三角函数、解三角形与平面向量.doc

三角函数、解三角形与平面向量一、选择题1已知全集UR，集合Px|x21，那么UP()A(，1)B(1，)C(1,1) D(，1)(1，)2(2013·江西高考)函数yln(1x)的定义域为()A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,13(2012·重庆高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的()A既不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D充要条件4已知f(x)sin2，若af(lg 5)，bf，则()Aab0 Bab0Cab1 Dab15(2013·重庆高考)命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x2<0B不存在xR，使得x2<0C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x<06在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定7(2013·福建高考)将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值可以是()A. B. C. D.8(2013·安徽高考)设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若bc2a,3sin A5sin B，则角C()A. B. C. D.9(2013·天津高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()A7 B4 C1 D210(2013·课标全国卷)已知函数f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是()Ax0R，f(x0)0B函数yf(x)的图象是中心对称图形C若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(，x0)上单调递减D若x0是f(x)的极值点，则f(x0)0二、填空题11若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)·b0，则a与b的夹角为_12(2013·江西高考)设f(x)sin 3xcos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_13设e1，e2为单位向量， 且e1，e2的夹角为，若ae13e2，b2e1，则向量a在b方向上的射影为_14(2013·北京高考)已知点A(1，1)，B(3,0)，C(2,1)若平面区域D由所有满足(12,01)的点P组成，则D的面积为_15在ABC中，C90°，M是BC的中点若sinBAM，则sinBAC_.三、解答题16(本小题满分12分)函数f(x)Asin(x)1(A>0，>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；17(本小题满分12分)(2013·北京高考)在ABC中，a3，b2，B2A，(1)求cos A的值；(2)求c的值18(本小题满分12分)(2013·广东高考)已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.19(本小题满分12分)已知向量a(cos ，sin )，b(sin ，cos )，其中x，(1)若|ab|，求x的值；(2)函数f(x)a·b|ab|2，若c>f(x)恒成立，求实数c的取值范围20(本小题满分13分)(2013·湖北高考)在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A3cos(BC)1.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积S5，b5，求sin Bsin C的值21(本小题满分14分)已知函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y4x2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x2时，f(x)kg(x)，求k的取值范围