用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计.doc

课程设计任务书题 目: 用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计。 初始条件：一单位反响系统的开环传递函数是要求系统的静态速度误差系数，。要求完成的主要任务: 包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求1、 用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。2、 系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。3、 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4、 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：1、 课程设计任务书的布置，讲解 一天2、 根据任务书的要求进行设计构思。一天3、 熟悉MATLAB中的相关工具一天4、 系统设计与仿真分析。四天5、 撰写说明书。 两天6、 课程设计辩论一天指导教师签名： 年 月 日系主任或责任教师签名： 年 月 日目录1设计任务及要求42.系统校正前分析5满足稳定条件的K值分析5校正前系统Bode图53 系统校正环节设计6串联滞后校正原理分析6串联滞后校正的优点6串联滞后校正的步骤7串联滞后校正函数设计7校正后系统的bode图94.校正前后根轨迹比拟10校正前系统的根轨迹10校正后系统的根轨迹114设计小结与体会12参考文献13摘要 自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人们的生活水平。在现在科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。例如数控车床按照预定程序自动地切削工件；化学反响炉的温度或压力自动的维持恒定；雷达和计算机组成的导弹发射和制导系统，自动的将导弹引导到敌方目标；无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行；人造卫星准确的进入预定轨道运行并收回等，这一切都是应用高水平的自动控制技术为前提的。 在自动控制中对线性系统的校正方法研究也是一个大的课题。根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统，需要进行大量的分析计算。设计中需要考虑的问题是多方面的。既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求；又要照顾到便于加工，经济性好，可靠性高。在设计过程中，既要有理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的实验。本次课程设计将从控制系统的滞后校正对其进行分析设计，以此到达改善系统稳定性能的目的，并用MATLAB绘制校正前后的波特图和根轨迹图，通过对图像的分析比拟得出校正前后的稳定性差异和动态性能差异。关键字：幅值裕度 相角裕度 相位滞后校正 根轨迹用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计1设计任务及要求初始条件：一单位反响系统的开环传递函数为： 要求系统的静态速度误差系数，相位裕量 。要求完成的主要任务：1 用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。2 系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。3 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。2.系统校正前分析稳定条件的K值分析基于主要任务要用MATLAB做出满足初始条件的最小K值的系统伯德图并计算系统的幅值裕量和相位裕量。从初始条件看出要求出K值的最小值要保证它同时满足系统的稳定性和静态速度误差系数。 用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。 首先，确定系统开环增益K值： 又 =100可得满足初始条件的K值: K=100那么满足初始条件的K值的系统开环传递函数为： 用MATLAB软件作出校正前满足初始条件的K值的系统伯德图如下：MATLAB程序： Gs=zpk(,0 -10 -5,5000); figure(1); margin(Gs);校正前伯德图如下列图2-1所示图2-1 校正前伯德图由伯德图可知系统的幅值裕度 -穿越频率 相角裕度 截止频率3 系统校正环节设计用频率法对系统进行串联滞后校正的根本原理，是利用滞后校正网络的高频幅值衰减特性校正原系统的低频段，以到达改善系统稳态性能的目的。串联滞后校正的优点(1)在相对稳定性不变的情况下，系统的稳态精度提高了。(2)系统的增益剪切频率c下降，闭环带宽减小。(3)对于给定的开环放大系数，由于c附近幅值衰减，使、Kg及谐振峰值Mr均得到改善。串联滞后校正的步骤1.根据静态性能指标，确定开环增益K。K，画出系统固有环节的Bode图，计算其c0和0。3.根据要求的，确定校正后系统的开环截止频率c ，此时原系统的相角为是用于补偿滞后校正网络在校正后系统开环截止频率处的相角滞后量。通常取 =5°12°。4. 确定滞后网络参数根据，求出。在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反。T。取滞后校正网络的第二个转折频率为，求出T。，看是否满足性能指标，如不满足，继续增大T，直到满足为止。串联滞后校正函数设计在系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。 通过计算求、 . 式1当A(w)=1时，此时的w值即为可算得 .式2 又有 所以可得 计算所得结果与作图所得结果一致 。相角裕度 .式3说明未校正前系统不稳定 设计要求，并要求用滞后校正。 先确定系统校正后的截止频率。在此频率上，开环传递函数的相角裕度应等于要求的相角裕度再加上补偿滞后校正网络本身在处的相位滞后。现要求校正后系统的相角裕度，所以 ，其中补偿角度取将代入 式3即 中可得校正后系统的截止频率 确定原系统频率特性在处幅值下降到0dB时所需的衰减量 。在图上可查出，也可通过计算得到，计算过程如下所示： 利用 可解得 利用 得到 , 那么可以确定校正装置的传递函数为： 那么校正后系统的开环传递函数为: 用MATLAB软件作出校正后满足初始条件的K值的系统伯德图如下：MATLAB程序：num=conv(100,4.07 1);den1=conv(1 0,0.1 1);den2=conv(0.2 1,145.2 1);den=conv(den1,den2);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);校正后伯德图如下列图2-2所示：图2-2 校正后伯德图 相角裕度 满足设计要求。4.校正前后根轨迹比拟用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。校正前绘制根轨迹的MATLAB程序如下：num=1;den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.2 1);G=tf(num,den);figure(1);rlocus(G);未校正前根轨迹如下列图3-1所示: 图3-1 未校正前根轨迹校正后绘制根轨迹的MATLAB程序如下：num=4.07 1;den=conv(conv(conv(1 0,0.1 1),0.2 1),145.2 1);G=tf(num,den);figure(1);rlocus(G);校正后根轨迹如下列图3-2所示:图3-2 校正后根轨迹4设计小结与体会运用理论与实践，此次课程设计是一次最好的锻炼。通过此次课程设计，能够对所学知识加以实际应用，加深对理论的了解以及理解，使自己的水平不断得到提升。学习不再局限于书本中的寥寥数语，而是向更宽广更丰富的知识海洋。理论需要实践来检测，这句话的意义在这次课程设计中表现的尤为突出。在课题的设计过程中，思考、找出并解决问题是成功的关键。在MATLAB的使用过程中，对照书本与自我思考相补充，加深了我对这个强大软件的理解。从头至尾，我发现很多问题，找到很多不明白的地方，通过借阅图书，网上查询及同学相互之间的交流，一一解决了这些问题。同时，这次课程还考验着我们的耐心，细心，信心和决心。虽然，运用的是我们已经接触过的知识，已经使用过的MATLAB，但是将自动控制原理同MATLAB结合使用更具有挑战性。设计、调试、无一不需要我们的全心全意投入，坚持到底，使得事半功倍！课程设计着重于对当代大学生的接受能力，对各种技巧的掌握、运用能力，对所学知识的应用、拓展与延伸、方法的选择与实现能力等等的锻炼。通过这次课设，最大的体会就是任何事物都有好的一面和坏的一面，我们要利用的是他们的优势，同时，还要最小化不利的影响。设计中为了到达自己的要求，我查阅了很多资料。从题目得知此题是超前校正，是课堂中学过的内容，但是当对题目进行深入理解时，我发现题目中给的参数不能够到达。查阅中，我发现了很多以往没在意或者不知道的知识。 此次课设所做的虽然只是简单的串联超前校正，但是它有极大的灵活性。比方K值的选择，截止频率的计算方法等等。MATLAB的是很强大的软件，我与它的合作仍会延续。这次的课设加深了对课程的理解，也熟练的MATLAB的使用。参考文献1 胡寿松. 自动控制原理第四版. 北京：科学出版社，20012 王莹莹. 自动控制原理全程导学及习题全解.北京:时代经济出版社，20063 张爱民. 自动控制原理. 北京：清华大学出版社，20054 王广雄. 控制系统设计. 北京：清华大学出版社，20055 张 静. MATLAB在控制系统中的应用. 北京：电子工业出版社，20076 张志涌. MATLAB教程.北京:北京航空航天大学出版社，2006 7 邵玉斌. MATLAB/SIMULINK通信系统建模与仿真实例分析.北京:清华大学出版社，2021本科生课程设计成绩评定表姓 名性 别专业、班级课程设计题目：课程设计辩论或质疑记录：成绩评定依据：评 定 项 目评分成绩1选题合理、目的明确10分2设计方案正确、具有可行性、创新性20分3设计结果20分4态度认真、学习刻苦、遵守纪律15分5设计报告的标准化、参考文献充分不少于5篇10分6辩论25分总 分最终评定成绩以优、良、中、及格、不及格评定 指导教师签字： 年 月 日