四年级数学下册《运算定律》教案分析.docx

四年级数学下册运算定律教案分析小学四年级数学加法运算定律 小学四年级数学加法运算定律 教学目标： 1、使学生理解并驾驭加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、使学生经验探究加法交换律和结合律的过程，通过对熟识的实际问题的解决进行比较和分析，发觉并概括出运算律。 3、使学生在数学活动中获得胜利的体验，进一步增加对数学的爱好和信念，初步形成独立思索和探究问题的意识、习惯。 教学重难点： 理解和驾驭加法交换律和结合律。 对加法交换、结合律的娴熟应用。 教具： 课件 教学过程： 一、复习旧知 1、口算 37+23=0+123= 指名让学生快速读题说出结果。 师：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算。上面这两组属于哪种运算？（加法运算）想想：在加法算式37+23=60中，37、23和60分别叫什么？（37、23叫作加数，60叫作和） 2、引入新课 师：我们已经学过了加法计算的有关学问，其实在运算中，还有一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算规律。今日，我们就要进一步学习一些加法的规律性学问，这些学问对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。 板书课题：加法运算定律 二、探究新知 （一）学习加法交换律（例1） 1、创设情境，引出例题 师:同学们，你们喜爱运动吗？课余时间喜爱做哪些运动？李叔叔很喜爱骑自行车这项运动，他打算骑自行车外出旅行。（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。（展示例1主题图、出示例1内容） 2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系。 3、独立列式解答。指名学生口答。 方法一：40+5696（千米）方法：56+4096（千米） 4、提问：为什么要用加法计算？你是怎么想的？加法是一种什么运算？（加法就是把几个数合并成一个数的运算。） 5、引导学生视察，比较两种算法的结果。 上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等号） 板书：40+56（=）56+40 这个等式说明白什么？（交换40和56两个加数的位置，和不变） 6、引导学生归纳规律。 出示：36+84=84+36158+68=68+158 上面的每算式有什么相同点？有什么不同点？你发觉了什么规律？（学生同桌探讨，老师巡察参加） 集体沟通，老师依据学生的总结板书。 （板书：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。加法交换律：a+b=b+a） 7、学生试着举例说明加法交换律 8、想一想，我们在哪些计算中用了加法交换律。 9、练习（用加法交换律填上合适的数） 65+145=+109+31=+b+=+a+=10+ (二)学习加法结合律（例2） 1、出示例题，提出问题，理解题意。 2、了解题中所给信息和所要解决的问题，用线段图表示数量关系。 3、学生尝试解答。 4、质疑解答; (1)通过看图可以看出先算什么，再算什么？你是怎么列式的？ 板书： （88+104）+96 88+（104+96） 5、视察：想一想这两个算式，有什么相同点和不同点？ 相同点：计算结果相同。 不同点：运算依次不同。 出示式子：(88+104)+9688+(104+96) 师：这两个算式有什么关系？（相等）可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？（可以用等号把两个加法算式连接起来）你会用文字叙述这个等式吗？（88与104的和加上96等于88加上104与96的和。） 6、比较发觉：（课件出示） (69+172)+2869+(172+28)155+(145+207)(155+145)+207 视察： （1）每组有几个算式？（2个） （2）每个算式有几个数相加？（3） （3）每组两个算式有什么不同？（计算依次不同） （4）这两个算式有什么共同点？（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中加数都一样） （5）每组两个算式变，什么没有变？（和没有变） 7、通过这两个等式，你发觉了什么规律？ 出示内容，请学生思索后填空。 （）相加，先把（）相加，或者先把（）相加，（）不变，这叫做加法结合律。 填写完，学生齐读，理解后记忆。 四年级数学下册运算定律学问点 四年级数学下册运算定律学问点 1、加法运算定律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：abba 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(ab)ca(bc) 加法的这两个定律往往结合起来一起运用。如：165933593（16535） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 字母表示：abca(bc) 3、乘法运算定律： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×bb×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b)×ca×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起运用。如：125×78×8=78×（125×8） 乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 字母表示：(ab)×ca×cb×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷ca÷(b×c) 5、简便计算 （1）常见乘法计算： 25×4100125×81000 （2）加法交换律简算例子：（3）加法结合律简算例子： 50+98+50488+40+60 50+50+98488+（40+60） 100+98488+100 198588 （4）乘法交换律简算例子：（5）乘法结合律简算例子： 25×56×499×125×8 25×4×5699×（125×8） 100×5699×1000 560099000 （6）含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 （65+35）+（28+72） 100+100 200 （7）含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 （25×4）×（125×8） 100×1000 100000 （8）乘法安排律简算例子： （一）分解式（二）合并式 25×（40+4）135×12135×2 25×40+25×4135×（122） 1000+100135×10 11001350 （三）特别1（四）特别2 99×256+25645×102 99×256+256×145×（100+2） 256×（99+1）45×100+45×2 256×1004500+90 256004590 （五）特别3（六）特别4 99×2635×8+35×64×35 （1001）×2635×（8+64） 100×261×2635×10 260026350 2574 （9）连续减法简便运算例子： 528653552889128528（150+128） =528（65+35）=52812889=528128150 =528100=40089=400150 =428=311=250 （10）连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 （11）其它简便运算例子： 25658+44250÷8×4 =256+4458=250×4÷8 =30058=1000÷8 =242=125 四年级数学运算定律学问点复习 四年级数学运算定律学问点复习 运算定律学问点 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起运用。 如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么? 3、加减混合：一个数加一个数，再减一个数，可以先加后减，也可以先减后加结果不变。a+b-c=a-c+b 二、乘法运算定律： (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a (2)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起运用。 如：125×78×8的简算 (3)乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×ca×c+b×c=(a+b)×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c 三、减法的性质 (1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这。a-b-c=a-(b+c) (2)一个数减去两个数的和等于这个数连续减去两个数a-(b+c)=a-b-c (3)一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。a-b-c=ac-b (4)一个数减去两个数的差等于这个数减去第一个数再加上其次个数a-(b-c)=a-b+c 四、除法的性质： (1一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c) (2一个数除以两个数的积等于这个数连续除以两个数 a÷(b×c)=a÷b÷c (3一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b (4一个数除以两个数的商等于这个数除以第一个数乘其次个数 a÷(b÷c)=a÷b×c 练习题 一、填空题。 1、交换两个()的位置，()不变，这叫做乘法交换律。 2、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共须要()元。 3、a×6+6×15=()×(+)。 二、推断题。 1、134-75+25=134-(75+25)() 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。() 3、180÷5÷4=180÷(5×4)() 参考答案 一、填空题。 1、交换两个(因数)的位置，(积)不变，这叫做乘法交换律。 2、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共须要(200)元。 3、a×6+6×15=(6)×(a+15)。 二、推断题。 1、134-75+25=134-(75+25)() 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。(×) 3、180÷5÷4=180÷(5×4)() 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页