一次函数小结与思考学案.docx

一次函数小结与思考学案一次函数导学案 14.2.2一次函数(1)学习目标：1、驾驭一次函数解析式的特点及意义2、理解一次函数与正比例函数的关系.3、会画一次函数的图象学习重点：理解和驾驭一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解学习过程一课前预习，细心仔细。1.写出下列问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每上升1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系（2）有人发觉，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长削减xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而改变.上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和假如我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）2.一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特别的一次函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: 二小试身手，我是最棒的！3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（2）（3）(4)y=-8x4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1；(2)、自变量系数k05、下列说法不正确的是()(A)一次函数不肯定是正比例函数(B)不是一次函数就肯定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?.三小组合作，展示提升。7、一个小球由静止起先在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t改变的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？8.汽车油箱中原有油50L，假如行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）改变的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？9、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时,y是如何改变的?（3）当x=0时,y等于多少？此时y的意义是什么?10.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。教学反思： 一次函数与正比例函数导学案 4.2一次函数与正比例函数学习目标：1、驾驭正比例函数和一次函数的概念，会推断变量之间是否为一次函数。2、能依据实际问题列出函数关系式，已知一个变量求另一个变量的值。一、自主学习：1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长C随半径r的大小改变而改变（2）一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗（3）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分钟）的改变而改变仔细视察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出与之间的关系式吗？/千克012345/厘米 汽车行驶路程/千米050100150202200耗油量/升4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表： 你能写出与之间的关系吗？你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式：5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?若两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做的一次函数。特殊留意：k0，自变量的指数是“1”二、例题展示：例1：写出下列各题中与之间的关系式，并推断是否为的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系；（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/h，xh后这个水池内有水y.y与x之间的关系式为：例2：我国现行个人工资薪金税征收方法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）假如某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？三、课堂检测1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？，x，2、若是关于的正比例函数，则；若是关于的一次函数，则.3、下列说法正确的是（）A一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.4、已知函数，当是一次函数，当=是正比例函数。 一次函数学案 1411变量与函数【学习目标】1、通过探究详细问题中的数量关系和改变规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解驾驭函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会依据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。【学习难点】函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：【前置自学】问题一：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时请同学们依据题意填写下表：t/时12345ts/千米在以上这个过程中，改变的量是_不改变的量是_试用含t的式子表示s_s=_t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的改变过程问题二：每张电影票的售价为10元，假如早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y?请同学们依据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2在以上这个过程中，改变的量是_不改变的量是_试用含x的式子表示y_y=_x的取值范围是这个问题反映了票房收入_随售票张数_的改变过程问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，变更并记录重物的质量，视察并记录弹簧长度的改变，探究它们的改变规律假如弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含m的式子表示L？1请同学们依据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，改变的量是_不改变的量是_试用含m的式子表示L_L=_m的取值范围是这个问题反映了_随_的改变过程问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30cm2呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？关系式：_请同学们依据题意填写下表：面积s（cm2）102030s半径r(cm)在以上这个过程中，改变的量是_不改变的量是_试用含s的式子表示r_r=_s的取值范围是这个问题反映了_随_的改变过程问题五：用10m长的绳子围成矩形，试变更矩形的长度，视察矩形的面积怎样改变记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探究它们的改变规律。设矩形的长为xm，面积为m2，怎样用含有x的式子表示呢？请同学们依据题意填写下表：长x（m）1234x面积s（m2）在以上这个过程中，改变的量是_不改变的量是_试用含x的式子表示s_x的取值范围是这个问题反映了矩形的_随_的改变过程【展示沟通】小结：以上这些问题都反映了不同事物的改变过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些改变过程中，有些量的值是根据某种规律改变的（如），有些量的数值是始终不变的（如）。得出结论：在一个改变过程中，我们称数值发生改变的量为_；在一个改变过程中，我们称数值始终不变的量为_；（一）视察探究：1、在前面探讨的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互制约的2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述全部实例中的两个变量之间是否有类似的关系）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系我们来看下面两个问题，通过视察、思索、探讨后回答：（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表（二）归纳概念：一般地，在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_举例说明：问题一问题二问题三问题四问题五自变量自变量的函数函数解析式【达标拓展】1、若球体体积为，半径为，则3其中变量是_、_，常量是_自变量是，是的函数，R的取值范围是2、校内里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_其中变量是_、_，常量是_自变量是，是的函数,n的取值范围是3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中变量是_、_，常量是_自变量是，是的函数,自变量的取值范围是4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_其中变量是_、_，常量是_自变量是，是的函数,x的取值范围是5、等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_其中变量是_、_，常量是_自变量是，是的函数,x的取值范围是6、汽车起先行驶时油箱内有油40升，假如每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间t小时的关系是_其中变量是_、_，常量是_自变量是，是的函数,t的取值范围是【教学评价】小组内合作任务完成状况：_（组长评价：好、中、差）达标练习完成状况：_（老师评价：好、中、差） 1413函数的图象（一）【学习目标】会视察函数图象，从函数图像中获得信息，解决问题。【学习重难点】初步驾驭画函数图象的方法；通过视察、分析函数图象来获得信息.【前置自学】1、如图一，是北京春季某一天的气温随时间t改变的图象，看图回答： （1）气温最高是_，在_时，气温最低是_，在_时；（2）12时的气温是_，20时的气温是_；（3）气温为-2的是在_时；（4）气温不断下降的时间是在_；（5）气温持续不变的时间是在_。2、小明的爷爷吃过晚饭后，出门漫步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图（图二）（1）报亭离爷爷家_米；（2）爷爷在报亭看了_分钟报纸；【合作探究】图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。依据图像回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地除草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？【达标拓展】1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）. 2、小红的爷爷饭后出去漫步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与挚友闲聊10分钟后，用15分钟返回家里.下面图形中表示小红爷爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）3、有一游泳池注满水，现按肯定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，运用一段时间后，又按先共同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为V（立方米）随时间t（小时）改变的大致图像是（） 4、图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9：00离家，15：00回家，请你依据这个折线图回答下列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他起先第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11：0012：30他骑了多少千米？（4）他再9：0010：30和10：301230的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？5、王教授和孙子小强常常一起进行早熬炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追逐爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强起先爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强用多少时间追上爷爷？（4）谁的速度大，大多少？【教学评价】小组内合作任务完成状况：_（组长评价：好、中、差）达标练习完成状况：_（老师评价：好、中、差）【教学反思】 14.1.3函数图像（二）【学习目标】1、会用描点法画出函数的图像。2、画函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。【学习重难点】会用描点法画函数的图象【前置自学】例1画出函数yx2的图象分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值（x的取值肯定要在它的取值范围内）解：（1）取x的自变量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。，并且计算出对应的函数值，为便利表达，我们列表如下：x。3210123。y。由此，我们得到一系列的有序实数对：。，（），（），（），（），（），（），（），。（2）在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点 （3）描完点之后，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。这里画函数图象的方法我们称为_，步骤为：_。【展示沟通】1、在所给的直角坐标系中画出函数y=x的图象（先填写下表，再描点、连线）.x-3-2-10123 2、画出下列函数的图像 【达标拓展】1、矩形的周长是8cm，设一边长为xcm，另一边长为ycm.（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）在给出的坐标系中，作出函数图像。 2、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=击球，球正好进洞其中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离（1）试画出高尔夫球飞行的路途；（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解：（1）列表如下： 从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是_m，球的起点与洞之间的距离是_m。 【教学评价】小组内合作任务完成状况：_（组长评价：好、中、差）达标练习完成状况：_（老师评价：好、中、差）【教学反思】 14.1.3函数图像（三）【学习目标】1、会依据题目中题意或图表写出函数解析式；2、依据函数解析式解决问题。【学习重难点】依据函数解析式解决问题，学会确定自变量的取值范围【前置自学】例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式，这样的式子叫做函数解析式。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？ 练习：拖拉机起先工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。（1）写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围；（3）画出函数图象；（4）依据图像回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？ 【展示沟通】例2：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。t/时012345y/米1010.510.1010.1510.2022.25（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）岁时间t（单位：时）改变的函数解析式，并画出函数图像；（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预料再过2小时水位高度将达到多少米？ 练习：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：x（kg）012345y（cm）1212.51313.51414.5（1）写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）画出函数图像；（3）依据函数图像回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？ 【达标拓展】1、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和y（元）随所存月数x改变的函数解析式为_，当存期为4个月的时候，本息和为_元；2、正方向边长为3，若边长增加x则面积增加y，则y随x改变的函数解析式为_，若面积增加了16，则变成增加了_；3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x改变的函数解析式为_,自变量x的取值范围是_；4、某学校组织学生到炬力千米的博物馆无参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是打算在学校门口改乘出租车去博物馆，车租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下7.003千米以上，每增加1千米2.00（1）请写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系式；（2）小红同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由。 5、声音在空气中传播速度和气温间有如下关系：气温（）05101520声速（m/s）331334337340343（1）若用t表示气温，V表示声速，请写出V随t改变的函数解析式；（2）当声速为361m/s的时候，气温是多少？ 【教学评价】小组内合作任务完成状况：_（组长评价：好、中、差）达标练习完成状况：_（老师评价：好、中、差）【教学反思】 14.2.1正比例函数【学习目标】1、理解正比例函数的概念2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。【学习重难点】1、理解正比例函数意义及解析式的特点2、驾驭正比例函数图象的性质特点。【前置自学】按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为_；（3）一辆汽车的速度为60km/h，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为_；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为_。一般地，形如（k是常数，k0)的函数，叫做，其中k叫做比例系数。练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？_（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、关于x的函数是正比例函数，则m_【展示沟通】画出下列正比例函数 比较上面两个图像，填写你发觉的规律：（1）两个图像都是经过原点的_，（2）函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3）函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；【合作探究】总结：正比例函数的解析式为_ 相同点图像所在象限图像大致形态增减性 【达标拓展】1、关于函数，下列结论中，正确的是（）A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y02、已知正比例函数的图像过其次、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而削减；D、不论x如何改变，y不变。3、当时，函数的图像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（）A、3B、3C、D、5、若A（1，m）在函数的图像上，则m=_，则点A关于y轴对称点坐标是_；6、若B（m，6）在函数的图像上，则m=_，则点A关于x轴对称点坐标是_；7、y与x成正比例，当x=3时，则y关于x的函数关系式是_8、函数的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_9、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式。 【教学评价】小组内合作任务完成状况：_（组长评价：好、中、差）达标练习完成状况：_（老师评价：好、中、差）【教学反思】 14.2.2一次函数（一）【学习目标】1.理解一次函数的特点及意义2.知道一次函数与正比例的函数关系【学习重难点】1.一次函数与正比例函数的关系2.一次函数的结构特点。【前置自学】依据题意写出下列函数的解析式（1）有人发觉，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_（3）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长削减xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而改变。_一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特殊地，当时，即，即正比例函数是一种特别的一次函数。【展示沟通】1、下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、若函数是正比例函数，则b=_3、在一次函数中，k=_，b=_4、若函数是一次函数，则m_5、在一次函数中，当时，_；当_时，。6、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就肯定不是一次函数7、仓库内原有粉笔400盒，假如每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高_米。9、随着海拔高度的上升，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式_，这个函数图像在第_象限，同时经过点（0，_）与点（1，_） 【教学评价】小组内合作任务完成状况：_（组长评价：好、中、差）达标练习完成状况：_（老师评价：好、中、差）【教学反思】 14.2.2一次函数（二）【学习目标】1、懂得画一次函数的图像，清晰知道一次函数之间的关系2、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b对函数图像的影响【学习重难点】1.一次函数的图象的画法。2.一次函数的图象特征与解析式联系。【前置自学】例1：在同一个直角坐标系中画出函数，的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3 【展示沟通】视察这三个图像，这三个函数图像形态都是_，并且倾斜度_。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到。猜想：一次函数的图像是一条_，当时，它是由向_平移_个单位长度得到；当时，它是由向_平移_个单位长度得到。练习：1、在同一个直角坐标系中，把直线向_平移_个单位就得到的图像；若向_平移_个单位就得到的图像。2、（1）将直线向下平移2个单位，可得直线_；（2）将直线向_平移_个单位可得直线。例2：分别画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。（1）（2）（3）（4）x0y0 视察上面四个图像，（1）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（2）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（3）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（4）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_。【合作探究】1、由此可以得到直线中，k，b的取值确定直线的位置：（1）直线经过_象限；（2）直线经过_象限；（3）直线经过_象限；（4）直线经过_象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；【达标拓展】1、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、其次象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、一次函数的图像肯定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（） 7、一次函数的图像如图所示，则k_，b_，y随x的增大而_8、一次函数的图像经过_象限，y随x的增大而_(第6题)9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是_10、直线与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；图像经过_象限，y随x的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_12、已知一次函数图像（1）不经过其次象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满意（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_ 【教学评价】小组内合作任务完成状况：_（组长评价：好、中、差）达标练习完成状况：_（老师评价：好、中、差）【教学反思】 14.2.2一次函数（三）【学习目标】学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式【前置自学】例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：一次函数经过点（3，5）与（2，3）解得一次函数的解析式为_像例1这样先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数法。【展示沟通】1、已知一次函数，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。 2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。 3、已知弹簧的长度y（厘米）在肯定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式 【合作探究】例2：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式 练习：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式 例3：地表以下岩层的温度t（）随着所处的深度h（千米）的改变而改变，t与h之间在肯定范围内近似地成一次函数关系。深度（千米）。246。温度（）。90160300。（1）依据上表，求t（）与h（千米）之间的函数关系式；（2）求当岩层温度达到1700时，岩层所处的深度为多少千米？ 练习：为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按肯定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行视察探讨，发觉它们可以依据人的身长调整高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发觉：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你推断它们是否配套？说明理由 例4：某自来水公司为了激励市民节约用水，实行分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：（1）分别写出和时，y与x的函数解析式；（2）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？ 【达标拓展】1、A（1，4），B（2，m），C（6，1）在同一条直线上，求m的值。 2、已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（2，4）（1）求AB的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）假如点M（a，）和N（4，b）在直线AB上，求a，b的值。 3、某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示：（1）当时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月分的上网时间是多少？ 4、某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请依据图像回答下列问题：(1)由图像可知，行李质量只要不超过_kg，就可以免费携带。假如超过了规定的质量，则每超过10kg，要付费_元。(2)若旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李费是y（元），请写出y（元）随x（kg）改变的关系式。(3)若王先生携带行李50kg，他共要付行李费多少元？ 5、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某探讨表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187（1）求出h与d之间的函数关系式（2）某人身高为196cm，则一般状况下他的指距应为多少？ 【教学评价】小组内合作任务完成状况：_（组长评价：好、中、差）达标练习完成状况：_（老师评价：好、中、差）【教学反思】14.3.1一次函数与一元一次方程【学习目标】1、进一步相识和理解一次函数，同时进一步巩固一元一次方程的解法。2、弄通一次函数与x轴的交点与一元一次方程的解的关系。【前置学习】1、解方程2x+4=0 2、自变量x为何值时函数y=2x+4的值为0？ 3、以上方程2x+4=0与函数y=2x+4有什么关系？ 4、是不