 形.两条对角线相互垂直的平行形 四边形.四条边都相等的四边形.有一个角是直角的平行四边矩 形.对角线相等的平行四边形.形 有三个角是直角的四边形.对角相等.两组对边平行且相等.两组对角线相互平分.具有平行四边形的一切性质.四条边都相等.对角线相互垂直, 每条对角线平分一组对角.既是轴对称图形,也是中心对称图形.具有平行四边形的一切性质.四个角都是直角.对角线相等.既是轴对称图形,也是轴对称图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有一组邻边相等的矩形.有一个角是直角的菱形. 正有一组邻边相等且有一个角方是直角的平行四边形.形对角线相互垂直平分且相等的四边形.具有平行四边形、 矩形、菱形的一切性质.对角线相互垂直、平分且相等.既是轴对称图形,也是中心对称图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等一组对边平行且另一组对边腰相等.两条腰相等.梯形同一底上的两个底角相等的梯形.对角线相等.顺次连结各边中点得到的图形：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形.顺次连结对角线相互垂直的四边形各边中点得矩形.顺次连结对角线垂直相等的四边形各边中点得正方形.顺次连结对四边形各边中点得平行四边形.圆垂径定理：过圆心,垂直于弦,平分弦,平分弦所对的优劣弧. 知二推三与圆有关的角：圆心角圆周角定义 顶点在圆心的角顶点在圆周上的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心 角的 度数 等于 它 的弧性度.直径所对的圆周角为 90 度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_质在同圆或等圆中,相等的圆心周角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等.关系 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆和圆的位置关系： 圆心距 d ,半径分别为 R r且 R> r 外离：d>R+r外切：d=R+r相交：R-r<d<R+r内切：d=R-r内含：d<R-r直线和圆的位置关系： 半径为 r,圆心 O到直线 l 的距离为 d相离： d>R相切： d=R相交： d<R点和圆的位置关系： 半径为 r,某一点到圆心 O的距离为 d点在圆外： d> r点在圆内： d<R点在圆上： d=R运算公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆周长公式：圆面积公式：扇形面积公式：弧长公式：概念：弦、直径 ; 弧、等弧、优弧、劣弧、半圆 ; 弦心距; 等圆、同圆、同心圆.尺规作图要求作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作角的平分线作线段的垂直平分线作三角形已知三边作三角形已知两边及其夹角作三角形已知两角及其夹边作三角形已知底边及底边上的高作等腰三角形过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆视图与投影直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆中心对称图形：矩形、圆、图形的平移和旋转图形的相像：概率与统计统计重要概念总体：考察对象的全体.个体：总体中每一个考察对象.样本：从总体中抽出的一部分个体.样本容量：样本中个体的数目.众数：一组数据中,显现次数最多的数据.中位数：将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数或最中间位置的两个数据的平均数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扇形统计图、条形统计图、折线统计图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算方法12平均数： x1 xxxn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n加权平均数： xx1 f1x2 f 2nxk f k f1f 2f kn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1样本方差： s21 xx 2 x2x 2xnx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n样本标准差： ss2极差：最大的数减去最小的数概率列表法、画树状图法可编辑资料 - - - 欢迎下载