高2011级12月月考理科数学试题.doc

高2011级12月月考理科数学试卷考试时间:120分钟;试卷总分:150分第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是 （ ） A B C D2设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）A 平均增加个单位B 平均增加个单位C 平均减少个单位D 平均减少个单位3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A3 B4 C5 D64在下列结论中,正确的为 ( ) A.若A与B是两互斥事件,则A+B是必然事件.B.若A与B是对立事件,则A+B是必然事件 .C.若A与B是互斥事件,则A+B是不可能事件.D.若A与B是对立事件,则A+B不可能是必然事件5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9. 抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 ( )（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）156点在直线上的射影是，则的值依次为（ ）A B C D7 将389 化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 08某小组有男生6人,女生4人,现要选2名班干部,则当选的人中至少有一名女生的概率为（ ） A. B. C. D. 9如果右边程序执行后输出的结果是990，那么i=11s=1DO s= s * i i = i1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND（第9题）在程序until后面的“条件”应为（ ）A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<910自圆C：外一点P(0,4)向圆引切线，切点分别为A、B，则·= ( )A. B. C. D.11从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ）A B C D12. 设，若直线与圆相切，则m + n的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在横线上)13在区间-1,2上随即取一个数x，则x0,1的概率为 14如果实数满足等式，那么的最大值是_15为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区100名年龄为17岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下图所示。据图可得这100名学生中体重在 的学生人数是 16若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15°30°45°60°75°，其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求： 3只全是红球的概率； (2)3只颜色全相同的概率； (3)3只颜色不全相同的概率； (4)3只颜色全不相同的概率.18(本题满分12分)已知直线l过点P（1，1）， 并与直线l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（1）直线l的方程； （2）以原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程MPBAoxy19(本题满分12分)过点作两条互相垂直的直线,若交轴于点,交轴于点,求线段的中点的轨迹方程.20(本题满分12分) 汽车制造厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）轿车A轿车B轿车C舒适型100150Z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆。（1）求Z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。21(本题满分12分) 设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率密封线（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率22（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由