人教版初中数学代数式难题汇编含答案.pdf
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！人教版初中数学代数式难题汇编含答案 一、选择题 1已知单项式2m 13a b与n7a b互为同类项，则mn为()A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：Q单项式2m 13a b与7a bn互为同类项，n2，m 1 1，n2，m2 则mn4 故选 D【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同 2下列各式中，运算正确的是（）A632aaa B325()aa C2 23 35 5 D632【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算【详解】解：A、a6a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；C、22和 33 不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确 故选 D 3下列运算正确的是（）A2222xyxxyy B224aaa C226aaa D2224xyx y【答案】D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案【详解】解：A.、2222xyxxyy，故本选项错误；B.、2222aaa，故本选项错误；C.、224aaa，故本选项错误；D、2224xyx y，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键 4下列运算错误的是（）A 326mm B109aaa C358xxx D437aaa【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键 5下列各式中，计算正确的是（）A835abab B352()aa C842aaa D23aaa【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！解答即可【详解】解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；B、326aa，故选项 B 不合题意；C、844aaa，故选项 C 不符合题意；D、23aaa，故选项 D 符合题意 故选：D【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 6小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412aab（），你觉得这一项应是（）A23b B26b C29b D236b【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（ab）2=a22ab+b2可得出缺失平方项【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为 9b2 故选 C【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键 7填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A110 B158 C168 D178【答案】B【解析】根据排列规律，10 下面的数是 12，10 右面的数是 14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158.故选 C.8下列计算，正确的是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A2aaa B236a aa C933aaa D 236aa【答案】D【解析】A.2a和 a,和不能合并,故本选项错误;B.2356aaaa,故本选项错误;C.9363aaaa,和不能合并,故本选项错误;D.236 aa,故本选项正确;故选 D.9在长方形内，若两张边长分别为 和（）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图 1 中阴影部分的面积为，图 2 中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A B C D无法确定【答案】A【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（AB-a）a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)ADa+b，-0，故 选 A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！10下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n个图形中五角星的个数为（）A31n B3n C31n D32n【答案】C【解析】【分析】根据前 4 个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.【详解】观察图形可知：第 1 个图形中一共是 4 个五角星，即43 1 1 ，第 2 个图形中一共是 7 个五角星，即73 2 1 ，第 3 个图形中一共是 10 个五角星，即103 3 1 ，第 4 个图形中一共是 13 个五角星，即133 4 1 ，L，按此规律排列下去，第 n 个图形中一共有五角星的个数为31n，故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.11若（x+4）（x1）x2+px+q，则（）Ap3，q4 Bp5，q4 Cp5，q4 Dp3，q4【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：（x+4）（x1）x2+3x4 p3，q4 故选：D【点睛】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.12若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值可以是（）A4 B4 C2 D4【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式因式分解2222=()aabbab计算即可【详解】解：x2+mx+4（x2）2，即 x2+mx+4x24x+4，m4 故选：D【点睛】本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论 13有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的面积之和为（）A7 B12 C13 D25【答案】C【解析】【分析】设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，根据图形列式整理得 a2b22ab1，2ab12，求出 a2b2即可【详解】解：设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，由图甲得：a2b22（ab）b1，即 a2b22ab1，由图乙得：（ab）2a2b212，即 2ab12，所以 a2b213，即正方形 A，B 的面积之和为 13，故选：C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，解题的关键是根据图形列出算式 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！14已知多项式 x-a 与 x2+2x-1 的乘积中不含 x2项，则常数 a 的值是（）A-1 B1 C2 D-2【答案】C【解析】分析：先计算（xa）（x2+2x1），然后将含 x2的项进行合并，最后令其系数为 0 即可求出 a 的值 详解：（xa）（x2+2x1）=x3+2x2xax22ax+a =x3+2x2ax2x2ax+a =x3+（2a）x2x2ax+a 令 2a=0，a=2 故选 C 点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 15计算（0.5105）3（4103）2的结果是（）A132 10 B140.5 10 C212 10 D218 10【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算 解：（0.5105）3（4103）2=0.125101516106=21021 故选 C 本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 16图（1）是一个长为2a，宽为2()b ab的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）Aab B2()ab C2()ab D22ab【答案】C【解析】【分析】图（2）的中间部分是正方形，边长为 a-b，根据图形列面积关系式子即可得到答案.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为：a+b-2b=a-b，面积是2()ab，故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键.17下列运算正确的是（）A236(2)8xx B22122x xxx C222()xyxy D22224xyxyxy 【答案】A【解析】解：A(2x2)38x6，正确；B 2x(x1)2x22x，故 B 错误；C(xy)2x22xy+y2，故 C 错误；D(x2y)(x2y)x24y2，故 D 错误；故选 A 18下列算式能用平方差公式计算的是（）A(2)(2)abba B11(1)(1)22xx C(3)(3)xyxy D()()mnmn-+【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【详解】（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故选 D【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 19计算 1.252 0172?01945的值是()A45 B1625 C1 D-1【答案】B【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【详解】原式=1.252017（45）2017（45）2=（1.2545）2012（45）2=1625 故选 B【点睛】本题考查了积的乘方，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加得出积的乘方是解题关键 20如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2018 次输出的结果是()A3 B27 C9 D1【答案】D【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可【详解】第 1 次，138127，第 2 次，13279，第 3 次，1393，第 4 次，1331，第 5 次，1+23，第 6 次，1331，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！依此类推，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，2018 是偶数，第 2018 次输出的结果为 1 故选 D【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键
