苏教版四年级下册《积的变化规律》数学教案.docx

苏教版四年级下册积的变化规律数学教案四年级上册积的改变规律说课稿人教版四年级上册积的改变规律说课稿人教版各位评委，各位老师：你们好！今日我说课的内容是积的改变规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。一、说教材积的改变规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等学问的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等学问铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的改变规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算实力、合情推理实力具有非常重要的作用。我们都知道，四年级的学生具有肯定的阅历，能够将新学问转化为已有的学问，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的改变规律的探究过程时会有肯定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的改变规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：1.能理解并驾驭积的改变规律，能正确表述积的改变规律，并能正确运用。2.经验积的改变规律的探究过程，学会视察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理实力。3.体验自主探究、合作沟通的乐趣，培育学生献爱心的好品质。二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注意：1.注意探究过程的经验：积的改变规律的探究过程须要经验从直观到抽象，从朦胧到清楚的过程，这过程须要学生通过视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的改变规律，积累数学活动阅历。2.注意变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数改变，来探究积的改变规律，发展学生的合情推理实力。三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节约零花钱，牵手好挚友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，假如买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（设计意图：通过创设“买文具”的详细情境，激活了学生原有的学问，激发了学生的主动性，为探究积的改变规律供应素材，做好铺垫。）（二）自主探究，理解规律第一层次：感知规律。视察这组算式，你发觉了什么？什么变了，什么没变？先独立思索一下，有了想法之后四人一小组相互探讨，之后老师巡察，全班反馈。我会引导学生从上往下进行视察，学生会发觉从式到式，从式到式，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；学生也会发觉从式到式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。那假如从下往上视察，你又发觉了什么？学生会发觉从式到式，从式到式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发觉从式到式，一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发觉的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。其次层次：提出猜想。同学们发觉的规律是不是具有普遍性呢？我们须要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的状况，假如有一个例子出现不同的状况，我们就不能把发觉当成规律。第三层次：验证规律。请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并沟通因数和积是怎样改变的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。第四层次：归纳结论。同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个改变规律？先独立地说一说，再同桌两人相互说，最终我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。第五层次：拓展延长。刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。那么假如一个因数不变，另一个因数加（或减）几，积是不是也加（或减）几呢？学生会发觉这是不成立的，例如7×（12+1）（84+1）。第六层次：说明应用。我会出示一个奇妙缺八数。12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=（）12345679×36=（）12345679×45=（）12345679×（）=（）通过这个奇妙缺八数的应用来让学生感受数学的奇妙奇妙。有效地数学学习是学生学与老师教的统一，在本环节中，通过让学生视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而丰富了学生的体会，加深学生对积的改变规律的理解，从而突出重点，突破难点。（三）学以致用，分层练习我会将做一做作为基础练，以巩固新学问，检查学生是否理解和驾驭积的改变规律。我会将“一所小学扩建校内，打算将长方形操场的宽度从8变成24米，长不变，扩建前的面积是560平方米，问扩建后的操场面积是多少？”作为综合练，通过这道题来培育学生综合运用学问的实力。24×75=180036×104=3744（246）×（75×6）=1800（36×4）×（1044）=3744（243）×（75）=1800（36）×（104）=3744我会将这道题作为拓展练，通过计算这几道题目，让学生发觉一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，他们的积是不变的，从而进行拓展，发展学生的抽象思维。（四）课堂回眸，内化提升第四环节：课堂回眸，内化提升。此时，我会请学生来说说这节课你学习到了什么，你有什么须要提示其他同学留意的吗？从而结束本节课的课题。苏教版四年级下册找规律数学教案 苏教版四年级下册找规律数学教案 教学目标： 1、经验探究间隔排列的两种物体个数之间的关系，渗透“一一对应”的数学思想。 2、初步体会和相识这种关系和其中的简洁规律，初步学会应用这种规律解决简洁的实际问题。 教学重点： 学生经验间隔排列规律的探究过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。 教学难点： 圆周问题的规律。 教学流程： 一、创设情境，探究规律。 、设疑引入 师：我们先做一个猜谜嬉戏。 老师板书 师：揣测老师在三角形后会写什么图形。 学生揣测，答案不唯一。 师转身又写 部分学生有意识揣测后面是三角形。 师接着写，黑板上出现 学生会异口同声地说后面是 由学生说出规律。 师：这样一组一组的往下写（边写边板书），谁能说说这两种图形的个数有什么关系。 生：一样多。 生：因为每组里面正好是一个三角形和一个正方形。 生：正好一个三角形对着一个正方形 师：我们可以说三角形和正方形是一一对应着的。板书“一一对应” 师在省略号后接着添一个 由生说这时的个数关系。 生：三角形多一个。 生：因为前面的三角形和正方形都是一一对应着的，但最终一个三角形没有正方形和它对应了。 2、揭示课题 师：它们都是一个物体隔着另一个物体依次排列的，像这样的排列现象我们称为一一间隔排列。（板书：一一间隔排列） 二、探究规律 1、探讨场景图中的三种排列。 师：现在请同学们细致看一看，从图中找一找，能发觉和黑板上一样的间隔排列吗？ 学生汇报自己的发觉。 师：这三组间隔排列中两种物体是怎样排列的？同桌相互探讨。 指出：夹子、白兔、树桩都可以看成两端的物体（板书：两端的物体），手帕、蘑菇、篱笆都可以看成中间的另一种物体（板书：中间的另一种物体）。排在两端的物体相同。（板书：两端相同） 师：这属于两端物体相同的间隔排列。 探讨：两端物体相同的间隔排列有什么规律？你还想知道些什么呢？ 小组合作探讨。 小组汇报。 课件出示： 夹子比手帕多一个。 小兔比蘑菇多一个， 木桩比篱笆多一个。 在老师的引导下学生总结出“两种物体间隔排列时，两端的物体假如相同，两端的物体就比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。 2、学生自选一组把实物图抽象成图形，并在黑板上板书。 3、进一步形成规律。 4、选中其中的任一组图形，并擦掉中间的物体。 师：你们想到了什么？ 生：一个图形一个间隔，间隔数少一。 生：因为最终一个图形没有间隔和它对应，所以间隔数少了一。 三、动手操作，验证规律。 师：是不是这样间隔排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。 课件出示要求：随意拿几根小棒和圆片，在桌上沿直线方向间隔排列成一排，数数小棒的根数与圆片的个数，看看有什么关系？ 学生动手操作，集体沟通。 师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发觉了什么？ 小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。 四、联系实际，应用规律。 、列举规律： 师：其实，在我们的教室中，有些事物之间的排列也具有这样的规律。你能通过自己的视察来说一说吗？（学生先视察，再回答） 2、观赏老师找到的规律。 3、应用规律： （1）“电线杆和广告牌” 细致看这幅图，在这条公路边，有25根电线杆，那么中间会有多少块广告牌呢？为什么？ （2）锯木料问题：想想做做第2题 把一根木料锯3次，能锯成多少段？ 引导学生结合所学的规律来分析。 （3）栽树问题 假如在河的一边栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？假如在河的一边栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，可以栽桃树多少棵 引导学生结合所学的规律来分析比较。 （4）规律延长。 请10位女同学在讲台前站成一排。 师：请男同学站在每两个女同学之间形成一一间隔排列。 有9位男同学站在列中。 师：有请两端的两位女同学渐渐把队伍拉成一圈，你有什么新的发觉。 生：这时没形成一一间隔排列了。 生：因为原来两端的女同学之间又出现了一个间隔。 生：还得在这之间站进一个男同学。 生：男女生一样多了。 （5）对比练习： 假如在圆形池塘的一周栽15棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，可以栽桃树多少棵？ a：质疑：有的同学说14棵，有的同学说15棵，还有的说16棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间究竟有什么关系呢？ b：发觉规律 c：汇报小结，和刚才男女生站队一个道理。 小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数一样多 （5）提高练习。 小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？ 时钟6时敲了6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？ 五、总结评价 师：今日我们一起探讨了一些间隔排列的规律，大家有什么收获？ 今后当我们面对新的事物或者更困难的状况时，要学会寻求方法来探究规律解决问题。 人教版四年级上册商的改变规律数学教案 人教版四年级上册商的改变规律数学教案 教学目标： 1、使学生经验引导学生思索发觉商的改变规律的过程， 2、会敏捷运用商的改变规律。 3、培育学生用数学语言表达数学结论的实力 教学重点：引导学生自己发觉并总结商的改变规律。 教学难点：引导学生自己发觉并总结商的改变规律 教具：图片 教学过程： 一、故事导入 支配老猴子分桃子的故事 1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么学问教化了小猴子？今日我们一起来探讨一下。 二、探究新知 1、提问：视察数字，你发觉了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，老师板书。 8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4 2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发觉了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、老师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发觉了什么？ 5、学生探讨，并发觉： 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（老师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发觉了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过视察，谁能再给我们总结一下，你发觉了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的改变规律 三、总结： 提问：通过视察，我们发觉了除法里有商的改变规律，那么谁能说说你觉得这个规律须要我们留意的有哪些？ 你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0） 四、巩固练习 1、书P94 1 （填空） 2、书P94 2 （填空） 3、书P94 3、4 五、总结 在运用商的改变规律时，肯定要留意什么？（“同时”，“相同”。） 六、作业：第95页5、6、思索题 苏教版数学四年级上册教案 商的改变规律 教学目标： 1、使学生结合详细情境，通过计算、视察、比较，发觉商随除数（或被除数）改变而改变的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2、培育学生初步的抽象概括实力和用数学语言表达数学结论的实力。 3、使学生体会数学来自生活实际的须要，进一步产生对数学的新奇心与爱好。 教学重点：发觉规律，驾驭规律 教学难点：利用商的改变规律进行简便计算。 教学打算：课件，实物投影 教学过程： 一、谈话导入，揭示新课 师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我特别兴奋，因为我班学生个个都是最棒的，上课仔细，思维灵敏，发言主动。这节课曾老师将带大家一起探究数学的奇妙，有没有信念把它学好？ 师：先来一场热身赛，快速抢答。预备起先。 200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2= 560÷80= 280÷40= 师：同学们算得既对又快，留意视察这些算式，你能把它们分类吗？ 师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。） 二、探究体验，建构新知 （一）、被除数不变时，商的改变规律。 师：我们先来视察第一组算式，你发觉了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有改变。） 师：从上往下看，除数和商有什么改变？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。） 从下往上看，除数和商有什么改变？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。） 师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。 师：接着视察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？ 式与比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。） 式与式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。） 小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 式与式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。） 式与式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。） 小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的改变规律？ 【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】 师实物讲解，平台展示。 练习： 11 21 231÷ 33 7 77 3 （二）除数不变时，商的改变规律。 课件出示： 1、 什么变了，什么没变？ 2、 商随着谁的改变而改变？怎么变的？ 3、 它们的改变有规律吗？ 探讨、沟通、汇报结论： 除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。 练习： 132 11 264 ÷ 12 22 1320 110 (三)商的不变规律。 师：刚才同学们通过计算、视察、比较、探讨、总结出了商的改变规律。你们再想一想、猜一猜假如要商不变，被除数、除数会发生什么改变了？ 师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、视察、比较、探讨等方法自己探讨探讨。 1、什么变了，什么没变？ 2、商随着谁的改变而改变？怎么变的？ 3、它们的改变有规律吗？ 汇报沟通。 师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？ 师：在这一条规律中要留意些什么？（同时、相同的数） 师：谁会完整地说一说商不变规律呢？ 被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。师：通过大家仔细的视察、比较，同学们发觉了商随被除数、除数的改变而发生改变的规律，这就是今日学习的内容。（板书课题：商的改变规律） 4、练习 72÷9=8 720÷90= 7200÷900= 三、应用练习，拓展提升 1、看谁算得又对又快？ 6300÷700= 8100÷300= 2800÷20= 2、谁是它的挚友。（用线段连接） 320÷80 180÷60 1800÷600 160÷40 360÷60 3200÷800 3、思索题，填空。 （1）120÷30（120×3）÷（30×） （2）60÷12（60÷2）÷（122） （3）200÷40（200×）÷（405） （4）150÷50（150）÷（50） 四、课堂小结 1、这节课你有什么收获？ 2、课后拓展：你能把今日所学的商的改变规律与积的改变规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？ 人教版四年级上册商的改变规律（1）数学教案 人教版四年级上册商的改变规律（1）数学教案 第6单元 除数是两位数的除法 第11课时 商的改变规律（1） 【教学内容】：教材第87页例8。 【教学目标】： 1.学生通过视察，能够发觉并总结商的改变规律，并会敏捷运用商的改变规律。 2.培育学生用数学语言表达数学结论的实力。 【重点难点】： 重点：发觉并总结商的改变规律。 难点：运用商的改变规律进行计算。 【教学过程】： 一、引入新课 1.口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？ 从上面三道应用题中你发觉了什么？ 从算式看，被除数、除数虽然变更了，商却没有变，这是为什么呢？ 这就是今日我们要学习的“商的改变规律”。 （板书课题：商的改变规律） 二、自主探究 1.出示例8第（1）、（2）两题。 （1）计算出来，并细致视察它们的改变状况。 （2）提问：左边一组题中，从上往下视察，被除数变没变？除数呢？商有什么改变？ 你能用自己的语言总结你的发觉吗？ （3）你能用上面的方法发觉右边一组题中算式的规律吗？ 指名说一说。老师归纳： 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 （4）从下往上视察这两组算式，你又能发觉什么？ 小组内议一议，相互说一说，学生汇报，老师归纳。 2.出示例8第（3）题。 计算并视察下面的题。 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 （1）从上往下视察，被除数有什么改变？除数有什么改变？商呢？ （2）从下往上视察，被除数有什么改变？除数有什么改变？商呢？ （3）你发觉了什么规律？ 小组探讨沟通，说一说自己的看法。 （4）学生汇报小组发觉的规律，老师板书：在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 （5）强调： A.要同时乘或除以一个数。 B.乘或除以的数要相同。 C.同时乘或除以的这个数不能是0。 （6）你能举例验证这些规律吗？ 三、实践应用 1.教材第87页“做一做”。 依据每组第1个算式的商，写出下面的商，你是怎么?想的？? 2.教材“练习十七”第1题。 很快说出下面各题的得数，说一说你是怎样算的。 学生说算法和得数，集体订正并归纳简便算法。 3.教材“练习十七”第4题。 小组探讨、沟通，再汇报结果，集体订正。 四、课堂小结 这节课你学到了哪些学问？说一说。 人教版四年级上册商的改变规律（2）数学教案 人教版四年级上册商的改变规律（2）数学教案 第6单元 除数是两位数的除法 第12课时 商的改变规律（2） 【教学内容】：教材第88页例9、例10。 【教学目标】： 1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。 2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培育优化问题意识。 【重点难点】： 重点：运用商不变的规律进行简便计算。 难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。 【教学过程】： 一、引入新课 口算： 140÷20= 700÷70= 150÷30= 270÷90= 160÷80= 1200÷300= 你是怎么口算的？ 学生口算，说出算法。 由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来探讨这个问题。 二、自主探究 1.出示例9第（1）题。 780÷30= （1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同的学生板演。 （2）这两种做法对吗？ 第2种做法为什么是对的？学生可以探讨后发表自己的看法，哪种方法简便一些？ （3）老师小结： 笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。 2.出示例9第（2）题。 120÷15= （1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内探讨、沟通，试算，看看谁的方法好。 （2）学生汇报算法，老师板书。 120÷15 120÷15 =（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4） =240÷30 =480÷60 =8 =8 （3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样便利我们口算出结果。 3.出示例10。 840÷50= （1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算算，看结果是多少。学生自己列竖式计算。 （2）指名学生说得数。 商都是16没错，余数究竟是4还是40呢？ 小组内探讨，验证一下。 （3）老师小结：用商不变的规律简便计算时要留意商是不变的，但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0。 所以840÷50=1640。 4.巩固练习： 教材第88页“做一做”。 学生独立练习，老师指名回答，集体订正。 三、实践应用 1.教材“练习十七”第3题。 学生独立练习，指名回答，并说说选择的理由。 2.教材“练习十七”第8题。 先说说对错，错在哪里？再独立改正。 3.教材“练习十七”第9题。 （1）学生先算出第（1）题的结果，小组内探讨发觉了什么。说一说小组内整理发觉的规律，然后老师小结说明： 一个数除以两个数的积，可以写成一个数连续除以这两个数，使计算简便得多。 （2）用你喜爱的方法计算第（2）题，集体订正。 4.教材“练习十七”第6、7、10题。 学生独立完成，小组内沟通检查。 四、课堂小结 这节课你学会了什么？ 苏教版四年级上册商不变的规律数学教案 苏教版四年级上册商不变的规律数学教案 其次单元 两、三位数除以两位数 第12课时 商不变的规律 教学内容： 教学第23页例7和“练一练”，练习五第1-5题。 教学目标： 1、理解和驾驭商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培育学生的视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的实力。 2、学生在参加视察、比较、概括、验证等学习过程中，体验胜利，收获学习的欢乐。 教学重难点： 重点：理解归纳出商不变的规律。 难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 课前打算： 课件。 教学过程： 一、创设情境，激发爱好导入 同学们想玩嬉戏吗？今日我们就一起玩一个自编除法的嬉戏。老师这有三个数字-8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必需等于4，限时一分钟，看谁写得多！ 预料： 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4oooooo 88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4oooooo 880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷22000=4 ooooooo 发觉：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变） 商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数） 探究：被除数和除数原委有怎样的改变，商却不变呢？这节课我们一起来探讨商不变的规律（板书课题） 二、合作学习、探究规律 探究：请视察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数原委是怎样改变的而商却不变？ 要求：可以自己探讨，也可以小组内共同探究。 沟通：说出自己的发觉。 预料1：学生对于“同时”、“相同”的用词不肯定能用的准，理解不肯定能特别透彻。 解决：让学生在自己充分理解、叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。 预料2：对于“零除外”，有些同学可能会想到这一状况，但对于其缘由不是很清晰。 解决：让学生实际举例，使其充分理解-零不能做除数。 完成练一练。 三、应用规律，反馈内化 1、练习五第1题。依据每组第1题的商，干脆写出下面两题的商。 2、在里填上运算符号，在里填上适当的数。 （1）16÷ 8=（16× 2）÷（8 × ） （2）480÷80=（480÷10）÷（8010） （3）150÷25=（150）÷（25） 3、口算，练习五第3题。 竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的缘由。 4、简算400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？ 预料： 400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16 完成第3题 5、完成练习五第4题。说说思索过程。 6、完成练习五第5题，说明单价相同的道理。 四、总结延长，应用拓展 今日我们一起探讨了商不变的规律，请同学们大胆揣测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起探讨、思索。 教学反思： 积的改变规律 积的改变规律是教材四年级第三单元的内容，它是在学生驾驭了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的改变状况，从中归纳出积的改变规律。 在本课教学中，我注意让学生充分参加积的改变这个规律的发觉，让学生在充分地视察、大量的举例中去感悟积的改变的规律，充分调动学生参加的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经验探讨问题的一般方法是：探讨详细问题归纳发觉规律说明说明规律举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主子，给学生留出了足够的探究空间，让学生自主地进行探究与沟通。老师只是适时补充或订正。我在练习题的设计上，既注意了基础学问的巩固，又留意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的改变规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练习，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：62=12 6020=1200。拓展了学生的思路，我认为平常的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思索的方法，培育学生的数学思想是最重要的。 但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、视察对积的改变规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够精确、表述总是不够完整。语言表达是学生思维的全面呈现，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括实力受挫时，我想：首先应当反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题好像也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、精确地描述出积改变的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不行因为怕耽搁进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了熬炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。 另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能娴熟、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。例如： 1、货车在一般马路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？ 2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108平方米。假如长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少平方米？ 很明显，这两道题用积的改变规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的改变规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中到处有数学。 积的改变规律学案积的改变规律学案一、教学内容：积的改变规律P51例3二、教学目标：1.理解积的改变规律，会运用积的改变规律进行简便计算。2.通过视察、探讨等数学活动，经验探究、归纳积改变规律的过程。3.在探究、归纳积改变规律的过程中，感受数学思索的条理性。三、教学重难点引导学生自己发觉并总结积的改变规律。四、教学打算多媒体课件五、教学过程（一）导入新授学生完成下列两组计算，想一想发觉了什么？6×2=6×20=6×200=（二）探究发觉1、组织小组沟通2、归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。3、学生完成下列两组计算，想一想发觉了什么？20×4=10×4=5×4=4、组织小组沟通引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。5、先用积的改变规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=17×12=26×24=17×24=26×12=17×36=视察算式。学生将发觉的规律说给自己的同伴听。全班汇报沟通发觉的规律，并说说自己是怎么想的。6、问：谁能用一句话将发觉的两条规律概括为一条？两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。（三）巩固发散1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应当是（），假如另一个因数也乘4，这时的积应当是（）2、两个数相乘，一个因数除以5，要是积不变，另一个因数应当（）3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（）4、P51做一做第1题独立完成后指名汇报5、P51做一做第2题独立完成后指名汇报老师指导：方法有两种，方法一：先求出长200÷8=25（米）再用25×24=600（平方米）方法二：因为宽扩大了3倍，在长不变的状况下，面积也扩大3倍，200×3=600（平方米）（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计教学反思通过本节课的学习，学生进一步探究出了积的改变规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。，能够运用积的改变规律进行简便计算。今后好要多进行巩固练习。苏教版四年级上册简洁的周期（探究规律）数学教案 苏教版四年级上册简