六年级数学上册第五单元圆的面积例3课件.ppt

第第 5 课时课时 圆的面积（二）圆的面积（二）5 圆圆R 六年级上册 古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地天圆如张盖，地方如棋局方如棋局”的说法。的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。建筑设计上。中国的天圆地方学说中国的天圆地方学说探究点探究点 1 1 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆外圆内方内方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？能求出正方形和圆之间部分的面积吗？并动手操作，利用提供的学具自己组合并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形。所需图形。图（图（1）图图（2）从图（从图（1）可以看出：）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗？图（图（1）右图中正方形的边右图中正方形的边长就是圆的直径。长就是圆的直径。3.1421.14（m）从图（从图（2）可以看出：）可以看出：下图中正方形的下图中正方形的边长是多少呢？边长是多少呢？图图（2）（21）22（m）21可以把图中的正方形看成两个三可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是角形，它的底和高分别是左图：（左图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形，右图中圆与正方形 之间的面积是之间的面积是1.14 m。那么我那么我们们解答得解答得对对不不对对呢呢？有什么方法？有什么方法验证吗验证吗？如果两个如果两个圆圆的半径都是的半径都是r，结结果又是怎果又是怎样样的？的？右图：右图：3.14r（2rr）21.14r21当当r1 m时时，和前面，和前面的的结结果完全一致。果完全一致。底底a直径直径d高高h半径半径r圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积外方内圆外方内圆外圆内方外圆内方（2r）3.14r0.86r3.14r（2rr）21.14r211.“外方内外方内圆圆”图图形中，形中，圆圆的直径的直径=正方形的正方形的边长边长；正方；正方 形和形和圆圆之之间间部分的面部分的面积积=正方形面正方形面积积圆圆的面的面积积；如；如 果果圆圆的半径的半径为为r，那么正方形和，那么正方形和圆圆之之间间部分的面部分的面积积=（2r）2 r2=0.86r2。2.“外外圆圆内方内方”图图形中，把正方形看成两个相同的三角形中，把正方形看成两个相同的三角 形，每个三角形的底是形，每个三角形的底是圆圆的直径，高是的直径，高是圆圆的半径；正的半径；正 方形和方形和圆圆之之间间部分的面部分的面积积=圆圆的面的面积积正方形面正方形面积积；如果如果圆圆的半径的半径为为r，那么正方形和，那么正方形和圆圆之之间间部分的面部分的面积积=r2 2rr2=1.14r2 。归纳总结：归纳总结：21小试牛刀小试牛刀1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm。1.14（242）164.16（cm）1.“外方内外方内圆圆”图图形中，形中，圆圆的直径等于正方形的的直径等于正方形的边长边长。如果如果圆圆的半径的半径为为r，那么正方形和，那么正方形和圆圆之之间间部分的面部分的面 积为积为0.86r2。2.“外外圆圆内方内方”图图形中，形中，这这个正方形的个正方形的对对角角线线等于等于圆圆 的直径。如果的直径。如果圆圆的半径的半径为为r，那么，那么圆圆和正方形之和正方形之间间 部分的面部分的面积为积为1.14r2。1.仔细想，认真填。仔细想，认真填。（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形 的（的（）。）。（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形 的（的（）。）。（3）在一个长）在一个长12 cm，宽，宽8 cm的长方形内画一个最大的半的长方形内画一个最大的半 圆形，半圆形的直径是（圆形，半圆形的直径是（）cm，周长是，周长是 （）cm，面积是（，面积是（）cm2。对角线的长对角线的长边长边长12 30.84 56.52巩固练习，知识提升巩固练习，知识提升2.精挑细选。精挑细选。（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（）。）。A.2 B.21 C.12 D.2（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）。）。A.4 B.2 C.4 D.2（3）用）用31.4 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（）的面积最大。的面积最大。A.长方形长方形 B.圆圆 C.正方形正方形 D.一样大一样大 D A B3.数学与生活数学与生活。如右图，一枚铜钱的直径为如右图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边，中间的正方形的边长为长为6 mm，这枚铜钱的面积是多少？，这枚铜钱的面积是多少？3.14（222）2-66=343.94（mm2）