沪科版七年级数学 1.6有理数的乘方(一).ppt

1.6 有理数的乘方（一）,知识回顾,1.边长为a的正方形的面积为 ；2.棱长为a的正方体的体积为 ；3.（2）×（2）×（2）= ；4.（1）×（2）×（3）×（4） ×5= ；5.（1）×（1）×（1）×（1）× （1）= 。,若对折100次，算式中有几个2相乘？,把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张；,对折3次可裁成8张，即2×2×2张；,问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）,创设情境，引入新知,动手做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,2×2×2,2×2×2×2,2×2×2×2×2,2×2,如果对折n次，那么纸的层数是_.,2n,对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；,对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,2×2×2××2×2×2,自主预习,2个 相加可记为：,3个 相加可为：,4个 相加可为：,个 相加可记为：,边长为 的正方形的面积可记为：,那么4个 相乘可记为：,棱长为 的正方体的体积可记为：,个 相乘又可记为：,这种求 个 的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,例1说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1) (4)3； (2) (2)4；(3) 07； (4) ,(2) (2)4 =(2)×(2)×(2)×(2)=16；,(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；,解：(1) (4)3 =(4)×(4)×(4)=64；,自主探究,思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都是正数,计算：,2.计算： 102 , 103 , 104.,答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.,1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,2.幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。,3.进行乘方运算应先确定符号后再计算。,知识梳理,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,由上题中,你有什么发现？,和,(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ）,对,错,错,错,随堂练习,正,负,1） 是 （填“正”或“负”）数；2） 是 （填“正”或“负”）数；3） = ；4） = ；,1,1,1.计算：,2.填空：,（其中n为正整数）,