[中考数学]2011年福建省莆田市质检试卷及答案）.doc

2021年莆田市初中毕业班质量检查试卷数 学总分值：150分；考试时间：120分钟友情提醒：本试卷分为“试题和“答题卡两局部，答题时，请按答题卡中的“考前须知认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。一、精心选一选：本大题共8小题，每题4分，共32分，每题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的， 请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.的结果是 -6 6 -9 92以下各式计算正确的选项是 ( ) 3长方体的主视图与左视图如下图 (单位：)，那么其俯视图的面积是( ) 12 8 6 4 第3题图4某校抽取九年级的7名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为75，90，85， 75，85，95，75，单位：分这次测试成绩的众数和中位数分别是 ( ) 85，75 75，80 75，85 75，755如图，、是上的三点，那么的半径等于( )1 2 4 第5题图6以下命题中，真命题是( ) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形数学试卷 第1页共6页7两圆的半径分别为3和2，圆心距为5，那么两圆的位置关系是( )外离 外切 相交 内切8抛物线上局部点的横坐标，纵坐标的对应值如表所示给出以下说法：10 1230-2 -2 0 4 抛物线与轴的交点为(0，-2)； 抛物线的对称轴是在轴的右侧； 抛物线经过点(-2，4)； 在对称轴右侧，随增大而减小 从表可知，以下说法正确的个数有 ( ) 1个 2个 3个 4个二、细心填一填：本大题共8小题，每题4分，共32分.9. 2021年莆田市经济生产总值达815亿元，将这个总值用科学记数法表示为_元. 10等腰三角形的两条边长是4 、2，那么它的周长是 _.11. 在一个不透明的口袋中装有假设干个小球，这些小球只有颜色不同，如果袋中红球的个数为4，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 个 后的单价为元，那么原单价为 _ 元.13. 如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 第12题图 14假设扇形的半径是2，圆心角的度数是90°，那么扇形的弧长是 _ 用含的式子表示15.如图，在中，点在内，是由绕着点旋转得到的，.那么_ .第15题图16函数，其中表示当时对应的函数值，如，那么_.数学试卷 第2页共6页三耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17本小题8分计算： 18本小题总分值8分求不等式组的整数解19本小题8分近来莆田的网上商店开展很快某公司对某个网站2007年到2021年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图请你根据统计图提供的信息完成以下填空：12007年该网站共有网上商店_个；22021年该网站网上购物顾客共有_ 万人次；3这4年该网站平均每年网上购物顾客有_ 万人次数学试卷 第3页共6页20.本小题8分：如图，梯形中，/，是的中点，、的延长线相交于点，连接、 (1)求证：；(2)假设将梯形沿对角线折叠恰好点与点重合,梯形应满足什么条件,能使四边形为菱形?并加以证明. 第20题图21. 本小题8分如图，是的外接圆，是的直径，点在的延长线上，.1当为何值时，是的切线？请说明理由；2在1的情况下，求图中阴影局部的面积结果用含根号、的式子表示.第21题图22. 本小题10分如图，直线与双曲线相交于两点1当为何值时？ ；2把直线平移，使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为2，求平移后得到的直线解析式.第22题图数学试卷 第4页共6页23. 本小题10分近几年来，我市交通开展迅速，途经我市的福厦铁路动车组已在2021年4月通车。某列动车从刹车到恰好停在莆田站的速度与时间的关系成一次函数，图象如下：解答以下问题：(1)求动车从刹车到停止经过的路程；2求动车从刹车到滑行2250米处所用的时间.提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度初速度与末速度的算术平均数与路程、时间的关系为=)第23题图24本小题12分1如图1，抛物线:的开口向下，顶点为点，与轴交于点，且经过-1，0，3，0两点，假设的面积为8。求抛物线的解析式；是抛物线上的一个动点，当的内心落在轴上时，求此时点的坐标；(2如图2，将1中的抛物线向右平移>0个单位长度，得到抛物线，顶点为，抛物线、相交于点，设的面积为，判断是否为定值？请说明理由。图1图2第24题图数学试卷 第5页共6页25本小题14分如图，矩形中，点从点出发在线段上作匀速运动不与、重合，同时点从点出发在线段上作匀速运动.（1） 如图1，假设为中点，且.请在图中找出两对相似三角形: _ _, _ _，选择其中一对加以证明；2如图2，假设,点的速度为1个单位长度/秒,点的速度为个单位长度/秒，运动的时间为秒. 当为何值时，与相似？请说明理由；如果把点的速度改为个单位长度/秒，其它条件不变，是否存在的值，使得与和这两个三角形都相似？假设存在，请求出的值；假设不存在，请说明理由。2021年莆田市初中毕业质检试卷数学参考答案与评分标准一、精心选一选本大题共8小题，每题4分，共32分1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、细心填一填本大题共8小题，每题4分，共32分9 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、耐心做一做本大题共9小题，共86分17本小题8分解：原式= =6分 (其中：，各2分 =48分18本小题总分值8分解：解不等式得：2分解不等式得： 4分原不等式组的解集是 6分所以原不等式组的整数解为：、 8分19本小题8分1602分249003分 318753分共8分20.本小题8分1证明：/，是的延长线/1分 2分又， 3分 4分2当梯形是直角梯形，时，四边形为菱形. 5分证明： ，四边形是平行四边形6分 由折叠得7分 所以四边形为菱形8分.21. 本小题8分解：1当时，是的切线. 1分理由：连接，如图.方法一: 2分又 3分 所以是的切线4分方法二: 是的切线2分 3分又 4分(2) 是等边三角形 5分 6分 7分8分22. 本小题10分解：1根据图象，当或时，3分24分 (1，-2) 5分根据题意得：解得： 6分直线与坐标轴的交点分别为0，-1、-1，0)方法一：设把直线向上平移个单位长度，所得到的直线为7分.该直线与轴相交于，于轴相交于,那么0，8分 =9分解得：， 所以平移后所得到的直线为或10分方法二：设把直线向右平移个单位长度，所得到的直线为 即7分. 该直线与轴相交于，于轴相交于,那么0，8分 =9分解得：， 所以平移后所得到的直线为或10分23. 本小题10分解：1设.1分 根据题意得：， 2分 当时，.3分所以从刹车到停止经过的路程为：米4分(2)设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为秒. 5分根据题意得：7分8分解得： ，不合题意舍去9分动车从刹车到滑行2250米处所用的时间是40秒. 10分24本小题12分解：1抛物线经过-1，0，3，0两点 1分1， ， =4，2分所以抛物线为：3分 点0，3 过作交轴于，交抛物线于点，那么的内心落在轴上4分.如图1：-3，0，直线为：5分设，那么6分解得：，不合题意舍去 所以-2，-57分2过作轴与抛物线另一交点记为，连接，过作直线于，如图2：由平移得：与平行且相等由抛物线的对称性得： 是等腰三角形8分注：没有证等腰不扣分点是的中点，49分当时， ，10分 11分 又为定值12分25本小题14分1有，三对相似(写出其中两个即可) 2分选证明：四边形是矩形 3分4分选证明：延长交的延长线于点，如图1.四边形是矩形 又 又 3分又 4分选证明：延长交的延长线于点，如图1.四边形是矩形 又， ，又 3分又 4分2如图2， 分两种情况：当时， 5分 解得：6分当时， 7分 解得：，不合题意舍去8分所以当时，；当时，.分四种情况：当时，由得：，由得： 9分化简得：，解得：，不合题意舍去，10分当时， 与条件矛盾所以此时不存在。11分当时，方法一： 与条件矛盾 所以此时不存在。12分方法二：由得：， 由得： 解得：不合题意舍去，所以此时不存在。12分当时，由得， 由得： 13分化简得： 方程没有实数根，所以此时不存在。14分综上所述：当时，；数学试卷 第6页共6页