七年级上册数学第二章有理数19份导学案（苏科版）.docx

七年级上册数学第二章有理数19份导学案（苏科版）七年级数学上册其次章有理数及其运算复习教案 七年级（上）其次章复习有理数及其运算一、有理数的意义1.有理数的分类学问点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“”（读作负）号的数叫负数；假如一个正数表示一个事物的量，那么加上“”号后这个量就有了完全相反的意义；3，5.2也可写作+3，+，+5.2；零既不是正数，也不是负数。 2.数轴学问点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不行，是推断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为全部的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地说明相反数，帮助理解肯定值的意义，3）比较有理数的大小：a）右边的数总比左边的数大，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数3.相反数学问点:只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。4.肯定值学问点：一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的肯定值记作a；肯定值的意义：一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，零的肯定值是零，即若a0，则aa.若a0，则a0.若a0，则aa；肯定值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：ab。二、有理数的运算1.有理数的加法学问点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；2）异号两数相加，肯定值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；肯定值不相等时，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；3）一个数和0相加仍得这个数。加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。2.有理数的减法学问点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即ab=a+（-b）。留意：运算符号“+”加号、“”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如ab中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+（-b）；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。3.有理数的加减混合运算学问点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。4.有理数的乘法学问点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数和0相乘都得0。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a（bc）乘法安排律：a（b+c）=ab+bc5.有理数的除法学问点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b=a（b0即0不能做除数）。除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1（a0），0没有倒数。留意：倒数与相反数的区分6.有理数的乘方学问点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0。7.有理数的混合运算学问点：运算依次：先乘方，再乘除，最终算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最终大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。技巧：先视察算式的结构，策划好运算依次，敏捷进行运算。 【巩固练习1】一.选择题1.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（）A.0是整数B.0是偶数C.0是自然数D.0既不是正数也不是负数2.3.782：（）A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，1。整数：_自然数：_正数：_负数：_偶数：_奇数：_分数：_非负数：_非负整数：_非正分数：_非负有理数：_有理数：_三、填空题1、一个数的肯定值是6，这个数是。2、肯定值小于3的整数有个。3、的相反数的倒数是。4、计算：。5、假如，那么a=。6、假如规定上升8米记作8米，那么7米表示_。7、最小的正整数是_，最大的负整数是_，肯定值最小的有理数是_8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作_。9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是_。【巩固练习2】一.填空题1.数轴上与表示2点相距3个单位的点所表示的数是_。2.数轴表示+3和3的点离开原点的距离是_个单位，这两个点的位置分别在_点右边和左边。3.在有理数中最大的负整数是_,最小的正整数是_,最大的非正数是_,最小的非负数是_.4.用“”或“”号填空：1）3.5_0;2)2.8_0;3)1.95_1.59;4)_;5)_0.3;6)0.67_;7)_;8)_3.14;9)1.6_1.6;10)()_().【巩固练习3】一.填空题1.假如一个数的相反数是它本身,则这个数是_.2.假如一个数的相反数是最小的正整数,则这个数是_.3.若,则a与b_;若,则a与b_;若a+b=0,则a与b_.4.在数轴上与3距离4个单位的点表示的数是5.写出大于-4且小于3的全部整数为_;二、求下列各数的相反数0.26；3；a；x+1；m+1；2xy；ab。三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。，4，1.5，0，1，8，2，（4.5），【巩固练习4】一.选择题1.3是（）A.正数B.负数C.正数或0D.负数或02.肯定值最小的整数是（）A.0B.1C.1D.1和-1二、填空题1.若a,则a_;若a3,则a_.2._;_;0.77÷+_;3.肯定值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个三、解答题1.已知x+y+3=0，求x+y的值。2.已知A，B是数轴上两点，A点表示1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。3.已知：a2b3=0，求2a2b1的值。【巩固练习5】计算：1）（）；2）12345699100； 3）（8）6+8（+7）；4）。 【巩固练习6】计算：1）（）×；2）×÷（）；3）×（5）；4）（）÷；5）÷（）；6）÷（5）； 【巩固练习7】1.计算：（-5）3；-53；（-1）2022；3。 2.若x1（2xy4）2=0，求代数式x5yxy5的值。 【巩固练习8】计算：（1）3；（2）(3)（4）（5）（6）（7）（8） （9）（10）32（-5）3×-18÷-（-3）2； （11）-3×6÷3；（12）（-1）5×÷（-4）×（-0.4）÷； （13）假如，求的值 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中）1在下列各数中，3.8，5，0，12，35，4，中，属于负数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2计算：64的结果是（）A2B10C2D103一个数的倒数等于它本身的数是（）A1BC±1D04下列推断错误的是（）A任何数的肯定值肯定是非负数；B一个负数的肯定值肯定是正数；C一个正数的肯定值肯定是正数；D一个数不是正数就是负数；5有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是（）Aab0cBb0acCba0Dabc06两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数（）A都是正数；B都是负数；C一正一负，且正数的肯定值较大；D一正一负，且负数的肯定值较大。7若a=8，b=5，且a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或138.大于1999而小于2000的全部整数的和是（）A1999B1998C1999D20009当n为正整数时，的值是（）A0B2CD2或10补充下列表格：31323334353637392781243依据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）A1B3C7D9二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11的相反数是.12若水位上升20cm记作+20cm，则15cm表示_134个3相乘写成乘方的形式是_14比较大小：.15在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是16用“偶数”或“奇数”填：当为_时，17一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，其次次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的长度为_米.18视察下列图形： 它们是按肯定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个三、解答题（6小题，每小题5分，共30分）19(+4.3)(4)+(2.3)(+4)20(48)÷6×(4) 21(+)×(12)2216÷(2)3()×(4)2 23（用简便方法）245+(0.2×1)÷(1) 25若a=2，b=3，c是最大的负整数，求a+bc的值(6分) 26某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？(4分) (2)牛奶厂的送货车从O店动身，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最终回到O店，那么走的最短路程是多少千米？(4分) 27股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌状况：星期一二三四五每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？(4分)(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(2分) (3)已知小杨买进股票时付了1.5的手续费,卖出时还须要付成交额的1.5的手续费和1的交易税，假如小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益状况如何?(4分) 七年级数学上册其次章有理数教案（共30套华东师大版） 2.1有理数教学目标一、学问与实力：1.能把给出的有理数按要求分类.2.了解数0在有理数分类中的应用.二、过程与方法：经验从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆揣测.三、情感看法与价值观：体会数学学问，以现实世界的联系，体现数学充溢着探究性.重点和难点：有理数的分类方法预习导学:到目前为止，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1，2，3，.；零，0；负整数,如-1,-2,-3,.；正分数,如,4.5(即)；负分数,如-,-0.3(即)，.教学过程一、创设情景，谈话导入：1.老师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是根据什么划分的？2.0.1.0.5.5.32.150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？（友情提示，全班沟通，老师点评）二、精讲点拨，质疑问难1.给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.2.给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.3.正整数和零和负整数统称为整数.4.正分数和负分数统称为分数.三、课堂活动，强化训练例1.下列各数是正数还是负数，整数还是分数？5.8.8.4.、0（小组点评，学生回答，老师点评）解：8.8.4.0是正数，-5.是负数，是分数.例2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,3.1416,0,2022,-0.142857,95%正数集负数集整数集有理数集 学生练习：1.书本P13第1，2题.2.把有理数6.4.9.10.0.021.1.7.8.5.25.10按两种标准分类.（老师巡察，发觉问题，个别指导）解：正数：6.4.10.7.25.负数：9.0.021.1.8.5.10四、延长拓展，巩固内化五、布置作业课本P14习题2.1第2，3，4题. 2.1有理数教学目标学问与技能：1.进一步加深对负数的相识2.能正确地将有理数进行分类.过程与方法：对有理数根据肯定的标准进行分类,培育分类实力情感看法价值观：通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得胜利的欢乐教学重点有理数的分类教学难点有理数的分类及其分类标准教学过程教学过程（师生活动）创设情境，引入新课通过前面的学习，我们已经知道许多不同类型的数，现在请同学们在草稿纸上随意写出你认为是不同类型的5个数你所知道的数可以分成哪些种类？说一说你是根据什么划分的？视察黑板上的15个数，并给它们进行分类学生思索探讨和沟通分类的状况(学生自己尝试分类时，可能会很粗略，老师赐予引导和激励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。)明确概念，探究分类问题1：整数包括什么数？回答：正整数、0、负整数问题2：负数包括什么数？回答：正分数和负分数.有理数的概念：整数和分数统称有理数。统称”是指“合起来总的名称”的意思。试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数和分数来划分的）(在多媒体上展示有理数的分类表，分类的标准要引导学生去体会)有理数的分类1.按定义分类2.按性质符号分类思索：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？(使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类)应用练习，熟能生巧例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,3.1416,0,2022,-0.142857,95%正数集负数集整数集有理数集解： 课堂练习1.请说出两个正整数,两个负整数,两个正分数,两个负分数.它们都是有理数吗?2.有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数?若有,请说出这样的数?解：有，如0.3.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15，5，0.1，5.32，80，123，2.333解：如图所示：4.0是整数吗?自然数肯定是整数吗?0肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗?解：0既不是正数也不是负数，0是自然数也是整数课堂小结有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同本节课你还有哪些疑问？ 有理数4份导学案 课题：1.2.1有理数【学习目标】:1、驾驭有理数的概念，会对有理数按肯定标准进行分类，培育分类实力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和根据肯定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) _二、自主探究问题1：视察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组探讨沟通，再写出来分为类，分别是： 引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?假如可以,应分为哪两类?师生共同沟通、归纳2、正数集合与负数集合全部的正数组成集合，全部的负数组成集合 【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整数集合负整数集合 正分数集合负分数集合 【要点归纳】：有理数分类或者【拓展训练】 1、下列说法中不正确的是（）A-3.14既是负数，分数，也是有理数B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页