实际问题与一元一次方程教案 (2).doc

实际问题与一元一次方程 数学组 张红珍教学目标：1. 通过探究销售问题中的数量关系，学会利用一元一次方程模型解决商品销售中的实际问题方法，体会方程是刻画显示世界数量关系的有效模型。2. 经历分析销售问题中的各种数量关系，建立不同的方程的过程，体会从不同的角度思考同一个问题，发展思维的发散性。教学重难点：重点：进一步体会一元一次方程与实际的密切联系，渗透压数学建模思想，能用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。难点：寻找等量关系教学过程：课前准备：1、某商品进价是30元，售价是50元，则利润是_元.2、某商品原价200元，九折出售，则售价是_元.3、某商品进价为100元，盈利20%，则利润为_元。4、某商店进了一批商品，每件商品的进价为80元，要使利润率为 20%，则每件商品的零售价应定为_元。思考：对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量，请把关键词圈出来。对上面这些量有何关系?售价、进价、利润的关系式：进价、利润、利润率的关系：标价、折扣数、商品售价关系 商品售价、进价、利润率的关系：探究：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析： 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 x = 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元）两件衣服的售价是 （元）因为 进价 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .变式：1、商店将一件商品的进价提高20%后，又降价20%出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是_（盈利，亏损，不盈也不亏）2、某商场有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？如果盈利，赚了多少？如果亏损，亏了多少？提高练习：1、五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.x(1+30%)×0.8=2080 B.x×30%×0.8=2080C.2080×30%×0.8=x D.x×30%=2080×0.82、为了搞活经济，一商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%.若这种商品的标价为33元，那么该商品的进价为（） A.27元B.30.2元C.29.7元 D. 31元3、某商品的进价是3000元，标价为4500元，商店要按利润为5%的售价打折出售，则出售此商品打多少折？小结:、利用一元一次方程模型解决实际问题（销售问题）的一般步骤、列一元一次方程的方法巩固练习：1.某商品的进价是1530元，按商品标价的九折出售，其利润率为15%，则商品的标价为 元2.某商品的进价为1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打_折销售该商品。3.某种品牌电脑每台进价为5000元，按定价（即售价，标价）的9折出售，可获利760元，此电脑的定价为每台_ 元。3. 某商场为了减少库存积压，以每件120元的价格出售夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？教后反思：1.学困生照顾不够，提问时应该大胆地请一些学困生回答问题，使他们也喜欢数学。2.公式要灵活运用，不能死搬硬套。3.感觉自己有点牵着学生的鼻子走的感觉，要让学生大胆思考，说出自己的解题过程，有一个学生回答：“售价+进价+进价X利润率”这不是很好吗、应该给予肯定和板书。课堂气氛还不够活跃。