负数的引入导学案.docx

负数的引入导学案北京课改版七年级上2.1负数的引入教案2.1负数的引入学习目标：学问技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。数学思索：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热忱。重点：正、负数的意义。难点：负数的意义及0的内涵。课前打算温度计、文具盒教学流程支配活动流程及活动内容和目的活动1问题引入通过活动使学生了解数起源于生活。活动2活动支配使学生进入问题情境。从而引出问题。活动3举例说明用更多事例，丰富问题情境。活动4学习负数的概念说明什么是正、负数。活动5负数概念的应用进一步相识正数和负数。活动6负数概念的巩固全面相识正数和负数。教学过程设计活动11、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？4、书P4图1.1-1自然数的产生、分数的产生师生行为及设计意图：通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的须要。原始社会，从打猎记数起先，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行安排时，又用小数使测量结果更加精确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。活动21、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。2、各小组探讨各自手中的温度计上刻度的准确含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为1、老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；向前四步，向后两步。一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。2、一名同学说出指令：零上10，零下5，零上35。零上15，零上48，零下12。另一名学生按指令在黑板上速记。设计意图通过学生的活动，激发学生参加课堂教学的热忱，使学生进入问题情境，引入新课。老师分析同学们的活动状况，假如学生不能引入符号表示，老师也参加表演。用符号表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动3问题展示1、天气预报2022年12月某天北京的温度为33，它的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、某机器零件的长度设计为100，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？3、有三个队参与足球竞赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10），蓝队胜红队（10），如何确定三个队的净胜球数与排名依次？师生行为老师说明净胜球数与排名依次：介绍确定足球竞赛排名依次的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。根据上述规定，红队第一，蓝队其次，黄队第三。学生思索-33、净胜球数与排名依次、±0.5的意义。设计意图通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着说明，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行主动的思维参加，兴趣盎然地参加学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的须要及数学自生发展的须要。活动41、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-2、-5、-12、-0.5它们表示什么含义？2、我们小学知道，数0表示没有，细致视察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？师生行为老师讲解：我们把这种前面带有“”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区分，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，依据须要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。老师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。设计意图在出现若干个新数后，采纳描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采纳联系对比的方法，实行轻松的看法，尽量避开使概念困难化。活动5展示问题1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。2、在地形图上表示某地的高度时，须要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为155米。它表示什么含义？3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？师生行为老师支配学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。学生分组相互沟通并推选代表发言。老师与同学一起对各代表的发言进行评价。老师说明：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在很多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，须要以海平面为基准。设计意图通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确运用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满意社会生产与生活的须要。活动61、练习课后练习节选2、总结：这节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？2、作业同步训练师生行为：老师巡察、辅导。刚好订正错误。学生沟通、完成练习。巩固所学学问。老师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆沟通。老师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的学问。老师布置作业，学生记录作业。设计意图巩固所学的学问，老师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的学问，将所学的学问与以前学过的学问进行紧密连结，完善认知结构。正数与负数导学案设计 课题：2.1正数与负数编写：批阅：班级学号姓名运用日期【学习目标】1.通过生活实例相识负数，扩展“数”的范围；2.会用正数负数表示相反意义的量；3.知道整数，分数的分类.【导学提纲】1.视察下面四幅图，回答下列问题： (1)分别找出以上四幅图片中的负数并写下来. (2)请写出天津这一天的最高气温柔最低气温分别是多少？ (3)分别说出(1)中找出的负数的实际含义. (4)在现实生活中，你能否再举出一些类似的具有实际意义的负数？你能说出它们的含义吗？ 2.阅读课本P12第4小节和P13第5小节的内容，相识正、负数的概念.(1)正数都比大；负数都比小；0既不是也不是.(2)正、负数的读法与写法：“-”号读作“负”，如5，读作“”；“”号读作“正”，如“”，读作“”.“”号是省略的.“”省略不写.(填“可以”或“不行以”)3.统称为整数.统称为分数.【展示沟通】1.指出下列各数中的正数、负数：+7，9，4.5，998，0. 2.(1)在学问竞赛中假如用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示? (2)某人转动转盘，假如用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？ 【盘点收获】 【课堂反馈】1.比0大的数是数，比0小的数是数，既不是正数，也不是负数.2.数3，-0.2，1，0，中，负数有个，正数有个.3.“甲比乙大3岁”表示的意义是.4.下列4组数中，其中3个数都不是负数的是()A.,2.5,0B.-2,+3,C.-5,-4,0D.10,9,-0.35.完成课本P13-14页练一练1、2、3.6.某地下午5点的气温为2，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3，第2小时又下降了4，你知道下午6点和7点的气温吗？ 【迁移创新】有位同学说“一个数假如不是正数，必定就是负数.”你认为这句话对吗？为什么？ 【课堂作业】课本P14习题2.1第2、3题. 正数和负数的实际意义导学案（新版新人教版） 第2课时正数和负数的实际意义一、学习目标1.能说出正数、负数所表示的实际意义；2.理解正数、负数在实际生活中的应用.3.通过正数、负数学习，培育学生应用数学学问的意识.二、学问回顾1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢？是正数和负数的分界3.你认为负数的引入有什么作用？为了表示相反意义的量.三、新知讲解1.正数、负数的实际意义相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么另一种量就用负数表示假如大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50米明明做缆车上升10米记作+10米，那么-15米表示下降15米2.0的意义引入正负数后，0不再简简洁单的只表示没有0既不是正数也不是负数0是正数与负数的分界0不是表示没有，而是表示冰点这样一个确定的温度海拔0m表示海平面的平均高度3.正数、负数在实际生活中的应用正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差四、典例探究 1.正数和负数的实际意义【例1】东、西为两个相反方向，假如-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示_；物体原地不动记为_.总结：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有随意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负.负数的存在是有前提条件的，必需首先规定正方向. 练1假如80m表示向东走80m，那么-60m表示_.练2下列有关相反意义的量说法正确的是（）A把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为15万元，表示今年亏损15万元B假如+906米表示比海平面高906米，那么1030米表示比海平面低1030米C假如收入增加18元记作+18元，那么50元表示支出削减50元D假如生产成本增长5%记作+5%，那么7%表示生产成本削减7% 2.正数和负数在生活中的应用【例2】用正、负数说明：“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.66±0.06）m范围. 总结：正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差. 练3（2022徐州模拟）有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数其中，最接近标准的是（）A+2B3C+3D4练4（2022宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（）编号甲乙丙丁质量/kg50.3049.7050.5149.80A甲B乙C丙D丁五、课后小测一、选择题1（2022历下区二模）某花卉的保存温度t满意（18±2），则该花卉相宜保存的温度范围是（）A16t18B16t20C16t22D18t182（2022北塘区一模）检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（）A+0.7B+2.1C0.8D3.23（2022宜昌）假如用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A+0.02克B0.02克C0克D+0.04克4（2022吉安二模）某项科学探讨须要以30分钟为一个时间单位，并记探讨那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正例如那天9：30记为1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为（）A3B5C2.30D2.55（2022丽水）根据“神舟”六号飞船环境限制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21±4之间，则该返回舱中温度t（）的范围是（）A17t25B25t17Ct17Dt256（2022无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中随意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg二、填空题7.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_.8.假如某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，其次天跌1.36，应表示为_.9.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_,最小不小于标准尺寸_.10（2022北海）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么4吨表示11（2022吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是克390克三、解答题12.推断对错.（l）0是自然数，也是偶数.（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（）（3）海拔155米表示比海平面低155米.（）（4）假如盈利1000元，记作1000元，那么亏损200元就可记作200元.（）（5）假如向南走记为正，那么10米表示向北走10米.（）（6）温度0就是没有温度.（）（7）一个数不是正数就是负数.（）13假如海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度. 典例探究答案【例1】物体向东运动3米；0米练1.向西走60m练2.B【解答】解：A、把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为15万元，不肯定表示今年亏损15万元，故本选项错误；B、假如+906米表示比海平面高906米，那么1030米表示比海平面低1030米，叙述正确，故本选项正确；C、假如收入增加18元记作+18元，那么50元表示支出50元，故本选项错误；D、假如生产总值增长5%记作+5%，那么7%表示生产总值下降7%，叙述不正确，故本选项错误.【例2】解：在这里，“（1.66±0.06）m”的意思是把1.66m作为“基准”，超出的记作“+”，不足的记作“-”；比1.66m高的不能多于0.06m，比1.66m矮的也不能多于0.06m，所以宇航员的身高范围在（1.66-0.06）m到（1.66+0.06）m之间，即1.60m1.72m之间.练3.A【解答】解：A、+2的肯定值是2；B、3的肯定值是3；C、+3的肯定值是3；D、4的肯定值是4A选项的肯定值最小练4.D【解答】解：产品合格范围：500.25=49.75（千克），50+0.25=50.25（千克），49.75-50.25千克.课后小测答案一、选择题1B【解答】解：182=16，18+2=20，某花卉的保存温度t满意（18±2），则该花卉相宜保存的温度范围是16t20，2A【解答】解：|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|0.8|=0.8，|3.2|=3.2，0.70.82.13.2，+0.7的一袋食盐最接近标准质量3B【解答】解：依据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：，因此，低于标准质量0.02克记为0.02克4B【解答】解：10：007：30=2：30，30分钟表示一个单位，表示为：55A【解答】解：21+4=25，214=17，该返回舱中温度t（）的范围是17t256B二、填空题7.-178.-1.369.0.05mm；0.05mm10运出大米4吨11380三、解答题12.推断对错.（l）0是自然数，也是偶数.（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（×）（3）海拔155米表示比海平面低155米.（）（4）假如盈利1000元，记作1000元，那么亏损200元就可记作200元.（）（5）假如向南走记为正，那么10米表示向北走10米.（×）（6）温度0就是没有温度.（×）（7）一个数不是正数就是负数.（×）13假如海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.解：潜水艇的高度：-40米；鲨鱼的高度：-30米. 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页