有理数的大小比较导学案.docx

有理数的大小比较导学案有理数的大小比较 1.3有理数的大小比较教学目标：1、学问与技能会比较两个（或几个）有理数的大小。2、过程与方法通过详细实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培育学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习爱好。重点、难点1、重点：驾驭有理数大小的比较法则。2、难点：比较两个负数的大小。教学过程：一、创设情景，导入新课1、数轴包括哪几个要素？怎么画？2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？3、问：如何比较两个正数的大小？（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？（2）温度计示意图：3与5哪个温度高？上述两个问题，实际是比较8844.43与155的大小，以及5与3的大小，像这样的问题事实上是比较两个有理数在大小（板书课题）。二、合作沟通，解读探究1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5在-2上边，5高于-2；-1在-4上边，-1高于-4。下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来。4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律要提示学生，用“”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现504这样的式子2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。由上面数轴，我们可以知道-4-30.43，其中-4，-3都是负数，它们的肯定值哪个大?明显|3|引导学生得出结论：两个正数比较，肯定值大的数大；两个负数比较，肯定值大的反而小。这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了三、应用迁移，巩固提高例2（P16例）、比较下列每一结数的大小1、100与0.01；2、100与33、与。4、-（-0.2）与学生活动：在练习本上解答。老师活动：让学生各自独立思索，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生沟通探讨其正确性。解：1、1000.01；2、因为100，3，而1003，所以1003；3、0.667，0.6，而0.6670.6，所以。练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。 四、总结反思先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用肯定值比较大小，然后老师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了肯定值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个负数，肯定值大的反而小。五、作业课本P17习题1.3A第2、3、题。P18B第5题备选拓展1、.若a是正整数，且，符合条件的a有（）个A6B5C4D3E22、(1)整数x满意3,则x=_,(2)负整数x满意,则x=_3有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么？ 有理数的大小比较教案 2.4有理数的大小比较一、教学目标：学问与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能娴熟运用法则结合数轴比较有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培育学生视察和动手操作的实力。情感看法与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活亲密联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：利用肯定值概念比较两个负数的大小四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟识的情境入手，借助于气温的凹凸及数轴得出有理数的大小比较方法，课本支配了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过视察思索和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探究过程。五、教学方法：情境教学法六、教具：幻灯片七、课时支配：1课时八、教学过程：环节老师活动 复习练习，引出课题（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的凹凸（填“高于”或“低于”）北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；北京_武汉；上海_哈尔滨；老师适当点拔。 画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）视察这4个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么？（3）温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么关系？由小组探讨后，老师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。练一练：（幻灯片二）师生共同分析例1：解本题应分几步；老师针对学生的答题状况赐予评价；最终总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接老师巡察赐予适当指导巩固练习：（课后练习1） 做一做（幻灯片三）（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。（2）求-2,-3的肯定值，并用“”把这两个数连接一起。从（1）（2）中你发觉了什么？师针对学生的回答进行点评，最终总结：两个负数，肯定值大的反而小。 练一练：（幻灯片四）师生共同分析例2，提出问题：解本题应分哪几步？对于分数比较要留意什么？ 师依据学生回答状况进行点评，适当赐予表扬，以激发学习爱好。总结：（1）求肯定值（2）比较肯定值的大小（3）比较负数的大小留意：肯定值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。 巩固练习：（课后练习第三题）师巡察，给差生适当辅导。 谈谈本节课你有哪些收获和体会？老师点评总结：有理数大小比较有两种方法：（一）利用数轴比较大小（二）利用肯定值比较大小。老师引导学生得出：比较两个有理数的大小，事实上是由符号与肯定值两方面来确定。学习肯定值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。 1、课堂检测（包括基础题和实力提高题）2、1999年我国治理大气污染取得胜利，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？ 学生活动 学生视察思索 小组沟通探讨完成填空 学生动手操作，视察、思索探讨 学生思索探讨 写解题过程 学生动手操作，小组探讨后代表发言，阐述本组内发觉的规律。 学生思索探讨 学生解题 学生相互沟通自己的收获和体会，老师参加活动并赐予激励性评价 综合考查学以致用 从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。 通过学生自己动手操作，视察、思索，使学生亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉巩固了学问。 通过练习让学生进一步巩固新知 培育学生视察、归纳实力，用数学语言表达数学规律的实力 通过练习让学生进一步巩固新知体验学问的应用性 可以照看不同层次的学生，调动学生学习的主动性。 学生尝试小结，疏理学问，自由发表学习心得，能熬炼学生的语言表达实力和归纳概括实力 熬炼学生综合运用学问，独立解决问题的实力，同时其次题让学生增加环保意识附板书设计：2.4有理数的大小比较1、有理数大小比较例1例2：规律：.教学反思：在传授学问的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生驾驭必要的数学思想和方法，须要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。 有理数导学案 丽星中学七年级数学导学案设计预习笔记课题：正数和负数【二】接受新知。定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。1、正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是正数。为了加以强调，正数前可加上“+”（读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5,+5和5是一样的。 2、负数在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是负数。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。友情提示：0既不是正数,也不是负数（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。例1、填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_；（2）假如产量增加20，记作_，那么产量削减3记作_；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_； 例2、把下列叙述改成运用正数的方法（1）向南走-20m，即_；（2）飞机下降-200米，即_；（3）飞机上升-3000米，即_；（4）商店赢利-1000元，即_。 6在-3，4，0，-，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？哪几个是自然数？ 选作题 7A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？ 创新思维8视察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。1，-，-，-，_，_。9找规律，请接着写出后面的3个数，并指出第199个数是多少。（1）1，-，-，_，_，_，第199个数是_；（2）2，-1，3，-1，4，-1，5，-1，_，_，_，第199个数是_。10用“”表示正数，用“”表示负数，现有若干个、按肯定规律排列如下：则第2022个图形是_数。预习笔记 学习目标学习目标：1、明白生活中存在着多数表示相反意义的量，能举例说明；2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。学习重点：理解正数和负数的意义。学习难点：体会现实生活中具有相反意义的量【一】解读教材1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满意生产和生活的须要而产生发展起来的。如：0，1，2，3，2、在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10°C和零下5°C；收入500元和支出237元；水位上升1.2米和下降0.7米；像这样的，日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和，水位的上升和，现金的收入和，商品的买进和等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。留意：必需满意两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？ 想一想:怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？中国某天的气温状况为（-626） 零上5零下5 【三】合作练习练习1:(1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作_.(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_.(3)前进10步记作_,后退5步记作_.(4)上升10米记作+10,那么-5表示_.(5)向东记作正,则-12米的意思是_.(6)海面下-200米相当于_.练习2：数学教材第18页的练习题 思索题： 一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？ 课堂小结：总结本节课全部的收获1、_- 2、_ 3、_- 【四】呈现提升。1假如前进10m记作+10m，那么后退20m记作_。2假如-10元表示支出10元，那么+30元表示_。3若运进3000kg煤，记为3000kg，那么_记为-500kg。4小军向北走了-100m，表明他向_走了100m。5假如一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：物体移动-3m表示什么意义？物体移动5m表示什么意义？物体向下移动-10m表示什么意义？ 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页