九年级数学人教版下册28.2解直角三角形及其应用同步测试题.docx

九年级数学人教版下册28.2解直角三角形及其应用同步测试题28.2 解直角三角形及其应用 同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）   1. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=35，cosA=45，tanA=34，则BC的长为（ ） A.6 B.7.5 C.8 D.12.5 2. 兰州是古丝绸之路上的重镇，以下精确表示兰州市的地理位置的是(        ) A.北纬3403  B.在中国的西北方向 C.甘肃省中部 D.北纬3403，东经10349  3. 某市在“旧城改造”中安排在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少须要（ ） A.450a元 B.300a元 C.225a元 D.150a元  4. 如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6m，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是（ ） A.3m B.35m C.12m D.6m 5. 如图，梯形ABCD中，AD/BC，B45，D120，AB8cm，则DC的长为（ ） A.863cm B.463cm C.46cm D.8cm  6. 一束阳光射在窗子AB上，此时间与水平线夹角为30，若窗高AB=1.8米，要想将光线全部遮拦住，不能射到窗子AB上，则挡板AC（垂直于AB）的长最少应为（ ） A.1.83米 B.0.63米 C.3.6米 D.1.8米  7. 在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30，沿河岸前行100米到点B，测得与C的视线与河岸的夹角为45，则河的宽度为（ ） A.200米 B.1003米 C.1003-1米 D.1003+1米  8. 如图，小黄站在河岸上的G点，望见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若小黄的眼睛与地面的距离DG是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度为i=4:3，坡长AB=10.5米，则此时小船C到岸边的距离CA的长为（ ）米（31.7，结果保留两位有效数字） A.11 B.8.5 C.7.2 D.10  9. 某班的同学想测量一教楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为16米，它的坡度i1:3，在离C点45米的D处，测得以教楼顶端A的仰角为37，则一教楼AB的高度约为（ ）米（结果精确到0.1米）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73） A.44.1 B.39.8 C.36.1 D.25.9 二、 填空题 （本题共计7小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）   10. 在ABC中，AC=6，BC=5，sinA=23，B为锐角，则tanB=_   11. 如图，一艘轮船以20海里/小时速度从南向北航行，当航行至A处时，测得小岛C在轮船的北偏东45度的方向处，航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C在轮船的南偏东60度的方向处若CB=40海里，则轮船航行的时间为_ 12. 在RtABC中，C=90，a=2，b=3，则cosA=_   13 假如港口A的南偏东52方向有一座小岛B,那么从小岛B视察港口A的方向是_.   14. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为_cm，底角的余弦值为_    15 如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成60角，则梯子的顶端离地面的高度为_m（结果保留根号） 16 如图，A，B之间是一座山，一条高速马路要通过A，B两点，在A地测得马路走向是北偏西11132假如A，B两地同时开工，那么在B地按_方向施工，才能使马路在山腹中精确接通 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计70分 ， ）   17. 如图是大型超市扶梯的平面示意图为了提高扶梯的平安性，超市欲减小扶梯与地面的夹角，使其由45改为30已知原扶梯AB长为42米 （1）求新扶梯AC的长度； （2）求BC的长   18. 某校数学爱好小组的同学为了利用所学学问，测量校内内一棵树DE的高度（如图所示），当这棵树顶点D的影子刚好落在旗台的台阶下点C处时，他们测得此时树顶点D的仰角为60；当点D的影子刚好落在台阶上点A时，树顶点D的仰角为30，台阶坡度为3:3，台阶高度AB=2米，点B、C、E在同一水平线上，求树高DE（测角仪高度忽视不计）   19. 某小区实行放风筝竞赛，一选手的风筝C距离地面的垂直高度CD为226米，小明在火车站广场A处观测风筝C的仰角为21.8，同时小花在某楼顶B处观测风筝C的仰角为30，其中小花观测处距水平地面的垂直高度BE为100米，点A，E，D在一条直线上试求小明与楼BE间的水平距离AE(结果保留整数)(31.73,sin21.80.37,cos21.80.93,tan21.80.40)   20. 如图，我市某中学在创建“特色校内”的活动中，将奉校的办学理念做成宣扬牌(CD)，放置在教学楼的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣扬牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得宣扬牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度为i1:3，AB10米，AE15米（i1:3是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比） （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求宣扬牌CD的高度 （结果精确到0.1米参考数据：21.414，31.732）   21. 如图，要环绕A、B、C、D四地修筑一条高等级马路ABCDA已知A、B、C三地在同始终线上，D地在A地的北偏东45方向，在B地的正北方向，在C地北偏西60方向，C地在A地的北偏东75方向，B、D两地相距10km假如该马路每公里造价为2000万元，求该马路全长的造价是多少万元？（用根号表示）   22 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF/MN，小聪在河岸MN上点A处测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请依据这些数据求出河的宽度（结果保留根号）   23. 有一款如图(1)所示的健身器材，可通过调整AB的长度来调整椅子的高度，其平面示意图如图(2)所示，经测量，AD与DE的夹角为75，AC与AD的夹角为45，且DE/AB现调整AB的长度，当BCA为75时测得点C到地面的距离为25cm恳求出此时AB的长度（结果保留根号）