一元一次不等式及不等式组的解法复习小结.doc

一元一次不等式及不等式组的解法复习小结知识要点：1.进一步理解一元一次不等式解集的概念。2.了解两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形：(1)设ab那么不 xa xa xa 等式组 xb 的解集是xb，(2)不等式组 xb的解集是xa (3)不等式组 xb xa的解集是axb，(4)不等式组 xb无解。内容分析：本章的内容是不等式和它的根本性质，不等式的解集，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式组和它的解法，其中一元一次不等式的解法是本章的主要内容。例一元一次不等式组可分为以下两个步骤：(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集。(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即求出了这个不等式组的解集。在学习本章的内容时，要注意复习比照等式与方程有关内容，比拟它们的相同点与不同点。重点难点分析：在不等式两边都乘以或除以同一个数，实际上有三种情形：以不等式32为例，在不等式32两边都乘以同一个数a时，有下面三种情形：3a2aa0，3a=2aa=03a2a (a0)在不等式的变形中，经常遇到不等式两边都乘以或除以同一个正数或负数的情形例如，解不等式时，要将未知数和系数化为1如果不等式两边都乘以或除以同一个负数，一定不要忘记改变不等号的方向。如果一个一元一次不等式的解集没有公共局部，那么这个一元一次不等式无解。曲型例题：例1. 填空：(1) 如果“ab用“填空。 a3 b310a 10b a2 b24a 4b(2) 设a、b是数，不等式axb0 (a0)的解集是 ，axb0 (a0)的解集是 。解：(1)ababb3；ab10a10b；aba2b2；ab4a4b；例2. 用不等式表示：(1) x的3位大于x的2倍与7的差。(2)x与8的差的不大于0。(1) 3x2x7(2) (x8)0例3.解以下不等式：(1) 2x53x4(2) 解：(1) 2x53x42x3x45x9x9 (2) 7(1x)3(x1) 77x3x3 7x3x37 10x4 x例4.解以下不等式组：(1) 2x73x1 0 (2) 4(x0.3)x5.8 5xx1 解：(1)解得：2x3x17 x8 x8 解得：x20 x2不等式组的解集是2x8(2)解得：4xx 4xxx7 x2 解得：xx15 4 4 x48不等式组解得x2。例5求不等式1的正整数解。解：14x5124x125417xx的正整数解，1，2，3，4。自我检测题：一、填空题：1. 用“填空：(1) 0.001 0(2) (3) 如果m2n2那么m n。(4) 如果3x3y，那么x y。2. x的3倍与5的差不小于3的相反数，用不等式表示为： 3. (1) 不等式3x的解集是 (2) 不等式5x124的正整数解集是 。(3)不等式组的解集是 。(4)不等式组的解集是 。二、选择题：1. 以下各式中，永远成立的是 (A) xx(B) 3yy(C) m4m1(D) a2a1a22. 由xy得到axay的条件是 (A) a0(B) a0(C) a0(D) a03. 不等式k(x3)x4的解是 (A) (B) (C) 无解(D) 以上答案都不对4. 不等式组的整数解的和为 (A) 1(B) 0(C) 1(D) 25. 假设abc，那么不等式组的解集是 (A) xb(B) xc(C) cxa(D) cxb三、解以下不等式：1. 73xx172. 54(x1)2(x5)53. x(7x)(13x)(4x5)4. y21四、解以下不等式组：1. 2. 五、k取什么值时，代数式的值：(1) 是负数 (2) 是非负数。六、求不等式5(2x)1x21的负整数解。自我检测答案：一、1. 、 2. 3x5(3) 3.(1) x (2) 1，2，3，4，5 (3) 空集 (4) x2 (5) 3x2二、1. C 2. A 3. D 4. B 5. D 三、1. x6 2. x1 3. x 4. x四、1. x1 2. 4x1五、(1) k (2) k六、2，1几何 第二章 第一单元 相交线、垂线知识要点：1. 理解对顶角，邻补角，内错角，同旁内角的概念，能在图形中正确地识别它们。2. 掌握垂线，点到直线的距离的概念，会用三角板或量角器画直线的垂线，了解垂线段最短的性质，会度量点到直线的距离，了解空间里的垂直关系。内容分析：本章主要研究两条直线的位置关系，同时，结合这些知识简要说明什么是证明，以及怎样进行证明。在平面 内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。在相交线中，重点是它的特殊情形：垂直。研究直线的位置关系，常常通过有关的角。这些内容之间的关系如下表所示。相交线两条直线相交对顶角、邻补角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条所截同位角、内错角、同旁内角典型例题：例1. 如图，直线AB，CD相交于点O，12=50°，那么2= ，BOD= 。解：AB与CD相交于点O12=180°同时： 12=50°由得： 1=115° 2=65°2=65°，BOD=115°。例2如图，AB、CD、EF相交于点O，ABCD于O，DOE=145°，求COE，AOF的度数。解：ABCD于OBOD=90°又BODBOE=DOE=145°90°BOE=145°BOE=55°又BOE=AOF对顶角相等AOF=55° COE=90°55°=35°例3如图，画出A到BC的距离，B到AC的距离，C到AB的距离。 A B C自我检测题：一、填空：1. 如图：直线AB、CD、EF相交于点O，AOC=20°，写出所有可以知道的角的度 。2. 如图，直线AB、CD相交于O，EOCD，AOE=58°，那么BOD= = 度，COB= 度。3. 如图，1与A是由直线 、 被 所截而得的 。2与B是由直线 、 被 所截而得的 。B与BCE是由直线 、 被 所截而得的 。4. 写出点到直线的距离的定义 。二、选择题：1. 以下说法正确的选项是 (A) 垂线最短(B) 相等的角是对顶角(C) 互余的角是邻补角(D) 凡直角都相等2. 如图，能表示点到直线或线段的距离的线段有 (A) 1条 (B) 2条(C) 4条 (D) 5条3. 图中，1，2，3，4各角的关系错误的判断是 (A) 假设将AC作为第三条直线，那么1与3是同位角(B) 假设将AC作为第三条直线，那么1与4是内错角(C) 假设将BD作为第三条直线，那么2与4是内错角(D) 假设将CD作为第三条直线，那么3与4是同旁内角自我检测题答案：一、1. BOD=20°，COB=AOD=160° 2. AOC=32°，148°3. AB，CE，AC，内错角 AB，CE，BD，同位角 AB，CE，BD，同旁内角4. 略二、1. D 2. D 3. B