解一元一次方程第二课时导学案.docx
解一元一次方程第二课时导学案解一元一次方程（1） 课题 解一元一次方程（1） 课型 新授课 教学目标 1.了解与一元一次方程有关的概念，驾驭等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简洁的一元一次方程.2.经验数值代入计算的过程，领悟方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯. 教学重点 归纳等式的性质；利用性质解方程. 教学难点 比较方程的解和解方程的异同； 教具打算 天平，砝码，物体 教学过程 教学内容 老师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一.创设情境，引入新课： 1.做一做：填表： x 1 2 3 4 5 2x+1 2.依据表格回答问题： （1）当x=时，方程2x1=5两边相等。 （2）你知道能使方程2x1=5两边相等的x是多少吗？ 我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如x=5是方程2x1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。求方程2x1=5中x=5的过程就是解方程 3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等。 （1）2x-1=5（2）3x-2=4x-3 你知道方程2x-1=5和3x-2=4x-3吗？ 4.那么我们怎样求方程的解呢？引入课题。 二.自主探究，合作探讨：. 1.用天平做演示试验，让学生探究得出：假如我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依旧平衡；假如我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依旧平衡， 2.由试验联想到等式的几种变形. 学生填表 学生练习巩固方程的解的概念 采纳枚举这一合情推理的方法找出满意方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念.通过试验提高学生的感性相识 老师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图2x1=52x=51，3x=32x3x2x=3； 2x=4x=4÷2.，=2x=2×3 3.学生归纳等式的性质： 性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 三.数学运用： 1.出示例1在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式。 假如3x=-x+4，那么3x+（）=4 假如x-1=x，那么（）（x-1）=x 2.思索：比较方程的解和解方程的异同？ （方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式） 出示例2.解下列方程：（1）x5=2；（2）2x=4. 引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清晰每一步的依据，沟通解题方法.老师供应正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性. 3.思维拓展： 课本P96练一练2. 四.巩固与练习：课本P96练一练1。 五.回顾反思： （1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时激励学生运用等式的性质来求，但不强求. （2）解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培育检验反思的好习惯. （3）留意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形. 五.作业（见作业纸）逐步引导启发学生归纳等式的性质 学生说出变形的依据 沟通解题方法. 师生共同小结 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的绽开， 3.3解一元一次方程 3.3解一元一次方程 一、学习目标 1知道解一元一次方程的去分母步骤，并能娴熟地解一元一次方程。 2通过探讨、探究解一元一次方程的一般步骤和简单产生的问题，培育学生视察、归纳和概括实力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培育学生自己发觉问题、解决问题的实力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入 1、解方程：（1）；（2）2(x2)(4x1)=3(1x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避开水土流失，某村主动植树造林，原安排每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预料时间提前4天完成植树任务，则安排植树_棵。 （二）学生自学p99-100 依据等式性质，方程两边同乘以，得 即得不含分母的方程：4x3x960 X960 像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是 (三)例题： 例1解方程： 解:去分母，得依据 去括号，得依据 移项，得依据 合并同类项，得依据 系数化为1，得依据 留意：1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘） 探讨：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？假如不对，请帮他改正。 （1）方程去分母，得 （2）方程去分母，得 （3）方程去分母，得 （4）方程去分母，得 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的一般步骤是： 1依据; 2依据; 3依据； 4化成的形式；依据; 5两边同除以未知数的系数，得到方程的解;依据; 练一练：见P101练习解下列方程：（1）（2） （3）思索：如何求方程 小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要留意的一些问题。 五、课堂检测： 1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特殊是不含分母的项,留意含分母的项约去分母分子必需加括号，由于分数线具有 2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1 (4)=+1(5) 六、作业P102:3,10. 4.2解一元一次方程（2） 4.2解一元一次方程（2） 教学目标 1使学生驾驭移项的概念，并能利用移项解简洁的一元一次方程； 2培育学生视察、分析、概括和转化的实力，提高他们的运算实力 教学重点： 移项解一元一次方程。 教学难点： 移项的概念 教学方法： 启发式教学 教学过程： （一）情境创设 （二）：探究新知 解方程：（1）3x-5=4（2）7x=5x-4 在分析本题时，老师应向学生提出如下问题： 1怎样才能将此方程化为ax=b的形式？ 2上述变形的依据是什么？ 解：3x-5=4， 方程两边都加上，得 3x-5+54+5， (本题的解答过程应找多名学生分别口述，老师严格、规范板书，并请学生口算检验) 解方程7x=5x-4 针对(1)，(2)题的分析与解答，老师可提出以下几个问题： （1）将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么改变了？怎样改变的？ （2）将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么改变了？怎样改变的？ 我们将方程中某一项变更后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项利用移项，我们可以将(2)题按以下步骤来书写 解： 移项，得， 合并同类项，得 未知数x的系数化1，得 （至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号） （三）自学例题： 解方程：x-3=4-x 解：移项，得 和并同类项，得 系数化为1 练习：1（A）组 （1）方程3x+6=2x8移项后，得 （2）方程2x-0.3=1.2+3x移项，得 （3）下列方程变形正确的是（） A若3X+2=1,则3X=3 B若-X+1=0,则-X=1 C若X-1=3X,则-1=3X-X D若-=O,则X=4 (4)用移项法解下列方程： （A）10y+7=12y-5-3y（B）0.5x+=x+2 （C）=+x（D）9+x=2x+12-4x (四)：教学小结： 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页
