考点专练5：一元二次不等式及其解法--高考数学一轮复习（新高考）.docx

考点专练5 ：一元二次不等式及其解法一、选择题1.(2022·菏泽一中月考)已知集合A(1,3，B，则AB()A.2,1) B.(1,1C.(1,1) D.2,32.不等式x24x>2axa对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是()A.(1,4) B.(4，1)C.(，4)(1，) D.(，1)(4，)3.对任意的x(1,4)，不等式ax22x2>0都成立，则实数a的取值范围是()A.1，) B.C. D.4. R是实数集，集合Ax|x2x20，B，则A(RB)()A.(1,6) B.1,2C. D.5.(2021·辽宁师大附中模拟)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A.4,1 B.4,3C.1,3 D.1,36.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件售价提高1元，销售量就会减少10件，那么要保证每天所赚的利润在320元以上，每件售价应定为()A.12元 B.16元C.12元到16元之间 D.10元到14元之间7.已知函数f(x)ax2bxc(ac0)，若f(x)<0的解为(1，m)，则下列说法正确的是()A.f(m1)<0 B.f(m1)>0C.f(m1)必与m同号 D.f(m1)必与m异号二、填空题8.(2022·石家庄模拟)不等式2x2x1>0的解集为_9.不等式1的解集为_10.不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集为_11.已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_三、解答题12.甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得的利润是100·元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？求最大利润13.解不等式ax2(a1)x1<0(xR)参考答案：一、选择题1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D二、填空题8.答案： 9.答案：10.答案：(2,3) 11.答案：9三、解答题12.解：(1)根据题意得2003 000，整理得5x140，即5x214x30又1x10，可解得3x10故要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元， x的取值范围是3, 10(2)设利润为y元，则y·1009×1049×104，故x6时， ymax457 500元，即甲厂以6千克/时的生产速度生产900千克该产品获得的利润最大，最大利润为457 500元13.解：若a0，原不等式等价于x1<0，解得x>1若a<0，原不等式等价于(x1)>0，解得x<或x>1若a>0，原不等式等价于(x1)<0当a1时，1，(x1)<0无解当a>1时，<1，解(x1)<0得<x<1当0<a<1时，>1，解(x1)<0得1<x<综上所述：当a<0时，解集为；当a0时，解集为x|x>1；当0<a<1时，解集为；当a1时，解集为；当a>1时，解集为4学科网（北京）股份有限公司