2006年高考数学试卷(广东卷)及答案3.pdf
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2006 年高考数学试卷（广东卷）By ddy 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、函数23()lg(31)1xf xxx的定义域是 A.1(,)3 B.1(,1)3 C.1 1(,)3 3 D.1(,)3 2、若复数z满足方程220z，则3z A.2 2 B.2 2 C.2 2i D.2 2i 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A.3,yxxR B.sin,yx xR C.,yx xR D.1(),2xyxR 4、如图 1 所示，D 是ABC 的边 AB 上的中点，则向量CD A.12BCBA B.12BCBA C.12BCBA D.12BCBA 5、给出以下四个命题：1如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。2如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。3如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行。4如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中真命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6、已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 A.5 B.4 C.3 D.2 7、函数()yf x的反函数1()yfx的图像与y轴交于点 P(0,2)，如图 2 所示，则方程()0f x 在1,4上的根是x A.4 B.3 C.2 D.1 8、已知双曲线2239xy，则双曲线右支上的点 P 到 右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于 A.2 B.2 33 C.2 D.4 ABCD34-11OxyPy=f-1(x)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！9、在约束条件0,0,24.xyyxsyx下，当35s时，目标函数 32zxy的最大值的变化范围是 A.6,15 B.7,15 C.6,8 D.7,8 10、对于任意的两个实数对(,)a b和(,)c d，规定：(,)(,)a bc d当且仅当,ac bd；运算“”为：(,)(,)(,)a bc dacbd bcad；运 算“”为：(,)(,)(,a bc dac bd，设,p qR，若(1,2)(,)(5,p q，则(1,2)(,)p q A.（4，0）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，4）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。11、2241lim()42xxx_。12、若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为_。13、在112()xx的展开式中，5x的系数为_。14、在德国不来梅举行的第 48 届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第 1 堆只有一层，就一个球；第 2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图 4 所示方式固定摆放。从第二层开始，每层的小球自然垒放 在下一层之上，第n堆第n层就放一 个乒乓球。以()f n表示第n堆的乒 乓球总数，则(3)f_;()f n _（答案用n表示）。三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分 14 分）已知函数()sinsin(),2f xxxxR。（1）求()f x的最小正周期；（2）求()f x的最大值和最小值；（3）若3()4f，求sin 2的值。34-11Oxyy+2x=4x+y=s欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！16、（本小题满分 12 分）某运动员射击一次所得环数x的分布列如下：x 06 7 8 9 10 p 0 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。（1）求该运动员两次都命中 7 环的概率；（2）求的分布列；（3）求的数学期望E。17、（本小题满分 14 分）如图 5 所示，AF、DE 分别是O、1O的直径。AD 与两圆所在的平面均垂直，AD=8。BC 是 O的直径，AB=AC=6，OEAD。（1）求二面角 B-AD-F 的大小；（2）求直线 BD 与 EF 所成的角。18、（本小题满分 14 分）设函数3()32f xxx 分别在12,xx处取得极小值、极大值。xoy平面上点A、B 的坐标分别为11(,()xf x、22(,()xf x。该平面上动点P满足4PA PB,点Q是点P关于直线2(4)yx的对称点。求：（1）点A，B的坐标；（2）求动点Q的轨迹方程。19、（本小题满分 14 分）已知公比(01)qq的无穷等比数列 na各项的和为 9，无穷等比数列 2na各项的和为815。（1）求数列 na的首项1a和公比q；（2）对给定的(1,2,)k kn，设()kT是首项为ka，公差为21ka 的等差数列。求(2)T的前 10 项之和；（3）设ib为数列iT的第i项，12nnSbbb。求nS，并求正整数(1)m m，使得limnmxsn存在且不等于零。（注：无穷等比数列各项和即当n时该无穷等比数列前n项和的极限）20、（本小题满分 12 分）A是右定义在2,4是且满足如下条件的函数()x组成的集合：1对任意的1,2x，都有(2)(1,2)x；2存在常数(01)LL，使得对任意的12,1,2xx，都有 DEAFBCOO1欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1212|(2)(2)|xxLxx。（1）设3()1,2,4xx x。证明：()xA；（2）设()xA，如何存在0(1,2)x，使得00(2)xx，那么这样的0 x是唯一的；（3）设()xA，任取1(1,2)x，令1(2)nnxx，1,2,n。证明：给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式121|1kkpkLxxxxL。
