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中考数学总复习 题型五 几何动态与二次函数综合题 类型2 探究动点与特殊三角形存在性问题课件1【例2】(2016山西)综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bx8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为(2，0)，(6，8)(1)求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；(2)试探究抛物线上是否存在点F，使FOEFCE，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为(0，m)，直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，OPQ是等腰三角形【分析】(1)将点A、D的坐标代入yax2bx8解出a、b的值，求出抛物线解析式，进而求得抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性结合点A的坐标求出点B的坐标；联立直线l与对称轴即可求得点E的坐标；(2)由三角形全等的性质可知FOFC，则点F一定在线段OC的垂直平分线上，由抛物线与y轴的交点坐标可得出点F的纵坐标，然后将点F的纵坐标代入解析式即可求出点F的横坐标；(3)本题在探究OPQ为等腰三角形时，需分OPOQ和OQPQ两种情况进行讨论12