19-20-1高数期末(A)卷033520.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 1 页/共 4 页 南 京 农 业 大 学 试 题 纸 2019-2020 学年 第一 学期 课程类型：必修 试卷类型：A 课程号 MATH2601 课程名 高等数学 IA 学分 5 学 号 姓 名 班级 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 签名 得分 注意：所有答案都写在试卷上，选择题和填空题答案必须写在答题区域，其余题目在该题后面空白处作答。选择题答题区域：15：610：填空题答题区域：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.一、单项选择题（把所选结果的序号填入上面答题区域相应处,写在其它地方不得分，2 分1020分）1、函数 f(x)=|x-1|是()A初等函数 B.有界函数 C.单调函数 D.偶函数 2、1()arc n0taxf xx 是函数的()A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.振荡间断点 D.无穷间断点 3、当0 x时，xcos1是xxsin的（）A.低阶无穷小 B.同阶无穷小 C.等价无穷小 D.高阶无穷小 4、函数()f x在点0 x处有定义是()f x在该点处有极限的（）。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关的条件 5、函数()f x在点0 x处连续是函数()f x在该点处可导的（）A.必要但不充分条件 B.充分但不必要条件 C.充要条件 D.无关条件 6、设)(xfy 是可微函数，则)2(cosdxf（）A.xxfd)2(cos2 B.xxxfd22sin)2(cos C.xxxfd2sin)2(cos2 D.xxxfd22sin)2(cos 7、函数xdttttxF0213)(在区间 1,0上的最小值为（）.A.21 B.12 C.1 D.0 8、)(xf在,ba上连续是 badxxf)(存在的（）A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 9、若则,)()(cxFdxxfdxxxf)1(2()A.cxF)1(2 B.cxF)1(212 C.cxF)1(212 D.cxF)1(2 10、下列无穷限积分收敛的是（）Axxxedln Bxxxedln Cxxxed)(ln12 Dxxxedln1 本试卷适应范围 全院 2019 级 装订线 装订线 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 2 页/共 4 页 二、填空题（把约简后的答案写在第 1 页上方答题区域的相应处，写在其它地方不得分，2 分1020分）1、5lim(1)xxx 2、1(1)xyxx函数的极大值为 3、2011lim()tanxxxx 4、设由方程0yxeexy可确定y是x的隐函数，则0 xdydx 5、曲线22xye的拐点的横坐标为 6、已知cosyxx，则2019(0)y=7、122014x dx 8、设)(xf连续，且30)(xxdttf，则)8(f 9、520202-2cossin)xxx dx（10、2()tan(-)44f xxxx函数在点处的泰勒公式中的系数为 333223cos()(0,)2sincos1(2).(3)02sinxtyy xtytxtdyd ytdxdxyt 三、（共12分）函数由参数方程 给定,求（）时曲线的长度.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 3 页/共 4 页 31sin012(),0010().2(0).3(0)xxf xxxxfxff四、（共分）（）当时求出（）根据导数的定义求出（）存在吗，为什么？212123yxYahhh五、（共分）抛物线绕 轴旋转一周形成容器，以每秒的流量向容器内注水，（）求容器内水深时水的体积.（）求容器内水深时水面的上升速度.（）若水深时停止注水并将水全部抽出，至少需要做多少功（水的密度为）?欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 4 页/共 4 页 312(),max()12,()()0,1()()()=2().21()().a x bbbaabafxa bfxf af bxa xb fx dxf x dxf x dxba 六、（共分）已知在上连续，（）用分部积分法证明：（）利用（）的结论证明：112()()(0)(1)0,()10,10,1121(,1)()2(0,)()()2.1f xffffff设在上连续，在内可导，且，至少存在一点，使对任意实数，至少存在一点，使得七、（共分）用零点定理证明：证明：教研室主任 出卷人