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高中物理知识点整理：万有引力公式中学物理万有引力定律教案 中学物理万有引力定律教案 教学目标 学问与技能 1了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。 2.知道万有引力是一种存在于全部物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。 3.会用万有引力定律解决简洁的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义， 了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。 4.了解万有引力定律发觉的意义。 过程与方法 1通过演绎牛顿当年发觉万有引力定律的过程，体会在科学规律发觉过程中猜想与求证 的重要性。 2体会推导过程中的数量关系 情感、看法与价值观 1.感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奇妙 2.通过演绎牛顿当年发觉万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的试验，让 学生体会科学家们勇于探究、永不知足的精神和发觉真理的曲折与艰辛。 教学重点、难点 1万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。 2由于一般物体间的万有引力微小，学生对此缺乏感性相识。 教学方法 探究、讲授、探讨、练习 教学活动 (一)引入新课 复习回顾上节课的内容 假如行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。依据匀速圆周运动的条件可知，行星必定要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F供应行星作匀速圆周运动所需的向心力。 学生活动：推导得 将V2r/T代入上式得 利用开普勒第三定律代入上式 得到： 师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F 老师：牛顿依据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。即：F 写成等式就是F（其中G为比例常数） （二）进行新课 老师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思索了呢？假如你是牛顿，你又会想到什么呢？ 学生回答基础上老师总结： 猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢？（比如说月球与地球之间） 师生：因为其他天体的运动规律与之类似,依据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满意上面的规律,而且都是同一种性质的力。 老师：但是牛顿的思索还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢？ 学生回答基础上老师总结： 猜想二：地球与月球之间的力，和地球与其四周物体之间的力是否遵从相同的规律? 老师：地球对月球的引力供应向心力，即F=ma 地球对其四周物体的力，就是物体受到的重力，即F=mg 从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即F 那么，地球对其四周物体的力是否也满意以上规律呢？即F= 此等式是否成立呢？ 已知：地球半径R=6.37×106m,月球绕地球的轨道半径r=3.8×108m, 月球绕地球的公转周期T=27.3天,重力加速度g=9.8 (以上数据在当时都已经能够精确测量) 提问：同学们能否通过供应的数据验证关系式F=是否成立？ 学生回答基础上老师总结： 假设此关系式成立，即F= 可得：ma F=mg 两式相比得：a/g=R2/r2 但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明白前面的假设是成立的。代人数据计算： a/g1/3600 R2/r21/3600 即a/g=R2/r2成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其四周物体之间的力也遵从相同的规律，即F= 这就是牛顿当年所做的闻名的“月地”检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。 老师：不过牛顿的思索还是没有停止，假如你是牛顿，此时你又会想到什么呢？ 学生回答基础上老师总结： 猜想三：自然界中任何两个物体间的作用力是否都遵从相同的规律? 牛顿在探讨了这很多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他大胆地把这一规律推广到自然界中随意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。 万有引力定律 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 公式 假如用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示（其中G为引力常量） 说明：1.G为引力常量，在SI制中，G6.67×1011N·m2/kg2. 2万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。 a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r就是指两个质点间的距离； b.对匀称的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。 老师：牛顿虽然得到了万有引力定律，但并没有很大的实际应用，因为当时他没有方法测定引力常量G的数值。直到一百多年后英国的另一位物理学家卡文迪许才用试验测定了G的数值。 利用多媒体演示说明卡文迪许的扭秤装置及其原理。 扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而牢固的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，假如测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的旁边各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较简单测定的。依据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是特别接近的。 卡文迪许测定的G值为6.754×10-11N·m2/kg2，现在公认的G值为6.67×10-11N·m2/kg2。由于万有引力恒量的数值特别小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.67×10-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是特别惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。 老师：万有引力定律建立的重要意义 17世纪自然科学最宏大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类相识自然的历史上树立了一座里程碑。 万有引力理论 总课题万有引力与航天总课时第14课时课题万有引力理论的成就课型新授课教学目标学问与技能1、了解万有引力定律在天文学上的应用2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度3、驾驭综合运用万有引力定律和圆周运动学学问分析详细问题的方法过程与方法通过求解太阳.地球的质量，培育学生理论联系实际的运用实力情感看法与价值观通过介绍用万有引力定律发觉未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点教学重点1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供应的。2、会用已知条件求中心天体的质量。教学难点依据已有条件求中心天体的质量。学法指导自主阅读、合作探究、精讲精练、教学打算教学设想学问回顾合作探究突出重点，突破难点典型例题分析巩固学问达标提升教学过程师生互动补充内容或错题订正任务一学问回顾 1、请同学们回顾前面所学匀速圆周运动的学问，然后写出向心加速度的三种表达形式？ 2、上节我们学习了万有引力定律的有关学问，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？ 任务二合作探究（仔细阅读教材，回答下列问题）一、“科学真实迷人”引导：求天体质量的方法一：是依据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R21、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的试验说成是“称量地球的重量”？ 2、设地面旁边的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。（写出解题过程。） 二、计算天体的质量（学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题）引导：求天体质量的方法二：是依据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力供应,1、应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路是什么? 2、依据环绕天体的运动状况求解其向心加速度有几种求法? 3、应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 4、应用此方法能否求出环绕天体的质量?为什么？ 例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011m，已知引力常量为：G=6.67×10-11Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字，写出规范解答过程） 三、发觉未知天体(请同学们阅读课文“发觉未知天体”部分的内容，考虑以下问题)1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？ 2、应用万有引力定律发觉了哪些行星？ 3、怎样应用万有引力定律来发觉未知天体的?发表你的看法。（沟通探讨） 任务三达标提升1地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是()ABCD2把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星，写列说法错误的是（）A周期越小B线速度越小C角速度越小D加速度越小3一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（）A4年B6年C8年8/9年4.下面说法错误的是（）A海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发觉的B天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发觉的C天王星的运动轨道偏离依据万有引力定律计算出来的轨道，其缘由是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发觉的5、（多项选择）利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（）A.已知地球的半径R和地面的重力加速度gB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TD.以上说法都不正确6、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为()11/91/41/167假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于()Ap/q2Bpq2Cp/qDpq8通过天文观测到某行星的一个卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，试求出该行星的质量 万有引力与航天 第4讲万有引力与航天图444三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RARBRC.若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图444所示那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是()答案：C2(2022全国，19)天文学家新发觉了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.67×1011Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A1.8×103kg/m3B5.6×103kg/m3C1.1×104kg/m3D2.9×104kg/m3解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：GMmR2m2T2R，由密度、质量和体积关系M43R3解两式得：3GT25.60×103kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即5.60×103×254.7kg/m32.9×104kg/m3.答案：D3质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则()A甲、乙两颗卫星的加速度之比等于RrB甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于11C甲、乙两颗卫星的线速度之比等于11D甲、乙两颗卫星的周期之比等于Rr解析：由FGMmR2和M43R3可得万有引力F43GRm，又由牛顿其次定律Fma可得，A正确卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误由F43GRm，Fmv2R可得，选项C错误由F43GRm，FmR42T2可知，周期之比为11，故D错误答案：A4.图445为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2022年被定为以“探究我的宇宙”为主题的国际天文年我国放射的“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月运行，完成了既定任务，于2022年3月1日16时13分胜利撞月如图445为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在限制点起先进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.依据题中信息，以下说法正确的是()A可以求出月球表面的重力加速度B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C“嫦娥一号”卫星在限制点处应减速D“嫦娥一号”在地面的放射速度大于11.2km/s解析：依据Gm1m2R2m242T2R，已知卫星的T、R和引力常量G，可以求月球的质量m1；因为不知道“嫦娥一号”卫星的质量，故无法知道月球对“嫦娥一号”卫星的引力，B项错误；在限制点，卫星要做向心运动，故须要减速，C项正确；11.2km/s是其次宇宙速度，是卫星脱离地球引力的束缚成为太阳的人造行星的最小放射速度，而“嫦娥一号”卫星并不能脱离地球引力的范围，故其放射速度小于11.2km/s，D项错误答案：C5.图446奇妙的黑洞是近代引力理论所预言的一种特别天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发觉了LMCX3双星系统，它由可见星A和不行见的暗星B构成两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图446所示引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式解析：(1)由Gm1m2(r1r2)2m12r1m22r2，可得r1/r2m2/m1，又由Gm1m2(r1r2)2Gm1mr21，可解得：mm32(m1m2)2.(2)由v2r1T，得r1vT2，再由Gm1m2(r1r2)2m1v2r1可得：Gm32(m1m2)2v3T2.答案：(1)mm32(m1m2)2(2)Gm32(m1m2)2v3T21可以放射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所确定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 解析：人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力供应的，人造卫星受地球的引力肯定指向地心，所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的A选项所述的卫星不能满意这个条件，A错B选项所述的卫星虽然满意这个条件，但是由于地球在自转，经线所确定的平面也在转动，这样的卫星又不行能有与地球自转同方向的速度，所以不行能始终在某一经线所确定的平面内，如图所示，故B项也错无论凹凸如何，轨道平面与地球赤道平面重合的卫星都是存在的，C选项所述卫星就是地球同步卫星，而D项所述卫星不是同步卫星，故C、D项都对答案：CD2据报道，2022年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发觉一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2022HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径23千米，而地球与太阳之间的距离为R0.假如该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为()AR03T2BR031TCR031T2DR03T解析：小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力供应向心力，有Gm1m2R2m22T2R，可知小行星绕太阳运行轨道半径为RR03T212R03T2，A正确答案：A3.图4472022年9月27日16时40分，我国航天员翟志刚打开“神舟”七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，在茫茫太空第一次留下中国人的踪迹(如图447所示)翟志刚出舱时，“神舟”七号的运行轨道可认为是圆周轨道下列关于翟志刚出舱活动的说法正确的是()A假如翟志刚握着哑铃，确定比举着五星红旗费劲B假如翟志刚自由离开“神舟”七号，他将在同一轨道上运行C假如没有平安绳束缚且翟志刚用劲向前推“神舟”七号，他将可能沿竖直线自由落向地球D假如“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚在上面行走的步幅将比在地面上大解析：“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，受到的万有引力供应向心力，A错B对；假如没有平安绳束缚且翟志刚用劲向前推“神舟”七号，将使他对地的速度减小，翟志刚将在较低轨道运动，C错误；由于“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，就算“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚也几乎不能行走，D错误答案：B4.图448在美国东部时间2022年2月10日上午11时55分(北京时间11日0时55分)，美国一颗质量约为560kg的商用通信卫星“铱33”与俄罗斯一颗已经报废的质量约为900kg军用通信卫星“宇宙2251”相撞，碰撞发生的地点在俄罗斯西伯利亚上空，同时位于国际空间站轨道上方434千米的轨道上，如图448所示假如将卫星和空间站的轨道都近似看做圆形，则在相撞前一瞬间下列说法正确的是()A“铱33”卫星比“宇宙2251”卫星的周期大B“铱33”卫星比国际空间站的运行速度大C“铱33”卫星的运行速度大于第一宇宙速度D“宇宙2251”卫星比国际空间站的角速度小解析：由题意知两卫星的轨道半径相等且大于空间站的轨道半径，故A项错又vGMr，所以“铱33”卫星的运行速度小于空间站的运行速度，第一宇宙速度为地球表面卫星的最大运行速度，故B、C均错由GMr3可知，半径越小，越大，故D正确答案：D5(20xx杭州七校联考)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下列说法中正确的是()Ag0BgR2r2gCFN0DFNmRrg解析：做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故FN0，C正确，D错误；对地球表面的物体，GMmR2mg，宇宙飞船所在处，GMmr2mg，可得：gR2r2g，A错误，B正确答案：BC6“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发觉A、B两颗匀称球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下推断正确的是()A天体A、B的质量肯定不相等B两颗卫星的线速度肯定相等C天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D天体A、B的密度肯定相等解析：假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力供应向心力，可得GMmR2m42T2R，那么该行星的平均密度为MVM43R33GT2卫星的环绕速度vGMR，表面的重力加速度gGMR2G4R3，所以正确答案是CD.答案：CD72022年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星放射中心放射胜利.9月27日翟志刚胜利实施了太空行走假如“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G.在该轨道上，“神舟七号”航天飞船()A运行的线速度大小为2hTB运行的线速度小于第一宇宙速度C运行时的向心加速度大小为42(Rh)T2D地球表面的重力加速度大小可表示为42(Rh)3T2R2解析：本题考查天体运动和万有引力定律的应用由于飞船的轨道半径为Rh，故A项错误；第一宇宙速度是环绕的最大速度，所以飞船运行的速度小于第一宇宙速度，B项正确；运行的向心加速度为a42(Rh)T2，C项正确；在地球表面mgGMmR2，对飞船GMm(Rh)2m42T2(Rh)，所以地球表面的重力加速度g42(Rh)3T2R2，D项正确答案：BCD8.图4492022年9月我国胜利放射“神舟七号”载人航天飞船如图449为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的120.已知地球半径为R，地面旁边的重力加速度为g，大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动则()A“神舟七号”飞船在轨运行的加速度为0.91gB“神舟七号”飞船在轨运行的速度为gRC大西洋星在轨运行的角速度为g343RD大西洋星在轨运行的周期为2343Rg解析：“神舟七号”飞船在轨运行时，由牛顿其次定律得GMm1(Rh)2m1am1v2(Rh)，hR20，由物体在地球表面受到的万有引力近似等于物体重力得：GMgR2，所以有a400441g0.91g，v20gR21，故A正确大西洋星绕地球做匀速圆周运动时，由牛顿其次定律得GMm2(Rh)2m2(Rh)2m2(Rh)42T2，且h6R，所以有g343R，T2343Rg，故CD正确答案：ACD9(2022福建，14)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时()Ar、v都将略为减小Br、v都将保持不变Cr将略为减小，v将略为增大Dr将略为增大，v将略为减小解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区的上空时，相当于探测器和月球重心间的距离变小了，由万有引力定律FGm1m2r2可知，探测器所受月球的引力将增大，这时的引力略大于探测器以原来轨道半径运行所须要的向心力，探测器将做靠近圆心的运动，使轨道半径略为减小，而且月球的引力对探测器做正功，使探测器的速度略微增加，故A、B、D选项错误，C选项正确答案：C10.图4410如图4410是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星放射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测下列说法正确的是()A放射“嫦娥一号”的速度必需达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力解析：本题考查了与万有引力定律相联的多个学问点，如万有引力公式、宇宙速度、卫星的周期等，设问角度新奇第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小放射速度，所以“嫦娥一号”卫星的放射速度肯定小于第三宇宙速度，A项错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到的引力FGMmr2，C项正确设卫星的周期为T，由GMmr2m42T2r得T242GMr3，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B项错误卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力供应，D错误答案：C11宇航员在地球表面以肯定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地(取地球表面重力加速度g10m/s2，阻力不计)(1)求该星球表面旁边的重力加速度g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地解析：(1)设竖直上抛初速度为v0，则v0gt/2g5t/2，故g15g2m/s2.(2)设小球质量为m，则mgGMmR2MgR2G，故M星M地gR2星gR2地15×116180.答案：(1)2m/s2(2)18012.图4411欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位现假设“伽利略”系统中每颗卫星均围绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置如图4411所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于轨道上A、B两位置，卫星按顺时针运行地球表面重力加速度为g，地球的半径为R，不计卫星间的相互作用力求卫星1由A位置运行到B位置所须要的时间解析：设地球质量为M，卫星质量为m，每颗卫星的运行周期为T，万有引力常量为G，由万有引力定律和牛顿定律有GmMr2mr2T2地球表面重力加速度为gGMR2联立式可得T2Rr3g卫星1由A位置运行到B位置所须要的时间为t210T联立式可得t25Rr3g.答案：25Rr3g 万有引力定律 第2节万有引力定律【学习目标】1了解发觉万有引力的思路和过程。2理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简洁情景中能计算万有引力。3了解卡文迪许测量万有引力常数的试验装置与设计思想。4相识发觉万有引力定律的意义，领会天体运动规律。 【阅读指导】1牛顿在伽利略等人的探讨成果的基础上，通过自己严密的论证后提出：万有引力是普遍存在于任何有_的物体之间的相互吸引力。于是推翻了宇宙的不行知论，同时使人们相识到天体的运动和地面上物体的运动遵循着同样的规律。21687年（适值我国清朝康熙年间）牛顿正式发表了万有引力定律。定律的内容是：_。数学表达式为：_。其中G称为_，是个与_无关的普适常量。3牛顿因为缺少精密测量仪器，没能测定引力常量G，在牛顿发表万有引力定律之后100多年，1798年（我国清朝嘉庆年间）英国物理学家_做了一个精确的测量，其结果与现代更精密的测量结果很接近。目前我们通常认为G=_。 【课堂练习】夯实基础1关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A只适用于天体，不适用于地面物体B只适用于球形物体，不适用于其他形态的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中随意两个物体之间2在万有引力定律的公式中，r是（）A对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C对两个匀称球而言，是指两个球心间的距离D对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度3关于行星绕太阳运动的缘由，有以下几种说法，正确的是（）A由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力作用B由于行星四周存在旋转的物质造成的C由于受到太阳的吸引造成的D除了受到太阳的吸引力，还必需受到其他力的作用4下面关于万有引力的说法中正确的是（）A万有引力是普遍存在于宇宙中全部具有质量的物体之间的相互作用B重力和万有引力是两种不同性质的力C当两物体间有另一质量不行忽视的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大5苹果落向地球，而不是地球向上运动遇到苹果。下列论述中正确的是（）A苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大B地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力C苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力是相等的，由于地球质量极大，不行能产生明显的加速度D以上说法都不正确6地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，此飞行器距地心距离与距月心距离之比为（）A1:1B3:1C6:1D9:1 实力提升7已知地面的重力加速度是g，距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为_。8一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的_倍。第2节万有引力定律【阅读指导】1.质量2.任何两个物体之间都存在相互作用的引力。这个力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的平方成反比。万有引力常量物质种类3.卡文迪许6.67×10-11m3/（kgs2）或6.67×10-11Nm2/kg2 【课堂练习】1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.1/98.3 第23页 共23页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 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