萨缪尔森《宏观经济学》(第19版)习题详解(含考研真题)(第8章资本、利息和利润).pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！（3）利率又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率=利息量本金时间100%。（4）利润定义为总收入和总成本之间的差额。即：利润总销售收入所有费用（工资、薪金、租金、材料、利息、消费税和其他支出）4现值（present value）答：资本品是能在一定时期内产生一种租金流或收入流的耐用资产。现值是下一个时期的收入流的现在的货币价值。在现值计量中，每 1 美元都要按时间排好，对未来收入流量的每一部分根据支付日期进行必要的贴现，计算出其现值，然后将各个现值加总，总额就是该项资产的现值。现值的一般公式为：122111ttNNNViii 其中，i是每一期的市场利率（假定为常数），1N是第 1 期的净收入，2N是第 2 期的净收入，tN是第t期的净收入。5实际利率和名义利率（real vs.nominal interest rate）答：名义利率是以一年中每 1 美元投资所带来的净收入来衡量的投资收益。但是，由于一般价格水平会由于通货膨胀而上升，许多商品的价格每年也都会有所变化，于是人们需要找到资本的实际收益。资金的实际增值称为实际利率，它与名义利率相对应。名义利率是以货币价值计价的投资所能得到的收益，而实际利率是以商品和服务为单位计量的资金的收益。在低利率和低通货膨胀时期，实际利率非常接近于名义利率减去通货膨胀率。6 期限、风险、非流动性导致的利率溢价（interest-rate premiums due to：maturity，risk，illiquidity）答：期限、风险、非流动性导致的利率溢价是指不同的资产由于到期的时间长短不同、风险大小不同和流动性大小不同，而存在利率高低的不同，这些利率之间的差异作为一种溢价，就是对期限、风险和流动性差异的一种补偿。7通货膨胀指数债券（Inflation Index Bonds）答：通胀指数债券是指债券本金和利息的到期支付根据既定的通胀指数变化情况调整的债券。该种债券发行时通常先确定一个实际票面利率，而到期利息支付除按票面确定的利率标准外还要再加上按债券条款规定期间的通货膨胀率升水，本金的到期支付一般也根据债券存续期间通胀率调整后支付。指数化债务的持有人收到的利息等于宣布的实际利息（譬如说3%）加上通货膨胀率。如果通货膨胀率为 18%，债券持有人将获得 21%的利息。如果通货膨胀率为 50%，事后支付的名义利率为 53%。通过这种方法债券持有人在通货膨胀中得到补偿。通胀指数化债券确定的利率是实际利率。8抑制当前消费以进行投资（investment as abstaining from consumption）答：抑制当前消费以进行投资是指在一定时期内人们在既定的收入下，减少消费，增加储蓄用于投资的行为。在一定时期内，人们的收入是既定的，这些既定的收入在消费与储蓄之间进行分配，而储蓄则用于投资；为了多进行投资，人们必须减少当前消费，增加储蓄。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 9利率决定中的两个因素：迂回性收益和尽早消费偏好（twin elements in interest determination：returns to roundaboutness and impatience）答：“利率决定中的两个因素：迂回性收益和不耐心”是指资本收益率（利率）是由以下两个相互作用的因素来决定：一是，人们没有耐心为了等待将来的消费而去节约和积累更多的资本品，而是很容易趋向于即时消费；二是，给所积累的资本带来或高或低的收益的各种投资机会，因为资本在迂回性生产中会带来多种收益。10利润的来源：隐含收益，风险，创新（source of profits：implicit returns，risks，innovation）答：利润实际上是各种不同收益的组合，包括所有者的资本隐含收益、承担风险的回报和创新利润。（1）作为隐含收益的利润 对经济学家来说，企业利润是多种不同因素的聚合体。在大多数情况下，企业利润基本上是企业所有者所提供的资本和劳动的报酬，即他们提供的生产要素的报酬。在会计利润中，有一些实质上是“隐含租费”、“隐含租金”和“隐含工资”。（2）作为承担风险回报的利润 利润也包括对承担投资风险的回报。由于存在着风险，当企业无法通过多元化投资或投保来消除风险时，公司的股票或股权就需要一个可观的风险溢价才能吸引规避风险的投资者。这一用以抵补投资风险的股权的额外回报，称为股权溢价。（3）作为创新报酬的利润 不断增长的经济会不断创造出新的产品，这些新产品是研究、开发和市场营销的产物。每一项成功的创新都造成了暂时性的垄断。创新利润（有时称为熊彼特利润）可视为创新者的暂时性超额收入。在短时期内，他们能获取创新利润。但这些利润是暂时性的，很快就会由于竞争者和模仿者的出现而消失。而当一种创新利润的源泉消失之时，另一种又将诞生。只要经济不断出现新的产品和新工艺流程，创新利润总是会存在。二、问答题与计算题 1计算下列收入的现值，其中tI表示未来t年的收入，i为年固定利率，用百分比来表示。如果计算结果不是正数请精确到小数点后两位。（1）010I，1110I，3133.1I；10i。（2）017I，121I，233.08I，323.15I；5i。（3）00I，112I，212I，312I；5i。解：现值V的准确计算公式为：212/1/1/1ttVIiIiIi。将已知数据代入计算得：（1）210V；（2）87V；（3）240V。2比较耐用资产的四种收入：（1）土地租金，（2）资本品的租费，（3）资本品的收益率，（4）实际利率。各举一例。答：（1）土地租金是为在一定时期内使用土地而支付的价格。土地租金是由土地的供给和需求两者共同决定的。因为土地的供给没有弹性，所以土地的价值完全是由产品的价值派生而来，反之则不成立。土地租金的例子可以参见本章“问答题与计算题”第 1 题。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）资本品的租费是为暂时使用的资本品所作的支付。例如，每个月用于支付给房东的 400 元属于租费。（3）任何经济、企业或家庭最重要的任务之一，都是将其资本在各种可能的投资之间进行分配。为了做出最佳投资决策，人们常常采用资本收益率作为衡量资本报酬的标准。资本收益率是指每 1 元资本投入在 1 年中能够获取的净收益。（4）资金的实际增值称为实际利率，它与名义利率相对应：名义利率是以货币计价的投资所能得到的收益，而实际利率是以商品和服务为单位计量的资金的收益。在低利率和低通货膨胀时期，实际利率非常接近于名义利率减去通货膨胀率。例如某年的银行公布的存款利率为 3.05%，而同期的通货膨胀率为 3%，则存款的实际利率仅为 0.05%。3利率问题（可能需要计算）：（1）你以每年 13.5%的利率投资 2000 美元。6 个月后你的总余额是多少？（2）当你从已经兑现的利息收入中继续获取利息时，则该利息是复合的。今天我们所说的大多数利率应该都属复合利率。现在，如果你以 10%的复合年利率投资 10000 美元，期限为 3 年，那么每年年末该投资连本带利的总价值是多少？（3）考虑如下数据：1977 年的消费者价格指数为 60.6，1981 年为 90.9。19781981年，政府债券的利率为（以每年的百分比表示）：7.2、10.0、11.5 和 14.0。计算 19781981年 4 年的平均名义利率和实际利率。（4）短期国债通常折价销售，比如，一个期限为 90 天、面值为 10000 美元的短期国债，以这样一种价格出售：在到期日募集 10000 美元会产生一个市场利率。如果市场利率为每年 6.6%，那么期限为 90 天、面值为 10000 美元的短期国债的价格是多少？解：（1）如果 13.5%的年利率投资$2000，按照单利计算，则 6 个月后的资金总额为：20001 13.5%22135（美元）按照逐月复利计算，6 个月后的资金总额为：620001 13.5%122138.9（美元）按照连续复利计算，6 个月后的资金总额是：0.135 0.520002139.7e（美元）（2）如果按照逐年复利法计算，则第一年结束时的投资总额为：100001 10%11000（美元）第二年的投资总额为：2100001 10%12100（美元）第三年的投资总额为：3100001 10%13310（美元）如果按照连续复利法计算，则第一年结束时的投资总额为：0.11000011052e（美元）第二年的投资总额为：0.21000012214e（美元）第三年的投资总额为：0.31000013499e（美元）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解（3）19781981 年这四年间的平均名义利率为：7.2%10.0%11.5%14.0%410.675%每年的实际利率可以通过近似公式计算：实际利率名义利率通货膨胀率 由于本题未告知 1978、1979，1980 年的消费价格指数，所以无法计算这些年份的通货膨胀率，也就无法求解实际利率。因此 19781981 年这四年间的实际利率的平均值是无法确切的求出。如果以 1977 年为基期，则 1981 年的通货膨胀率为：90.960.6100%50%60.6 1981 的实际利率为：14.0%50%36%。投资政府债券按照逐年连续复利计算，则其名义回报率为：17.2%1 10.0%1 11.5%1 14.0%149.9%因此，实际回报率为：49.9%50%0.1%。（4）如果一年以 365 天计算，则该债券的市场售价为：1000098409016.6%365P（美元）4现值问题：（1）考虑 1 年期债券的现值问题。在利率为 1%、5%、10%和 20%的情况下，分别计算债券的现值。（2）在年利率为 1%、5%、10%和 20%的情况下，每年收益 16 美元的永久性资产的现值是多少？（3）比较（1）和（2）的答案。哪一种资产对利率变化更敏感？定量分析其差异。解：（1）在美国，一年期债券到期时所得的支付为 1100 美元。根据现值的计算公式：1FVPVi 可得：当利率为 1%时，债券的现值为：111001089.111 0.01PV（美元）。当利率为 5%时，债券的现值为：211001047.621 0.05PV（美元）。当利率为 20%时，债券的现值为：31100916.671 0.2PV（美元）。（2）当利率为 1%时，收益是 16 美元的永久性债券的现值为：1160.011600PV（美元）当利率为 5%时，收益是 16 美元的永久性债券的现值为：2160.05320PV（美元）当利率为 10%时，收益是 16 美元的永久性债券的现值为：3160.1160PV（美元）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解（3）对资本报酬征收 50%的税，如图 8-5 所示，在短期，税收将全由资本供给者承担，资本供给者承担的税前的利率没有变化，但是资本供给者的税后利率下降了。但是在长期，税前的利率上升了，但是资本供给者实际得到的税后利率却下降了。图 8-5 征税对利率的影响 6回忆经济如何从每年 10%的短期均衡利率移向长期的均衡，解释如果技术变革导致资本需求曲线上移，在长期和短期内会发生什么情况。如果政府的债务变得非常巨大，人们资本供给的很大一部分被吸收到政府债务中去，又会出现什么情况？答：（1）如图 8-6 所示，技术变革导致资本需求曲线上移，从DD上移至D D，在短期内将使均衡点从E移至E，均衡利率会提高但是资本存量不变。但是，在长期中随着时间的推移，资本存量会逐渐的增加，利率会逐渐下降。最终，需求曲线D D 和长期供给曲线相交于E点，相对于变化前而言，利率升高了，同时资本存量增加了。图 8-6 技术变革的长期和短期影响（2）政府债务将导致长期供给曲线SS向左移动，使得长期利率升高，降低了短期内的资本积累率。7解释一项永久性收入流的折现公式。贴现率为 5%时，一项每年带来 100 美元的永久性收入价值多少？每年带来 200 美元的呢？每年带来 N 美元的呢？贴现率为 10%或 8%时，一项每年带来 100 美元的永久性收入价值多少？利率翻倍对于一项永久性收入（比如永久性债券）的资本价值有何影响？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！解：永久性资产是一种像土地一样的资产，可以一直存在下去，每年支付N美元，直到永远。永久性资产的现值公式为：NVi 其中，V现值，N永久性资产的年收入，i利率。根据公式，可得贴现率为 5%时，一项每年带来 100 美元的永久性收入价值为：1000.052000（美元）当贴现率为 5%时，一项每年带来 200 美元的永久性收入的价值为：2000.054000（美元）当贴现率为 5%时，一项每年带来 N 美元的永久性收入的价值为：0.0520NN（美元）当贴现率为 10%时，一项每年带来 100 美元的永久性收入价值为：1000.11000（美元）当贴现率为 8%时，一项每年带来 100 美元的永久性收入价值为：1000.081250（美元）当利率翻倍时，现值公式变为：/2VNi，因此现值将变为原来的一半。8请回忆收敛几何级数的代数公式：2111KKK 在任何时候K都小于 1。如果设1/1Ki，你能否证明永久性收入的折现公式：/VNi美元？请运用常识给出另一种证明。如果一张彩票以 6%的利率每年向你和你的继承人支付 5000 美元，则它的现值是多少？解：当1/1Ki时，2111/1 1/1/11KKiiiK。永久性收入的折现公式为：221/11/1/11/1/VNKNKNKKKNKKNiiiN i 如果一张彩票以 6%利率每年支付 5000 美元，则它的现值是：5000/0.0683333.33V（美元）9曼哈顿的土地在 2008 年约值约 1500 亿美元，假设现在是 1626 年，你是想购买曼哈顿土地的荷兰人的经济顾问，并假设计算现值时，相应的利率是每年 4%。你认为 24 美元的购买价是一笔好交易吗？如果利率是 6%、8%，你的答案会如何变化？（提示：对每一利率，按 2008 年的地价推算土地在 1626 年的现值，然后将它与 1626 年的购买价相比较。）解：（1）在利率为 4%时，2008 年 1500 亿美元在 1626 年的现值为：2008 162615000000000010.0443181（美元）因此，此时花费 24 美元购买土地是一笔好交易。（2）在利率为 6%时，2008 年 1500 亿美元在 1626 年的现值为：2008 162615000000000010.0632.3（美元）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！Born to win 经济学考研交流群:经济学考研解题技巧 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