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中考数学 考点聚焦 第3章 函数及其图象 第10讲 平面直角坐标系与函数课件11平面直角坐标系在平面内具有公共_而且_的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限原点互相垂直2平面直角坐标系中的坐标特征1正确理解“唯一”函数概念中，“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应”这句话，说明了两个变量之间的对应关系，对于x在取值范围内每取一个值，都有且只有一个y值与之对应，否则y就不是x的函数对于“唯一性”可以从以下两方面理解：从函数关系方面理解；从图象方面理解2如何分析函数的图象判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干中所给自变量的取值范围，对应到图象中找相对应的点；找转折点：图象在转折点处发生变化；找终点：图象在终点处结束；判断图象趋势：结合起点、转折点、终点判断出函数图象的运动变化趋势；看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.3如何判断与函数图象有关结论的正误分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：分段函数要分段讨论；转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大而保持不变再结合题干推导出运动过程，从而判断结论的正误D1(2016荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限CC3(2016福州)已知点A(1，m)，B(1，m)，C(2，m1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是()C4(2016宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度C5(2016烟台)如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，沿OCD的路线运动，设APx，sinAPBy，那么y与x之间的关系图象大致是()平面直角坐标系及点的特征【例1】若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是()A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能确定【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，)B对应训练1(1)(2015威海)若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，b1)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限(2)(2016临夏州)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限AA函数及其自变量的取值范围 A【点评】代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制，必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式D分析判断函数的图象 A【例3】(2016黄石)如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是()【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法解得此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象A对应训练3(导学号：01262190)(2016荆门)如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()观察图象，求解实际问题【点评】要学会阅读图象，正确理解图象中点的坐标的实际意义，由图象分析变量的变化趋势，从而确定实际情况分析变量之间的关系、加深对图象表示函数的理解，进一步提高从图象中获取信息的能力，运用数形结合的思想观察图象求解 175对应训练4(导学号：01262191)(2016重庆)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1 500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_米试题周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程3.函数建模及函数应用题)审题视角(1)认真阅读题干内容，理清数量关系；(2)分析图象提供的信息，从图象可看出函数是分段的；(3)建立函数模型，确定解决模型的方法答题思路解函数应用题的一般程序是：第一步：审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；第二步：建模将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；第三步：求模求解数学模型，得到数学结论；第四步：还原将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义；第五步：反思回顾对于数学模型必须验证这个解对实际问题的合理性10.自变量取值范围不可忽视)试题矩形的周长是8 cm，设一边长为x(cm)，另一边长为y(cm)(1)求y关于x的函数关系式；(2)在图中作出函数的图象错解解：(1)由题意，得2(xy)8，则y4x.(2)图象如下图：