2013年上海高考数学(文科)试卷及答案6.pdf
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！word 格式-可编辑-感谢下载支持 2013 年上海高考数学试题（文科）一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分 1不等式021xx的解为 2在等差数列 na中，若123430aaaa，则23aa 3设mR，2221 immm是纯虚数，其中i是虚数单位，则m 4若2011x，111xy，则xy 5已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a，b，c若2220aabbc，则角C的大小是 （结果用反三角函数值表示）6某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的 40%在一次考试中，男、女生平均分数分别为 75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 7设常数aR若52axx的二项展开式中7x项的系数为-10，则a 8方程91331xx 的实数解为 9若1coscossinsin3xyxy，则cos 22xy 10已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上地面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图若直线OA与BC所成角的大小为6，则1r 11盒子中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7 的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）12设AB是椭圆的长轴，点C在上，且4CBA若4AB，2BC，则的两个焦点之间的距离为 13设常数0a，若291axax对一切正实数x成立，则a的取值范围为 14已知正方形ABCD的边长为 1记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a、2a、3a；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为1c、2c、3c若,1,2,3i j k l且,ij kl，则ijklaacc的最小值是 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分 15函数 211f xxx的反函数为 1fx，则 12f的值是（）（A）3 （B）3 （C）12 （D）12 16设常数aR，集合|10Axxxa，|1Bx xa若AB R，则a的取值范围为（）（A）,2 （B）,2 （C）2,（D）2,17钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（）（A）充分条件 （B）必要条件 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！word 格式-可编辑-感谢下载支持（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件 18记椭圆221441xnyn围成的区域（含边界）为1,2,nn，当点,x y分别在12,上时，xy的最大值分别是12,M M，则limnnM（）暂无选项！三解答题（本大题共有 5 题，满分 74 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤 19（本题满分 12 分）如图，正三棱锥OABC底面边长为2，高为1，求该三 棱锥的体积及表面积 20（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题第 1 小题满分 6分，第 2 小题满分 8 分 甲厂以x千米/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件 要求110 x），每小时可获得的利润是3100(51)xx 元（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为213100(5)axx；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该如何选取何种生产速度？并求此最大利润 21（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分 已知函数()2sin()f xx，其中常数0（1）令1，判断函数()()()2F xf xf x的奇偶性并说明理由；（2）令2，将函数()yf x的图像向左平移6个单位，再往上平移1个单位，得到函数()yg x的图像对任意的aR，求()yg x在区间,10 a a上零点个数的所有可能值 22（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 5 分，第 3 小题满分 8 分 已知函数()2|f xx 无穷数列na满足1(),*nnaf anN（1）若10a，求2a，3a，4a；第19题图OBAC欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！word 格式-可编辑-感谢下载支持（2）若10a，且1a，2a，3a成等比数列，求1a的值；（3）是否存在1a，使得1a，2a，3a，na成等差数列？若存在，求出所有这样的1a；若不存在，说明理由 23（本题满分 18 分）本题共有 3 个小题第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 9 分 如图，已知双曲线1C：2212xy，曲线2C：|1yxP是平面内一点，若存在过点P的直线与1C、2C都有公共点，则称P为“1C 2C型点”（1）在正确证明1C的左焦点是“1C 2C型点”时，要使 用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设直线ykx与2C有公共点，求证|1k，进而 证明原点不是“1C 2C型点；（3）求证：圆2212xy内的点都不是“1C 2C型点”欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！word 格式-可编辑-感谢下载支持 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！word 格式-可编辑-感谢下载支持 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！word 格式-可编辑-感谢下载支持 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！word 格式-可编辑-感谢下载支持
