2013年秋季九年级第一次月考数学试卷(8K).doc

思源实验学校2013年秋季九年级第一次教学评估数 学 试 题（卷面满分：120分 考试时间：120分钟 命题人：赵志）一、选择题（每题3分，共30分）1.使式子有意义的x的取值范围是（ ）A.x1 B.x C.x1 D.x12.关于x的方程是一元二次方程，则（ ）A.a0 B.a0 C.a1 D.a03.方程的根是（ ）A.x=2 B.x= C.x1=,x2=0 D.x1=2，x2=04.下列各式中计算正确的是（ ）A. B.（a0）C. D.5.二次根式中最简二次根式的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.46. .已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ）A.2 B.3 C.4 D.87.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）A. B.C. D.8.已知实数x，y满足方程（ ）A.3 B. C.3或 D.或19.如图，在矩形纸长ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为（ ）ABCDC1EFA. B.C. D.10.如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（ ）yxOBAA.2 B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11. 12.关于x的方程 实根（填写“有”或“没有”）13.若一元二次方程的一根为1，且满足等式，则c= .14.若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 .15.如图，在高为4m，斜坡长为10m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯 m（结果用根号表示）.16.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2，3， ，那么第10个数据应是 .三、解答题（共72分）17.（本题满分为16分）计算或化简：(1)；(2)；(3)已知，求的值(4)已知x，y为实数，且，求5x+6y的值18.（本题满分为12分）用指定方法解一元二次方程（1）直接开平方法：； （2）公式法：；（3）配方法：4x2x9=0；19、（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.解答过程：根据题意，得 =0k所以当k时，方程有两个不相等的实数根.当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.20、（本题满分为8分）已知a、b、c满足 求a、b、c的值； 试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。21、（本题满分为8分）如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。22、（本题满分为8分）阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2= ，x1x2= 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x3=0的两根，求x12+x22的值解法可以这样：x1+x2=6，x1x2=3则x12+x22=（x1+x2）22x1x2 =（6）22×（3）=42请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x24x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1x2）2的值23、（本题满分为14分）平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得式子有意义，反比例函数的图象经过点C.（1）求反比例函数解析式.（2）若有一点D自A向O运动，且满足AD2=OD·AO，求此时D点坐标.（3）若点D在AO上、G为OB的延长线上的点，AD=BG，连接AB交DG于点H，写出AB2HB与AD之间的数量关系（直接写出不需证明）.xyADOHBCGxyAOFBCE（4）如图，点E为正方形AOBC的OB边一点，点F为BC上一点且CAE=FEA=60°，求直线EF的解析式.