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解决问题的策略倒推教学案课 题 解决问题的策略倒推课型 新授课案序 教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。2、  使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受"逆推"的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理的能力。3、  使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教学重点使学生使学生学会运用“还原”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 教学难点 使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受"还原"的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力。课前准备 课件理论支撑 数学课程标准在确定课程目标时特别提到了下面的要求。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力和创新精神”。解决问题的策略和解决问题的方法是不一样的。方法是可以教的，而策略则更注重学生自己去感悟！在教学中，应该着力引导学生感悟策略的价值，领会策略的真谛，不断提高对策略的本质认识。教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学生活动设 计 理 念一、激活经验，感知策略1、听歌曲洗刷刷，感受其中的歌词。2、说反话游戏。欣赏游戏初步体会生活中的一些被我们忽视的却用到的“倒推”的细节。二、思考、理解策略1、例题1（1）出示例l  （2）学生小组里交流方法，再分别汇报。说说你是怎么推算的？如果学生是列算式计算。（追问每一步的意思是什么）如果学生列表格整理。（师相机出示或展示学生表格，并让学生说明思路）甲杯/ml 乙杯/ml 现在 原来 交流，说一说想法。追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，我们思考时可以怎样想呢?(强调：变化过程相反)（3）回顾反思 师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢? 小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。(完成板书：原来: 倒过来想一想  现在) 小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。（4）快速巩固：练习十六第一题（出示）学生小组里交流方法，再分别汇报学生交流学生练习在具体的问题解决方面，让学生根据问题先独立思考再交流展示，使学生能初步理解倒推策略的一般方法，并且也注意到解决问题方法的多样性。在回顾反思中，再次勾起学生的回忆，知道其实以前早就用到过倒推的策略，减轻个别学生对学习新知的恐惧心理，提高他们学好数学的信心。三、自主探究，深化理解1、探索例2 （出示例2）师：哪位同学来读读上面的信息?   你能把题目中的条件和问题摘录进行整理吗?   你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，并尝试解答。 2、整理信息，讨论交流 把摘录的条件和问题完成在作业纸上。这个变化的过程是什么? 原有?张又收集24张送给小军30张还剩52张     原有?张去掉24张跟小军要回30张还剩52张  师：要求小明原来有多少张邮票，整理好条件，你们是用什么策略想这个问题的昵? 对比两种不同的整理方法，侧重用符号来整理。    可以怎样列式的呢？第一种： 52+30-24=58(张) 第二种： 52+(30-24)=58(张)检验。 师引导学生：顺着题意检验。3回顾反思，对比深化 小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。4、快速强化：练习十六第二题。5、巩固练习：完成练一练整理条件讨论交流列式解答检验学生快速完成，指名口答，集体校对。 通过学生读题，让学生明确本题与例题1的不同之处，再根据教师的学习建议，可以让学生少走一些歪路，进行有针对性的思考，节省课堂时间，巩固对新知的学习。本环节侧重于教学如何快速的整理条件，将题目的条件和问题联系起来，让学生能更好地理解题意，从而为更快地解决问题服务。四、课堂总结1、 这节课我们主要研究了什么？你有什么收获?学生谈自己的收获。2、 教师用洗刷刷的歌词作一个简单总结。学生反馈让学生以一种快乐的记忆记住倒推策略。附板书设计： 到过来推想原来（未知）最终（已知）倒推