高二数学教案：《两条直线的位置关系》教学设计.docx

高二数学教案：两条直线的位置关系教学设计空间两条直线的位置关系 总课题点、线、面之间的位置关系总课时第7课时分课题空间两条直线的位置关系分课时第1课时教学目标了解空间中两条直线的位置关系；理解并驾驭公理；理解并驾驭等角定理重点难点公理及等角定理 引入新课1问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？ 问题2：没有公共点的直线肯定平行吗？ 问题3：没有公共点的两直线肯定在同一平面内吗？ 2异面直线的概念： _3空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面状况公共点个数 4公理4：（文字语言）_（符号语言）_ 5等角定理：_ 例题剖析例1如图，在长方体中，已知分别是的中点求证： 例2已知：和的边，并且方向相同求证： 例3如图：已知分别为正方体的棱的中点求证： 巩固练习1设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（）条ABCD2是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=_3假如，那么与之间具有什么关系？ 4已知不共面，且，.求证： 课堂小结了解空间中两条直线的位置关系；理解并驾驭公理；理解并驾驭等角定理课后训练一基础题1若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_对2已知,，则等于_3空间三条直线，若，则由直线确定_个平面二提高题4三棱锥中，分别是的中点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形是菱形；（3）当与满意什么条件时，四边形是正方形5在正方体中，求证：三实力题6已知分别是空间四边形四条边上的点且，分别为的中点，求证：四边形是梯形 7已知三棱锥中，是的中点，求 两条直线的交点 总课题两条直线的交点总课时第25课时分课题两条直线的交点分课时第1课时教学目标会求两直线的交点，理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系.重点难点已知两直线相交求交点，用方程组的解探讨两直线的位置关系.引入新课1若直线经过点，且与经过点且斜率为的直线垂直，则实数的值是_2顺次连结四点所组成的图形的形态是_3设两条直线的方程分别是：方程组一组多数组无解直线的公共点个数直线的位置关系4练习：推断下列两条直线是否相交，若相交，求出他们的交点：（1）；（2）；（3） 例题剖析直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程 （1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程（2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直线的方程 例3某商品的市场需求量（万件），市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满意下列关系：，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加万件，政府对每件商品应赐予多少元补贴？ 巩固练习1与直线相交的直线的方程是（）ABCD2若三条直线和相交于一点，则的值为_3（1）两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程为_（2）过直线与直线的交点，且与直线垂直的直线方程是_4已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在轴上，则的值为（）ABCD与有关课堂小结两直线方程联立方程组的解的个数与直线位置关系的联系课后训练班级：高一（）班姓名：_一基础题1（1）斜率为，且过两直线和的交点的直线的方程为_ （2）过两条直线和的交点和原点的直线的方程为_ （3）过两条直线和的交点，且平行于直线的直线的方程为_2三条直线，和相交于一点，则的值为_ 3若直线与的交点在第一象限内，则实数的取值范围是_ 4斜率为，且与直线的交点恰好在轴上的直线方程为_ 二提高题5已知两条直线：，当为何值时，与：（1）相交；（2）平行；（3）垂直 6已知三条直线和共有三个不同的交点，求实数满意什么条件？ 三实力题7求经过两条直线和的交点且与两坐标轴围成的三角形面积为的直线的方程 高二数学教案：直线与圆的位置关系教学设计 高二数学教案：直线与圆的位置关系教学设计 一、教学目标 【学问与技能目标】 能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简洁推断出直线与圆的关系。 【过程与方法目标】 经验操作、视察、探究、总结直线与圆位置关系的推断方法，提高视察、比较、概括的逻辑思维实力。 【情感看法价值观目标】 激发求知欲和学习爱好，熬炼主动探究、发觉新学问、总结规律的实力，解题时养成归纳总结的良好习惯。 二、教学重、难点 【重点】 用解析法探讨直线与圆的位置关系。 【难点】 体会用解析法解决问题的数学思想。 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程 (一)复习旧知，导入新课 老师提问：在初中学习过的直线与圆的位置关系有几种?有哪几种?有什么样的判定方法?直线与圆的位置关系有三种，分别是相交、相切、相离。 推断方法 (1)定义法：看直线与圆公共点个数 (2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较 (五)课堂小结，布置作业 小结：(1)这节课学习的主要内容是什么? (2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想? 作业：学生对比两种推断直线与圆位置关系的解法，哪种更简捷，对用方程组解的个数的推断方法，在课外做进一步的探究，下一节课汇报。 五、板书设计 两条直线平行 总课题两直线的平行与垂直总课时第23课时分课题两条直线平行分课时第1课时教学目标驾驭用斜率推断两条直线平行的方法，感受用代数方法探讨几何图形性质的思想，运用分类探讨、数形结合等数学思想培育学生思维的严谨性、辩证性重点难点两直线平行的推断引入新课1解下列各题（1）直线，在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，则_（2）已知点在经过两点的直线上，则的值是_2（1）当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率_，反之，若它们的斜率相等，那么它们相互_，即/_当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与轴_，故3练习：分别推断下列直线与是否平行：（1），；（2）， 例题剖析已知两直线，求证：/ 求证：顺次连结所得的四边形是梯形 例3求过点，且与直线平行的直线的方程 求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程 巩固练习1假如直线与直线平行，则_2过点且与直线平行的直线方程是_3两直线和的位置关系是_4已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，则直线的方程是_5已知，求证：四边形是梯形 课堂小结/或/斜率不存在且横截距不相等，即假如，那么肯定有/，反之不肯定成立课后训练班级：高一（）班姓名：_一基础题1下列所给直线中，与直线平行的是（）ABCD2经过点，且平行于过两点和的直线的方程是_3将直线沿轴负方向平移个单位，则所得的直线方程为_4若直线与直线平行，则_二提高题5已知直线与与直线：平行，且在两坐标轴上的截距之和为，求直线的方程 6当为何值时，直线和直线平行 三实力题7（1）已知直线：，且直线/，求证：直线的方程总可以写成；（2）直线和的方程分别是和，其中，不全为，也不全为，摸索求：当/时，直线方程中的系数应满意什么关系？ 8已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页